- •Линейные электрические цепи постоянного тока
- •1.1. Электрическая цепь и её элементы. Схемы электрических цепей.
- •1 .2. Закон Ома для участка цепи с пассивными элементами.
- •1.3. Закон Ома для участка цепи с пассивными элементами, содержащего эдс.
- •1. 4.Топологические понятия в электротехнике.
- •1.5. Законы Кирxгоффа.
- •6 . Анализ цепей с одним источником при последовательном, параллельном и смешанном соединении приемников.
- •7. Метод эквивалентных преобразований.
- •8.Метод эквивалентного преобразования соединения пассивных элементов «звездой» и «треугольником».
- •9 . Метод непосредственного применения законов Кирхгофа.
- •10.Расчет сложных цепей методом контурных токов.
- •11 Метод межузлового напряжения
- •1 2 Метод эквивалентного генератора
- •14.Баланс мощности.
- •1.15. Мощность потерь и кпд
- •1.16.Активный и пассивный двухполюсник.
- •1.17. Передача энергии от активного двухполюсника к нагрузке.
- •2.1 Принцип получения переменной эдс, напряжения, тока. Параметры. Характеризующие синусоидальные функции времени
- •2.2 Действующее и среднее значения переменного тока, напряжения, эдс.
- •2.3 Изображение синусоидальных функций времени вращающимися векторами. Векторные диаграммы.
- •2.4 Представление синусоидальных эдс, напряжений и токов комплексными числами
- •2.5 Резистивный элемент в цепи переменного тока.
- •2.6 Идеальная катушка в цепи переменного тока.
- •2.7 Идеальный конденсатор в цепи переменного тока
- •2.8 Цепь переменного тока, содержащая последовательно соединенные резистивный элемент, индуктивную катушку и конденсатор.
- •2.9. Активная и реактивная составляющие тока. Проводимость в цепях переменного тока.
- •2.10. Расчет цепей переменного тока комплексным методом.
- •2.11. Мощность в цепях переменного тока.
- •Технико-экономическое значение повышения коэффициента мощности и способы компенсации реактивной мощности.
- •2.13. Расчет электрических цепей при наличии в них магнитно-связанных катушек.
- •2.14. Последовательное соединение двух магнитно-связанных катушек.
- •2.15. Определение взаимной индуктивности опытным путем.
- •2.16. «Развязывание» магнитно-связанных цепей.
- •3. Методы матричного анализа электрических цепей
- •3.1 Основные понятия о топологии и матрицах электрических цепей.
- •3.2 Метод ветвей дерева и хорд.
- •3.3. Метод контурного анализа в матричной форме.
- •3.4. Метод узлового анализа в матричной форме.
- •Электрические трехфазные цепи.
- •5. Понятие о трехфазной системе электрических цепей.
- •6.Получение трехфазной системы э.Д.С.
- •7.Соединение обмоток генератора и фаз приемника звездой.
- •8.Соединение обмоток генератора и фаз приемника треугольником.
- •9.Напряжение между нейтральными точками генератора и приемника.
- •10.Мощность трехфазной системы.
- •11.Соотношение между линейными и фазовыми напряжениями и токами.
- •12.Преимущества трехфазных систем.
- •13.Расчет трехфазных цепей.
- •14 Оператор а трехфазной системы
- •15.Активная, реактивная и полная мощность трехфазной системы.
- •16.Измерение активной мощности в трехфазной системе
12.Преимущества трехфазных систем.
Широкое распространение трехфазных систем объясняется следующими причинами:
1) передача электроэнергии на дальние расстояния 3-фазным током экономически более выгодно, чем переменным током с другим числом фаз, экономия в материалах проводов линии до 25%;
2) элементы системы: трехфазный синхронный генератор, трехфазный асинхронный двигатель и трехфазный трансформатор – просты в производстве, экономичны и надежны в работе;
3) система обладает свойствами неизменности значения мгновенной мощности за период синусоидального тока, если нагрузка во всех трех фазах генератора одинакова;
Возможность создания вращающегося магнитного поля без дополнительных приборов;
Возможность иметь в установке два рабочих напряжения.
13.Расчет трехфазных цепей.
С оединение в звезду
Алгоритм решения задач
1. Обозначить на схеме все токи и напряжения.
2. Определить фазные напряжения генератора.
3. Определить комплексные фазные сопротивления потребителя энергии.
4. Определить напряжение смещения нейтрали.
Если нагрузка симметричная (Za = Zb = Zc ) или есть нейтральный провод, сопротивление которого равно нулю, то = 0.
5. Определить фазные напряжения потребителя энергии.
= - ;
= - ;
= - .
6. Определить линейные токи.
= ; = / ; = / .
7. Определить ток в нейтрале.
= + + .
8. Проверить результат по уравнению баланса мощностей.
∑ Sист= ∑ Sпотр;
∑ Sист= SA+SB+SC= *+ *+ *;
∑ Sпотр= P + jQ.
P = RaIA2 + RbIB2 + RcIC2
Q =± XaIA2 ± XbIB2 ± XСIC2
(+) – для индуктивного сопротивления XL
(--) – для емкостного сопротивления XC
S =
9. Построить векторную диаграмму токов и напряжений.
14 Оператор а трехфазной системы
Условимся комплексное число еj120° по модулю равное единице, обозначить через а и называть оператором трёхфазной системы
еj120° = а
Тогда
еj240° =(еj120° )2 = а2
Умножение любого вектора на а означает поворот его без изменения модуля на 120° против часовой стрелки. Умножение вектора на а2 поворачивает его на угол 240° против часовой стрелки, или, что то же самое, поворачивает его на 120° по часовой стрелке.
Т ри вектора 1, а, а2 – образуют симметричную трёхфазную систему, а сумма векторов любой симметричной системы равна нулю.
1 + а + а2 = 0
Рис. 19. Симметричная система трёх единичных векторов
15.Активная, реактивная и полная мощность трехфазной системы.
В общем случае под активной мощностью трехфазной системы понимают сумму активных мощностей фаз нагрузки и активной мощности в сопротивлении, включенном в нулевой провод:
Реактивная мощность трехфазной системы представляет собой сумму реактивных мощностей фаз нагрузки и реактивной мощности в сопротивлении, включенном в нулевой провод:
Полная мощность:
Если нагрузка равномерная, то
где — угол между фазным напряжением на фазе нагрузки и током фазы нагрузки.
При равномерной нагрузке фаз:
При равномерной нагрузке фаз независимо от способа ее соединения (звездой или треугольником)
Поэтому часто используют следующие формулы: