Уровень 4.

Два тела массами 6 кг и 4 кг, соединенные нитью, лежат на горизонтальной поверхности. К первому телу прикладывают силу 50 Н, образующую с горизонтом угол, тангенс которого равен 0,75. Найдите силу натяжения нити, если коэффициент трения 0,5. [22]

Два бруска массами 4 кг и 6 кг, связанные нитью, соскальзывают с наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 60°. Коэффициент трения между нижним бруском и плоскостью 0,15, а между верхним бруском и плоскостью 0,4. Найдите силу натяжения нити. g=10 м/с². [3]

Из алюминия (плотность 2700 кг/м ) и железа (плотность 7900 кг/м³) сделали два шарика одинакового объема 1 дм, связали их длинной легкой нитью и бросили в море. Чему будет равна сила натяжения нити после того, как погружение шаров станет установившимся (т. е. будет происходить с постоянной скоростью)? g=10 м/с². [26]

На концах нити, перекинутой через блок с неподвижной осью, подвешены тела массами по 0,49 кг каждое. Какова масса (в г) дополнительного груза, который надо положить на одно из тел, чтобы каждое из них прошло за 4 с путь 1,6 м? g=10 м/с². [20]

Две гири массами 7 кг и 11 кг висят на концах нити, перекинутой через блок с неподвижной осью. Гири вначале находятся на одной высоте. Через сколько миллисекунд после начала движения легкая гиря окажется на 20 см выше тяжелой? g=10 м/с². [300]

На длинной нити, перекинутой через блок, подвешены на одном уровне одинаковые грузы. От одного из грузов отделяется часть, масса которой равна 1/5 массы груза, и через 1 с падает на землю. Через какое время после этого достигнет земли другой груз? [2]

Блок подвешен к потолку с помощью троса. Через блок перекинута нить с двумя грузами. Чему равно отношение масс грузов, если во время их движения натяжение троса равно силе тяжести более тяжелого груза? [3]

Нить, перекинутая через блок с неподвижной осью, пропущена через щель (с одной стороны от блока). При движении нити с постоянным ускорением на нее со стороны щели действует сила трения 3 Н. На концах нити подвешены грузы массами 200 г и 800 г. Найдите ускорение грузов. g=10 м/с². [3]

К концам нити, перекинутой через легкий блок, прикрепили грузы массами 3 кг и 5 кг. К оси блока приложили силу, направленную вертикально вверх и равную 120 Н. С каким ускорением будет подниматься блок? g=10 м/с². [6]

К одному концу нити, перекинутой через легкий блок, подвесили тело массой 2 кг, а другой конец нити закрепили неподвижно. Какую силу надо приложить к оси блока, чтобы он поднимался с ускорением 3 м/с²? g=10 м/с². [64]

На концах легкого стержня, который может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его середину, закреплены грузы 1 кг и 3 кг. Стержень приводят в горизонтальное положение и отпускают. С какой силой действует он на ось сразу после этого? g=10 м/с². [30]

02.06. Закон всемирного тяготения (18).

Уровень 2.

Во сколько раз уменьшится сила тяготения между однородным шаром и материальной точкой, соприкасающейся с шаром, если материальную точку удалить от поверхности шара на расстояние, равное двум диаметрам шара? [25]

Во сколько раз уменьшится сила тяготения между двумя одинаковыми однородными шарами, если вначале шары соприкасались друг с другом, а затем один из шаров отодвинули на расстояние, равное диаметру шаров? [4]

Два шара радиусами 20 см и 30 см соприкасаются друг с другом. Во сколько раз уменьшится сила тяготения между шарами, если один из шаров отодвинуть на расстояние 100 см? [9]

Расстояние между планетой Нептун и Солнцем в 30 раз больше, чем расстояние между Землей и Солнцем, а масса Нептуна в 15 раз больше массы Земли. Во сколько раз сила притяжения Солнца к Земле больше, чем Солнца к Нептуну? [60]

На какой высоте (в км) над поверхностью Земли ускорение свободного падения в 16 раз меньше, чем на земной поверхности? Радиус Земли 6400 км. [19200]

Сколько процентов составляет ускорение свободного падения на поверхности Марса от ускорения свободного падения на Земле, если радиус Марса составляет 0,5 радиуса Земли, а масса Марса – 0,1 массы Земли? [40]

Радиус некоторой планеты в раз меньше радиуса Земли, а ускорение силы тяжести на поверхности планеты в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли. Во сколько раз масса планеты меньше массы Земли? [6]