Методы менеджмента качества

190________ ГЛАВА 12. Порядок проектирования норм точности мя различных.

(2.14, 2.15) являются исходными данными для проектировочного расчета норм точности на уровне конструктивных цепей этого уст­ ройства.

Решение второй задачи проектирования норм точности. Особен­ ностью определения коэффициентов влияния на уровне функциональ­ ного устройства является применение всех возможных методов, приве­ денных в главе 9. Выбор метода для определения коэффициентов влияния второго — шестого слагаемых уравнений (2.14, 2.15) зависит от специфики функционального устройства и составляющих его кон­ струкционных цепей.

Решение третьей задачи проектирования норм точности. Для удоб­ ства комплексирования в рамках функционального устройства все вы­ явленные неопределенности рекомендуется представлять единообраз­ но по аналогии с линейными размерами по типу «номинальное значение — среднее отклонение — допуск» (см. табл. 2.1). Это позволит производить поэлементное комплексирование неопределенностей: увязывание по номинальным значениям, средним отклонениям, допус­ кам (глава 11).

Как и в случае с изделием, практически всегда приведенные неопре­ деленности положения рабочих элементов конструктивных цепей, вхо­ дящих в состав функционального устройства, принимаются распреде­ ленными по закону, близкому к нормальному в силу их высокой степени комплексности. По этой причине коэффициенты относитель­ ной асимметрии а. и коэффициенты приведения закона распределения к нормальному Kja ио при комплексировании принимаются равными:

осZ =а/ =0,’ 2. прив =К.i прио =1.

Наиболее приемлемыми методами назначения норм точности влияю­ щих параметров являются «метод проб и ошибок» и «метод увязочного параметра».

Для наглядности представления полученных результатов для целей анализа и проектирования рациональных норм точности на уровне функционального устройства рекомендуется привести графическое отображение заданного и ожидаемого полей допусков неопределеннос­ ти положения/перемещения рабочего элемента (рис. 12.1), а также рас­ считать коэффициент запаса.

Окончательные результаты проектирования норм точности на уров­ не функциональногоустройства для целей анализа и принятия решений удобно представить в форме таблицы (табл. 12.2).

В графе «Примечание» указывается документ, где данный параметр фиксируется.

Примечание. Пример проектирования норм точности науровне функцио­ нального устройства приведен в приложении 1.

12.4. Особенности процедуры проектирования нормточности конструктивных цепей

В общем случае каждое функциональное устройство, рабочий эле­ мент которого имеет одну степень свободы, порождает проектировоч­ ный расчет норм точности пяти конструктивных цепей.

Исходными данными для проектирования норм точности конструк­ тивных цепей в соответствии с иерархической структурой изделия яв­ ляются результаты проектировочного расчета на предыдущем уровне — уровне функционального устройства — в виде допускаемых диапазонов значений неопределенности взаимного положения рабочих элементов

схемных деталей по соответствующим координатам, которые возника­ ют, как правило, при монтаже и эксплуатации (см. табл. 12.2).

Первой особенностью проектировочного расчета конструктивных цепей является корректировка цели и задач. По определению конст­ руктивная цепь призвана определять положение рабочего элемента одной схемной детали по заданной координате. При этом результатом проектирования норм точности на уровне функционального устройст­ ва являются допустимые значения неопределенности взаимного поло­ жения рабочих элементов двух схемных деталей по заданной коорди­ нате (2.14), (2.15).

По этой причине на практике принято рассматривать не каждую кон­ структивную цепь в отдельности, а так называемые «сдвоенные» кон­ структивные цепи, которые призваны «материализовать» взаимное положение рабочих элементов схемных деталей функционального устройства по заданной координате.

Пример. На рис. 12.4, а приведена структурная схема «сдвоенной» конструктивной цепи, материализующей взаимное положение рабочих элементов двух схемных деталей функционального устройства «зубча­ тая передача» (рис. 12.4, б) — межосевое расстояние Aw. «Сдвоенная» конструктивная цепь представляет собой простое последовательное объединение двух классических конструктивных цепей, определяющих положение соответственно шестерни и зубчатого колеса относительно некоторой точки корпусной (базовой) детали по той же координате. Структурная формула может быть представлена в виде:

[ Р Э 1 К Ц 1 ^ Р Э 2 К Щ ] = [ { Р Э 1 К Ш 0 Б Э КЦ 1= Б Э КЦ2} ^ { Б Э КЦ2= Б Э К Ш < ^ Р Э 2 КЦ 2}]

Второй особенностью проектировочного расчета конструктивных це­ пей является тот факт, что конструктивные цепи представляют собой последовательность соединений и деталей и не содержат качественно но­ вых источников неопределенностей параметров (глава 2), поэтому на практике в процесс проектирования норм точности конструктивной цепи включают процесс проектирования норм точности соединений и деталей. Б результате на этапе проектирования норм точности конструктивной цепи решаются задачи всех трех оставшихся уровней иерархии структур­ ной пирамиды изделия: конструктивной цепи (КЦ), соединений (СД), деталей (Д). Таким образом, данный этап является завершающим в про­ цессе обеспечения качества изделия на стадии проектирования.

С учетом отмеченных особенностей целью расчета является выяв­ ление источников формирования неопределенности заданного показа­ теля качества «сдвоенной» конструктивной цепи и распределение его допускаемого значения между действующими неопределенностями параметров соединений и деталей с последующим преобразованием в нормы точности (поля допусков) всеми составляющими.

Задача обеспечения показателя качества «сдвоенной» конструктив­ ной цепи сводится к классической задаче параметрической цепи. Замы­ кающим звеном параметрической цепи может быть параметр, опреде­ ляющий взаимное положение элементов двух схемных деталей (их поверхностей, плоскостей или осей симметрии, осей вращения) друг относительно друга. Например, межосевое расстояние осей венцов зуб­ чатых колес, параллельность осей венцов зубчатых венцов, осевой зазор в подшипниковом узле и т. п.

Вал

Зубч. колесо

РЭ=РЭПП

Рис. 12.4. Структурная схема «сдвоенной» конструктивной цепи «межосевое

расстояние» зубчатых колес в передаче

Решение первой задачи проектирования норм точности. Поиск ис­ точников первичных неопределенностей конструктивной цепи необхо­ димо производить в следующем порядке (рис. 12.5):

1) рассматривают источники неопределенностей первой схемной де­ тали: рабочий элемент РЭД1, свободный элемент СЭД1,базовый элемент БЭД1. Последовательно в рамках каждого источника, экспертным мето­ дом, реже с привлечением метода Н. Г. Бруевича, выявляют возможные неопределенности (теоретические, технологические, эксплуатацион­ ные и свойств материала). Затем каждую выявленную неопределен­ ность экспертным методом или с помощью метода Н. А. Калашникова анализируют и идентифицируют как действующую или недействую-

Использование данного алгоритма значительно повышает вероят­ ность идентификации всех действующих первичных неопределен­ ностей.

Решение второй задачи проектирования норм точности. Особен­ ностью определения коэффициентов влияния на уровне функциональ­ ного устройства является применение, как правило, геометрического метода.

Решение третьей задачи проектирования норм точности. Для удоб­ ства комплексирования в рамках конструктивной цепи все выявлен­ ные неопределенности рекомендуется перевести в разряд геометри­ ческих и представлять единообразно по аналогии с линейными размерами по типу «номинальное значение —среднее отклонение — допуск» (см. табл. 2.1). Это позволит производить поэлементное комплексирование неопределенностей: увязывание по номиналь­ ным значениям, средним отклонениям, допускам (глава И ).

Для комплексирования в рамках конструктивной цепи использует­ ся, как правило, вероятностный метод с учетом законов распределения всех действующих неопределенностей параметров. При этом для каж­ дой неопределенности параметра как случайной величины определя­ ются коэффициент относительной асимметрии а., коэффициент при­ ведения закона распределения к нормальному , коэффициент относительного рассеяния Кг

Практика показывает, что в конструктивную цепь функционального устройства, как правило, входит более четырех действующих неопре­ деленностей параметров, поэтому для замыкающего звена цепи следу­ ет принять нормальный закон распределения (аг=0, Л^прип= 1).

Наиболее приемлемыми методами назначения норм точности влияю­ щих параметров является «метод проб и ошибок» и «метод увязочного параметра».

Для наглядности представления полученных результатов для целей анализа и проектирования рациональных норм точности на уровне кон­ структивной цепи рекомендуется привести графическое отображение заданного и ожидаемого полей допусков неопределенности взаимного положения рабочих элементов схемных деталей (рис. 12.1), а также рас­ считать коэффициент запаса.

Результаты проектирования норм точности на уровне конструктив­ ной цепи для целей анализа и принятия решений удобно представить в форме таблицы (табл. 12.3).

А1 —радиальное биение зубчатого венца шестерни относительно оси базирующего отвер­ стия А2 —радиальное

смещение в посадке

сзазором шестерни

ирабочей шейки

ведущего вала

В графе «Примечание» указывается документ, где данный параметр фиксируется.

Примечание. Пример проектирования нормточности науровне конструк­ тивной цепи приведен в приложении 1.

Как правило, на этом этапе процесс проектирования норм точности изделия завершается.

ГЛАВА 13

КОНСТРУКТИВНЫЕ СПОСОБЫ СНИЖЕНИЯ ВЛИЯНИЯ ДЕЙСТВУЮЩИХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ

13.1. Методы снижения влияния действующих неопределенностей параметров с учетом взаимосвязи этапов конструирования изделия

Системный подход к созданию изделия, соответствующего заданным в техническом задании требованиям, предполагает принятие множест­ ва взаимосвязанных решений на всех этапах процесса конструирова­ ния: проектирование системы (System Design), проектирование пара­ метров (Parameter Design), проектирование полей допусков (Tolerance Design) (глава 1).

По этой причине проектирование норм точности как третий, заклю­ чительный этап конструирования должен рассматриваться в тесной связи, причем как в прямой, так и в обратной, с первыми двумя эта­ пами.

Как уже отмечалось, проектирование норм точности структурных компонентов изделия всех уровней иерархии выполняют, как правило, методом «проб и ошибок» или методом «увязочного» параметра. Оба метода предполагают, что процесс проектирования является итераци­ онным, т. е. если в результате проектировочного расчета не удается обеспечить выполнение условия л°жидаемое е Аъ, то процедуру комплек­ сирования повторяют, выбирая один из трех возможных путей:

1)в рамках этапа проектирования допусков пересмотреть принятые значения неопределенностей влияющих параметров А:,

2)в рамках этапа проектирования параметров скорректировать те или иные номинальные значения конструктивных параметров А° изде­ лия или его структурного компонента;

3)в рамках этапа проектирования системы скорректировать концеп­ цию изделия или его структурного компонента.

198_______ ГЛАВА 13. Конструктивные способы снижения влияниядействующих..

Рассмотрим на примере возможность принятия решения по обеспе­ чению условия а °жялжмже Аъ путем корректировки номинальных зна­ чений конструктивных параметров А° изделия.

Пример 1. На стадии проектирования эвольвентной повышающей зубчатой передачи (мультипликатора) приняты следующие значения геометрических параметров зацепления: т=0,2,2^146, z =23.

Требуется обеспечить допустимое значение относительной неопре­ деленности передаточного отношения 5/„ = 2,5 -10-3.

Под относительной неопределенностью передаточного отношения будем понимать в соответствии с формулой (9.20):

(13.1)

где /ц и uin - соответственно значение и абсолютная неопределенность передаточного отношения in передачи.

Делительные диаметры зубчатых колес равны:

Этап 1. С учетом того что для мелкомодульных зубчатых колес шли­ фование зубцов затруднено из-за малых размеров зубцов, принимаем степень точности 8-9-9 /Т О С Т 9178-81.

Рассчитаем кинематическую погрешность передачи (собственную кинематическую неопределенность) по методике ГОСТ 9178-81:

где F'0\,F;0l — соответственно собственная кинематическая неопреде­ ленность ведущего и ведомого зубчатых колес; F'{,F'2 —соответственно допуски шага ведущего и ведомого зубчатых колес; — соответ­ ственно допуски профиля ведущего и ведомого зубчатых колес.

Определив значения данных параметров по таблицам ГОСТ 9178-81, получим:

Кинематическая погрешность передачи как неопределенность угла поворота ведомого зубчатого колеса равна:

(13.6)