2 курс / Нормальная физиология / Новые_теории_деятельности_сердца_и_мышечного_сокращения_Завьялов

5.2. Гемодинамика систолы левого желудочка

Кровь при перемещении в аорту при выходе из желудочка принимает диаметр аортального клапана, занимая всю площадь отверстия, а весь систолический выброс крови может условно принять форму цилиндра , длина которого определяется делением объема выброса крови во время систолы на площадь клапанного отверстия (рис. 5.3), а средняя скорость определяется продолжительностью времени прохождения этого цилиндра через отверстие, т. е. длительностью систолы.

Рис. 5.3. Систолический выброс крови может условно принять форму цилиндра, длина (L) которого определяется делением объема выброса крови (60 см3) за время систолы (t = 0,33 с) на площадь клапанного отверстия (S = 3,8 см2): L = 60см3 : 3,8см2=15,8 см,

а скорость (v = L : t): v = 15,8 см : 0,33 с ≈ 48 см/с

Систолический выброс крови при прохождении через аорту принимает форму цилиндра, длина (L) которого определяется делением объема выброса крови (60 см3) на площадь клапанного отверстия (3,8 см2):

длина цилиндра выброса крови L = 60 см3/ 3,8 см2=15,8 см

Теперь мы готовы определить среднюю скорость тока крови в аорту (vср) за время систолы (t = 0,33 с):

vср = L/t = 15,8 см/с : 0,33 с ≈ 48 см/с.

181

Это соответствует литературным данным (20–50–70 см/с) о средней скорости движения крови через клапан аорты [7, с. 738; 12, с. 118]. Но скорость движения крови во время систолы желудочка переменная: от 0 до максимума и опять к нулю. Следовательно, имеется в наличии 2 фазы движения крови: ускорение и торможение.

Равномерное движение с какой–то постоянной скоростью создать невозможно (только теоретически → средняя скорость). А это значит, что движение тел в практике возможно только в двух режимах: либо движение с ускорением под действием сил ускорения, либо движение с замедлением под действием сил торможения. Понятием средней скорости удобно пользоваться при расчетах пройденного пути за определенный отрезок времени, но на любом участке пути мы можем говорить только о движении с ускорением или торможением.Приэтомсилыторможениядействуютвобоихслучаях.

Время систолы разделим на временные отрезки (n=17 по 0,019 с), в которых средняя скорость движения крови могла бы быть кратной 10:10 см/с, 20 см/с, 30 см/с и т.д. до 91 см/с и строим график скорости кровотока в различные периоды систолического выброса крови и объема выхода крови в аорту (рис. 5.4 и 5.5).

Для движения крови из желудочка в аорту необходимо, чтобы в желудочке давление было больше, чем в аорте, – это закон: «жидкость движется от большего давления к меньшему» (если Р1>Р2, то жидкость движется от Р1→Р2). Величину напора в см вд. ст. можно определить, преобразуя формулу скорости истечения жидкости через отверстие:

v см/с=√2gh или √2g∙√h=v, где √2g = √2∙980 = 44,3 см/с2; √h=v/44,3 или h=√v/44,3,

где h – высота водяного столба в см вд. ст., (а 10∙h – в мм вд. ст.) напор, который создает подобный столб воды для движения жидкости через отверстие.

182

Объемное количество движения крови (Q) в каждый постоянный промежуток времени (0,019 с) зависит от скорости ее движения (v) и площади (Sк):

Q=tSкv=0,019 c∙3,8 см2∙v см/c (табл. 5.2).

Таблица 5.2

Зависимость скорости (см/с) и объема (см3) движения крови за единицу времени (t=0,019 c)

на рис. 5.5 – график объемного опорожнения левого желудочка.

В табл. 5.3 представлены данные о превышения давления в левом желудочке сердца над давлением в аорте в зависимости от скорости потока.

Таблица 5.3

Зависимость скорости движения крови в аорту и избыточного давления в левом желудочке над давлением в аорте

183

На основании данных табл. 5.3 построен графики на рис. 5.6.

Рис. 5.6. Систолическое превышение давления в левом желудочке над давлением в аорте в мм вд.ст.

Давление в аорте во время систолы желудочка поднимается в течение 0,33 с с 80 до 120 мм рт.ст.

За счет напряжения миокарда сердце нагнетает кровь в сосудистую систему: правый в легочные артерии, а левый – в большой круг кровообращения – аорту. Для исследования нагнетательной функции используем нашу ранее выбранную модель со средними величинами сердечных характеристик.

Напомним, что объем левого желудочка может быть 175 см3, систолическое давление (Рсит.) в желудочке ≈ 120 мм рт.ст., а диастолическое давление в аорте ≈ 80 мм рт. ст. Для расчета силы сокращения миокарда левого желудочка нам необходимо высчитать площадь его внутреннего объема.

Во время сокращения миокарда желудочек стремится к оптимальной форме, т. е. к форме шара (рис. 5.7).

184

Рис. 5.7. Конфигурация левого желудочка

Вычисляем диаметр (D) предполагаемого шара: 175 см3 = πD3/6; D=3√175∙6/3,14 =6,941.

Внутренняя поверхность левого желудочка (S):

S = πD2 = 3,14∙6,9412 =151,28 см2.

Теперь для определения силы сокращения миокарда у нас имеются необходимые данные. Преобразуем единицы измерений и вычислим силу (F) напряжения миокарда левого желудочка при давлениях 120 и 80 мм рт.ст.:

Р120= 120 мм рт. ст.∙133,332 = 1599,84 Па; Sжел =151,28 см2 =151,28∙10–4 м2 = 0,015128 м2;

F = P∙Sжел ;

F120=1599,84 Па∙151,28∙10–4м2=2420455,8∙10–4= = 242,05 н =24,205 кгс;

Дляпреодолениясопротивленияваортесцельюначала механической систолы силу 16.1 кгс:

Р80= 80 мм рт. ст.∙133,332 = 10666,56 Па;

F80= P80S = 10666,56 Па ∙151,28∙10–4 = 1613637,2∙10–4= 161 н =16,1 кгс.

Характеристики исследуемого сердца (необходимые параметры) представлены в табл. 5.4, а все полученные расчетные данные – в табл. 5.5.

Таблица 5.4

Параметры исследуемого сердца во время систолы левого желудочка

185

Мощность систолы левого желудочка:

N=vF; 0,48 м/с ∙24,205 кгс = 22 кгм/с = = 114 Вт (кгм/с = 9,81 Вт).

Электрокардиограмма (ЭКГ) несет объективную информацию о начале напряжения миокарда желудочков (начало зубца q), о времени увеличения силы (зубцы qRS), о времени стабилизации систолического напряжения (сегмент S –T) и о времени расслабления миокарда – зубец Т.

На основании расчетов и параметров ЭКГ строим кривую развития силы миокарда во время систолы сердца, динамику систолического выброса крови в аорту и скорость кровотока (рис. 5.8).

Рис. 5.8. Динамика напряжения миокарда в левом желудочке во время систолы сердца, систолического выброса крови в аорту и скорость кровотока на фоне ЭКГ.

Условные обозначения: сила миокарда (0→24,2 кгс→0) объемный кровоток (0→60 см3) скорость крови (0→91 см/с→0)

Из рис. 5.8 видно, что в процессе охвата возбуждением миокарда желудочков (зубцы qRS ЭКГ) сила сокращения миокарда стремительно растет до максимума за 0,09 с.

186

В течение сегмента S–T (0,08 с) сила сокращения остается максимальной, с началом зубца Т ЭКГ начинает ослабляться (0,21 с). К окончанию зубца Т сила напряжения миокарда полностью прекращается.

С момента начала возбуждения миокарда (зубец q) сила сокращения его стремительно возрастает в течение 0,05 секунды и достигает 16,1 кгс. Это напряжение приводит к повышению давления в желудочке до величины диастолического давления в аорте ≈80 мм рт.ст.+4,8 мм вд. ст. Именно добавочная величина приводит к открытию клапана для движения крови из желудочка в аорту. До окончания зубца S сила сокращения миокарда увеличивается до 24,2 кгс, что позволяет увеличить давление в желудочке на столько, что превышение давления в нем достигает +14,3 мм вд. ст., а скорость движения крови увеличивается. Максимальное напряжение миокарда длится в течение всего сегмента S–T. Это повышает давление в желудочке и аорте, а скорость движения крови достигает 91 см/с. В это время левый желудочек проявляет энергию 216 Вт:

N = Fv ∙ 9,81, (кгм/с = 9,81 Вт);

Nлж = 24.2 кгс ∙ 0,91м/с ∙ 9,81 = 216 Вт.

Но средняя мощность систолы левого желудочка составляет 114 Вт.

После окончания сегмента S–T сила сокращения миокардауменьшаетсявтечениезубцаТ (расслаблениемиокарда), а нагнетание в аорту продолжается при значительном снижении напряжения миокарда. Это противоречит логике – уменьшение силы сокращения должно уменьшить давление нагнетания, однако этого не происходит. Объяснение этого факта связано со скоростью движения крови. Для этого нам необходимо выявить инерционную составляющую движения крови через клапан аорты во время снижения напряжения миокарда.

188

Запишем формулы для дальнейшего анализа систолического движения крови через отверстие клапана аорты – время ускорения (tуск), максимальную скорость (vмак), ускорение (a):

tуск = t/1,905; tуск = t/1,905 = 0,33 с/1,905 = 0,173 с; vмак = 1,905∙L/t = 1,905∙15,8 см/0,33 с ≈ 91 см/с;

a = vмак /tуск = 91 см/с /0,173 с = 526 см/с2 = 5,26 м/с2.

Определяем перемещающуюся массу во время систолы. Надо отметить, что в состав перемещающейся массы входит вся кровь артериальной системы, включая содержание желудочка, а также сам миокард и стенки сосудов артериальной системы. Проверим достоверность полученных предыдущих результатов расчетом массы разными путями (формулами).

Первый путь – расчет в соответствии со вторым законом Ньютона F=ma:

ma=F; m=F/a =24,2 Кгс/5,26 м/с 2= 4,601 кг .

Второй путь – расчет по формуле импульса силы и количества движения Ft=mv:

mv=Ft; m=Ft/v =24,2 Кгс∙0,173с/0,91м/с = 4,601 кг .

Определение движущейся массы – один из самых важных показателей для оценки движения крови потому, что сила может действовать только на массу. Результаты, полученные при определении перемещающейся массы при вычислении разными путями, оказались идентичными (4,601кг), что подтверждает правильность выполненных предыдущих расчетов.

Энергия систолического сокращения миокарда, заставляя двигаться кровь из желудочка в аорту, переходит в кинетическую энергию движения перемещающейся массы: ЕК=mv2/2. Согласно первому закону Ньютона после прекра-

189

щения ускоряющей силы масса двигается по инерции. Вид выражения для кинетической энергии свободно летящего тела является аналогом для выражения силы инерции, если в нем заменить квадрат скорости (скорость изменения скорости) ускорением, а функцию кинетической энергии силой инерции (Fин) то:

Fин = ma/2=4,601 кг∙5,26 м/с2/2=12,1 кгс

Выявленная, казалось бы, противоречивость – уменьшение силы сокращения миокарда – должно уменьшить давление нагнетания. Но на практике это не противоречит законам физики, так как, кроме еще действующей силы миокарда на протяжении зубца Т ЭКГ, действует сила инерции перемещающейся массы – 12,1 кгс. Совместное их взаимодействие и обеспечивают полноценное перемещение крови в аорту на протяжении зубца Т.

5.3. Гемодинамика систолы правого желудочка

Форма правого желудочка значительно отличается от левого (рис. 5.9), и форма его может аппроксимироваться усеченным полуконусом (рис. 5.10), основание которого направлено вверх, к правому предсердию. Поэтому расчеты по правому желудочку выполняем по формулам усеченного конуса:

Усеченный конус

Полуконус Q = Н/2 ∙(R2+Rr+r2),

где QПЖ – объем правого желудочка (см3), Н/2 – высота усеченного полуконуса (7,4 см), R – радиус основания желудочка (4,2 см), r – радиус верхушки желудочка (1,5 см).

Подставляем параметры правого желудочка для расчета его объема (Q):

Q =7,4 см∙17,64 см2+6,3 см2+2,25 см2 ≈ 194 см3 (мл).

190