5. Четырехпроводная трехфазная система «звезда — треугольник»

Если фазы источника соединены «звездой», а потребителя «треугольником», то нулевой провод не нужен (рис. 9).

Рис.9.

1. Система нормально работает при любом рас­пределении нагрузки между фазами, так как изменение нагрузки в одной фазе не сопровождается изменением токов в других фа­зах:

I_AB = U_AB/Z_AB; I_BC = U_BC/Z_BC; I_CA = U_CA/Z_CA.

2. При равномерной нагрузке I_Л = I_Ф .

3. Линейное напряжение равно фазному напряжению, так как потребители включаются непосредственно между линейными прово­дами: U_л =U_Ф.

6. Мощность трехфазной системы

Мощность в каждой фазе трехфазной системы определяется с использованием формул для однофазной цепи. Поэтому мощность трехфазной система равна сумме мощностей трех фаз:

P = Р_А + Р_В + Р_С; Q = Q_А + Q_В + Q_С; S = S_А + S_В + S_С.

При симметричной нагрузке фазные напряжения, токи и углы сдвига фаз равны между собой, поэтому:

P = 3U_Ф I_Фcosφ; Q = 3U_Ф I_Фsinφ; S = 3U_Ф I_Ф.

Если заменить фазные напряжения и токи на линейные, то:

P = U_Л I_Л cosφ; Q = U_Л I_Л sinφ; S = U_Л I_Л.

Коэффициент мощности трехфазной цепи: cosφ = P/S.

В установках переменного тока с напряжением питания до 1000 В наибольшее распространение получили трехфазные четырехпроводные сети с глухозаземленной нейтралью напряжением 220/380 В и частотой 50 Гц. Заземляется нейтраль источнока и нейтраль потребителя (рис. 10). В сетях с напряжением 6-10 кВ используется трехфазная трехпроводная сеть.

Пример. К трехфазному генератору с линейным напряжением 380 В подключены электрические лампы мощностью каждая 100 Вт (по 40 штук на фазу) и трехфазный электродвигатель мощностью на валу 10 кВт, имеющий КПД η = 85% и cos φ = 0,8 (рис.10). Потерями на соединительных проводах пренебрегаем.

Рис.10

Так как нагрузка симметричная, выполним расчет по одной фазе, например А. Фазное напряжение

U_А = U_Л / = 380:1,73 = 220 В.

Ток в лампах чисто активный, поэтому

I₀₁ = P_Ф / U_А = 100·40/220 = 18,2 А.

Ток в фазе двигателя:

I_Д = = = 22,3 А.

Активный ток в фазе двигателя I_ДА = I_Д · cos φ = 22,3 · 0,8 = 17,8 А.

Реактивный ток в фазе двигателя I_ДР = I_Д · sin φ = 22,3 · 0,6 = 13,4 А.

Общий активный ток в линии I_A = I₀₁ +I_ДА = 18,2 + 17,8 = 36 А.

Общий реактивный ток в линии I_Р = I_ДР = 13,4 А.

Ток в линии I = = 38,5 А.

Ток нулевого провода равен сумме токов трех фаз и равен нулю.

Мощность генератора 100·40·3 + 10000/0,85 = 12000 + 11765 = 23765 Вт.

Решить пример, если:

- в фазе А перегорела половина лап;

- в фазе А перегорела половина лап, а в фазе В – четверть.

Как будут работать потребители, если:

- обрыв фазы А;

- в электродвигателе произошло короткое замыкание обмотки АВ.

8