ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Перевод из любой системы счисления в десятичную:
1 0
738 = 7*81 + 3*80 = 56 + 3 = 5910
2 1 0
B2A16 = B*162 + 2*161 + A*160 =11*162 +
2*161 + 10*160 = 285810
ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ
Перевод из любой системы счисления в десятичную:
1 0
738 = 7*81 + 3*80 = 56 + 3 = 5910
2 1 0
B2A16 = B*162 + 2*161 + A*160 =11*162 +
2*161 + 10*160 = 285810
Задание 3. 238 =А10 Задание 4. F2B16 =А10
Перевод из восьмеричной системы 67,58=6*81+7*80+5*8-1= =6*8+7*1+5*1/8=55,62510
Перевод из шестнадцатеричной системы 19F16=1*162+9*161+F*160=1*256+9*16+15*1=41510
Правило перевода целых десятичных чисел
всистему счисления с основанием q
1)последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на основание новой системы счисления до тех пор, пока не получим частное, равное нулю;
2)полученные остатки, являющиеся цифрами числа в новой системе счисления, привести в соответствие с алфавитом новой системы счисления;
3)составить число в новой системе счисления, записывая его, начиная с последнего полученного остатка.
Цифровые весы
Ôàéë "SWF"
Перевод из 2 в 8 систему
1011000010001100102=? =5410628
101 100 001 000 110 010
5 |
4 |
1 |
0 |
6 |
2 |
Перевод из 2 в 16 систему
0,1000000000112=? =0,80316
0, 1000 0000 0011
0, 8 0 3
Системы счисления |
15 |
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ СИСТЕМ СЧИСЛЕНИЯ С ОСНОВАНИЕМ Q=2N В ДВОИЧНУЮ СИСТЕМУ
Для того, чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q=2n, перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n- значным эквивалентом в двоичной системе счисления
4АС3516=? =10010101100001101012 4 А С 3 5
0100 1010 1100 0011 0101
Системы счисления |
16 |
Числа-«близнецы», или Родственные
системы счисления
Система называется родственной двоичной, если её основание является степенью числа 2
Вопросы и задания
Запишите в развёрнутом виде числа:
|
Запишите десятичные эквиваленты следующих чисел: |
||||||||||||||
|
а) 143,51110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Найдите основание х системы счисления, если: |
||||||||||||||
Укажите, какое из чисел 110011 |
2 |
, 111 |
4 |
,35 |
8 |
и1В |
|||||||||
а) 172 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
|||||
|
Какое минимальное основание имеет система |
||||||||||||||
|
Верны ли следующие равенства? |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
б) 1435118 |
|
а) 14 =9 |
|
|
|
|
|
|
||||||
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
является: |
|
|
|
x |
|
10 |
|
|
|
|
|
||||
|
счисления, если в ней записаны числа 123, 222, 111, |
||||||||||||||
б) 2ЕА |
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
а)в) 143511=217 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то |
||||||||||||||
|
|
|
16 |
|
б) 2002 |
x |
=130 |
|
|
|
|
|
|||
а) наибольшим |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
||||||
|
241? Определите десятичный эквивалент данных |
||||||||||||||
в) 101010 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
б) 338 |
=214 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
же число должно быть записано в системах счисления |
||||||||||||||
|
г) 1434,115 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
б) наименьшим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
чисел в найденной системе счисления. |
|
|
|
|||||||||||
г) 10,12 |
|
|
с основаниями 2, 8, 10 и 16. |
||||||||||||
д) 2436 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Основани |
|
|
Основани |
Основани |
|
Основани |
|
|
||||||
|
е 2 |
|
|
е 8 |
е 10 |
|
|
|
е 16 |
|
|
|
|||
|
101010 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
127 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
321 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2А |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Домашнее задание
1.§ 1.5- ВЫУЧИТЬ
2.Домашняя работа2.Doc
Системы счисления |
19 |