Расчет и график смх
Для заданного в таблице 1 значения амплитуды Um несущего высокочастотного напряжения на базе транзистора рассчитать и построить Статическую модуляционную характеристику (СМХ) – зависимость амплитуды первой гармоники выходного тока от напряжения смещения на базе транзистора с шагом по напряжению 0.1 В.
Раскроем скобки:
Из тригонометрии:
Тогда:
Объединим
коэффициенты перед
и заменим полученные суммы на
.
Сумму оставшихся членов примем за
Отсюда,
помня, что коэффициент при
есть амплитуда первой гармоники несущей
частоты, запишем выражение для СМХ:
Рис. 2 Статическая модуляционная характеристика
E0 = 1 B, – рабочая точка, определенная как среднее значение максимально прямолинейного участка.
Коэффициент нелинейных искажений и глубина модуляции
Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ. Рассчитать и построить зависимости коэффициента нелинейных искажений Kни огибающей тока первой гармоники и глубины модуляции M1 первой гармоники выходного тока от амплитуды гармонического модулирующего сообщения Uнч для 5÷8 значений Uнч, выходящих за пределы линейного участка СМХ: при расчетах использовать полученное выше (п.1.2) аналитическое выражение для СМХ. Объединить построенные графики и зависимость Kни(M1); максимальное значение M1 должно быть менее 99 %.
,
Для удобства дальнейших расчетов выпишем отдельно:
амплитуду тока несущей частоты в отсутствие модуляции:
;
амплитуду полезной составляющей спектра, огибающей:
амплитуду второй гармоники:
амплитуду третьей гармоники:
.
Р
иc.
3 Зависимость коэффициента нелинейных
искажений от амплитуды
Рис. 4 График зависимости глубины модуляции от амплитуды гармонического модулирующего сообщения
Рис. 5 График зависимости коэффициента нелинейных искажений от значения глубины модуляции
Расчет и график спектра модулирующего сообщения
Рассчитать и построить спектр модулирующего периодического сообщения x(t), форма которого и параметры T и τ заданы в таблице 2. При построении спектра нормировать его относительно параметра A (т.е. полагать параметр A = 1). Определить эффективную ширину спектра по энергетическому критерию EFэфф = 0.9 Ex, где Ex – энергия сообщения x(t) на интервале (-τ/2, τ/2), EFэфф – энергия, сосредоточенная в эффективной полосе частот (без учета энергии постоянной составляющей). Рассчитать добротность колебательного контура модулятора, исходя из условия, что глубина модуляции выходного напряжения Mu составляет на крайних боковых частотах спектра АМ сигнала 0.707 M1.
Аналитическое выражение модулирующего сообщения имеет вид:
Рис. 6 Временная диаграмма полученного модулирующего сообщения
:
Рис. 7 Спектр модулирующего сигнала
Видно, что наиболее близкое значение к 0.9Ex достигается при N =1.
Тогда:
