Підручник Гідравлічні та аеродінамічні машіни
.pdf
Рис. 4.10. Типи кавітації: а)- профільна; б) –щілинна, 1- торцева; 2- щілин- на, 3- місцева
Рис. 4.11. Форми кавітації: а) бульбашкова; б) плівкова; в) суперкавітація
Існують такі форми кавітації, рис. 4.11. Бульбашкова - при різних траєкто- ріях сферичних каверн. Плівкова – стала каверна з прозорою поверхнею. Приєднана – бульбашки ідуть і замикаються на одній траєкторії. Вихрова – вихори не підходять до обтічних елементів. Суперкавітація - бульбашки об’єднуються у велику каверну, яка перевищує у декілька разів розміри еле- мента. Опір потоку при суперкавітації різко зменшується.
Стадії розвитку кавітації
1 стадія. - Початкова кавітація – відповідає появі перших незначних ознак кавітації: слабкий шум, невелика кількість бульбашок, які утворюють несталу кавітаційну зону. Характеристики гідромашини не змінюються.
2 стадія. - Частково розвинена кавітація –характеризується наявністю сталої кавітаційної зони, яка стискає живий переріз потоку. Зростає шум, по- гіршуються показники гідромашини.
3 стадія. – Повністю розвинена кавітація, при якій наступає зрив роботи даного гідравлічного пристрою – збільшуються втрати напору при незмінній подачі – далі падіння тиску, подачі, к.к.д.
4.2 Кавітаційні характеристики.
Як з’ясувати, при яких умовах роботи насоса виникає кавітація? Теоретично це зробити досить важко, тому на практиці виконують кавіта-
ційні дослідження, в результаті яких одержують кавітаційні характеристичні лінії .Відповідно з розрахунковою схемою, рис. 2.1, складаємо рівняння Бер- нулі для перерізів І-І і 1-1 всмоктувального трубопроводу насоса відносно осі насоса Т-Т.
-HГВ + pаmb/ρg = p1/ρg +v12/2g + hв |
(4.6) |
81
Звідси |
|
V = p1V/ρg = H1V = (pаmb– p1)/ρg =HГВ + v12/2g + HJI,1 |
(4.7) |
Абсолютний тиск у всмоктувальному патрубку насоса |
|
p1/ρ g = pаmb/ρg – p1V /ρg = pamb/ρ g – H1V |
(4.8) |
Кавітаційним запасом називається перевищення питомої енергії у всмок- тувальному патрубку насоса над енергією тиску насиченої пари рідини.
∆h = E1 – pV/ρg = p1/ρg + v12/2 g – pV/ρg |
(4.9) |
Після підстановки (4.8), отримаємо |
|
∆h = pаmb/ ρg – H1V – pV/ρg + v12/2g |
(4.10) |
Тоді, враховуючи, що Hаmb =10,33м і pV/ρ g =0,23 м при t =20о, одержимо
∆h = 10,1 – H1V + v12/2g; |
(4.11) |
За цією залежністю визначається кавітаційний запас при проведенні екс- периментальних досліджень кавітації, рис. 4.12;4.13.
Таблиця 4.1 – Тиск насиченої пари води в залежності від температури. атура toС
м
Як видно з таблиці 4.1, чим вище температура, тим більше погіршуються умови роботи насоса.
Від компресора
До вакуум
насоса
Рис 4.12. Схема кавітаційного стенда для невеликих насосів:
1-насос; 2- ємність на всмоктуванні; 3- засувка всмоктування; 4- бак для вирівнювання потоку рідини; 5- засувка нагнітання; 6- мірна діафрагма; 7- кінцева засувка; 8- електродви- гун; 9- дифманометр; 10- мановакуумметр; 11- манометр; 12- термометр; 13- тахометр
82
Рис. 4.14. Схема кавітаційного стенда для насосов типу „Д”:
1- насос; 2- мотор-вага; 3- кавітаційний бак; 4- вакуумний насос; 5- тахометр; 6- діафрагма; 7- ртутний манометр; 8- зразковий пружинний манометр; 9- ртутний ваку- умметр; 10- термометр; 11- водомірне скло; 12- покажчик рівноваги; 13- відвід води; 14- підвід води;15- відвідна лінія; 16- підвід води до вакуумметра; 17- випуск повітря; 18- відвідна трубка вакуумного насоса; 19- реостат
Як досягти в дослідах зменшення кавітаційного запасу ∆h? |
|
Підставимо у залежність (4.10) величину H1V з формули (4.7), тоді |
|
∆h = pаmb/ρg – pv/ρg – HГВ – HJI,1 |
(4.12) |
Ця залежність показує чотири способи зменшення величини ∆h. |
|
83 |
|
1) шляхом зменшення pаmb /ρg- це досягається збільшенням вакууму на вході в насос в закритих кавітаційних стендах, 2) підвищенням температури рідини – дорого, 3) збільшенням геодезичної висоти всмоктування НГВ– до- рого, 4) збільшенням втрати напору у всмоктувальному трубопроводу – HJI,1
– легко і дешево - шляхом закриття засувки на цьому трубопроводі.
Для визначення критичного кавітаційного запасу ∆hкр за даними експери- ментальних досліджень будують часткову кавітаційну характеристику H= f(∆h), рис. 4.14.
Рис .4.14. Часткова ка- |
Рис. 4.15. Графік за- |
Рис. 4.16. Графік за- |
вітаційна характерис- |
лежності а=f(∆hкр) |
лежності Кб=f(D2/d) |
тика насоса: 1- рівень |
|
|
|
|
|
шуму |
|
|
Як показують досліди при зменшенні ∆h підсилюється шум, тріск, удари, що сигналізує про появу 1-го початкового кавітаційного режиму. Про це ж свідчить поява першого стрибка на кавітаційній складовій шуму, див. рис. 4.14. Другий стрибок кавітаційного шуму відповідає частково розвиненій кавітації і 3-й стрибок відповідає режиму зриву роботи насоса.
Критичний кавітаційний запас ∆hкр відповідає 2% зниженню напору від його первісного значення і знаходиться графічно з часткової кавітаційної ха-
рактеристики насоса. |
|
Допустимий кавітаційний запас знаходять за формулами |
|
∆hдоп =A ∆hкр , |
(4.13) |
A = a Kб Kрід, |
(4.14) |
де коефіцієнти a , Kб знаходять за графіками рис. 4.15 і рис.4.16, Kрід=1 для води. |
|
Допустима висота всмоктування визначається за залежністю |
|
Hвакдоп = pamb/g – pv/g - ∆hдоп + vв2/2g. |
(4.15) |
За ДСТУ 3503-97 вводяться наступні визначення і позначення. |
|
Чистий повний напір NPSH. NPSH, м – різниця абсолютного напору та напору, який відповідає тиску пароутворення у вхідному перерізі насоса.
Наявний NPSH. NPSHa, м, – NPSH, що визначається за подачею насоса та характеристиками переміщуваної рідини
84
|
p + p |
amb |
− p |
V 2 |
p |
I |
+ p |
amb |
− p |
V |
2 |
|
||||
NPSHa = z1+ |
1 |
|
V |
+ |
1 |
= zI + |
|
|
V |
+ |
|
I |
− H JI ,1 |
|||
|
ρg |
|
|
|
|
ρg |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
2g |
|
|
|
|
2g |
|||||||
Це позначення відповідає кавітаційному запасу ∆h.
Критичний NPSH. NPSHc, м, – мінімальне значення NPSH, що визна- чає для даної рідини та частоти обертання границю, до якої насос стало пра- цює, за якою через кавітацію різко погіршується будь-який з його параметрів чи показників (наприклад, падіння напору чи к.к.д у відцентрових насосах).
Це позначення відповідає критичному кавітаційному запасу ∆hкр. Потрібний NPSH. NPSHr, м, - мінімальне значення NPSH, за якого за-
безпечуються параметри, надійність та ресурс роботи насоса.
Це позначення відповідає допустимому кавітаційному запасу ∆hдоп. Характеристична лінія NPSHr(Q) – графічне зображення залежності
потрібного NPSH від подачі за постійною частоти обертання.
Це визначення відповідає кавітаційній характеристичній лінії насоса
∆hдоп(Q).
4.3 Визначення відмітки осі насоса.
Для визначення відмітки осі насоса необхідно з’ясувати самий гірший в кавітаційному відношенні його режим роботи з витратою Qп. Такий режим для відцентрових насосів відповідає найбільшій подачі в умовах прийнятої схеми автоматизації. За визначеним значенням Qп з кавітаційної характерис- теристичної лінії насоса знімають значення допустимого кавітаційного запа- су ∆hдоп. Знаходять найбільшу можливу геометричну висоту всмоктування за формулою
HГВ = Hаmb – HV – ∆hдоп – HJI,1, |
(4.16) |
де Hаmb = 10,33 м, НV = рv/ρg = 0,23 м при t =20о с. В першому наближенні втрати напору у всмоктувальній лінії приймають HJI,1 = 1 м.
Тоді відмітка осі насоса |
|
↓осі =↓ НБmin + HГВ |
(4.17) |
де ↓НБmin– мінімальна розрахункова відмітка води в нижньому б’єфі. Забезпеченість цього рівня води залежить віт категорії надійності подачі води. Для третьої категорії надійності забезпеченість мінімальних рівнів води відповідає 90%.
Для насосів, які мають кавітаційну характеристику у вигляді Hвакдоп= f(Q), визначення геометричної висоти всмоктування виконують за залежністю
HГВ = Hвакдоп – v12/2g – HJI,1 |
(4.18) |
Вертикальні відцентрові і осьові насоси потребують підпору не менше
hп = -HГВ= 1 м.
Висновок. Існуюча методика визначення висотного положення насоса за- побігає кавітаційному зриву роботи насоса, але дозволяє експлуатувати його в умовах наявності кавітації, тому необхідно планувати попереджувальні ре- монти обладнання для відновлення розрахункових значень його к.к.д.
85
В ряді випадків проектні організації з умов стійкої експлуатації насоса знижують відмітку осі насоса на величину запасу hзап =0,5…1,5 м.
4.4 Способи попередження та послаблення кавітації.
1-ий спосіб. За допомогою впуску повітря у всмоктувальний трубопровід насоса не більше 1% за об’ємом. При цьому подача насоса може зменшитися на 5%.
2-й спосіб. Шляхом підвищення тиску на вході в насос за допомогою струминного насоса. Підвищення напору на вході в насос при цьому можли- во знайти за формулою
∆H = C (d/Dв)m(v2/2g), |
(4.19) |
де d –діаметр сопла, Dв - діаметр всмоктувального трубопроводу, v -швидкість води в перерізі сопла, C - коефіцієнт, C =4,07; m - показник степені, m =7/3, рис 4.17.
Витрата води, що скидається через струминний насос, визначається за за-
лежністю |
|
Qск = vωсоп, |
(4.20) |
де ωсоп - площа сопла. |
|
ωсоп =πd2/4, |
(4.21) |
Рис. 4.17. Схема підвищення тиску на вході в насос за допомогою струминного насоса
Рис. 4.18. Робоче колесо відцент- рового насоса з розширеним вхо- дом
При v = 40 м/с довжина ділянки передачі енергії повинна бути не менш 5Dв. Коефіцієнт корисної дії насосної установки зі струминним насосом ви- значається так
η у = ηдвη |
( Q − Qск )( H + ∆H ) |
|
|
(4.22) |
|
|
||
|
QH |
|
де ηдв –к.к.д двигуна, η - к.к.д насоса, Q - подача насоса, H -напір насоса. Цей спосіб особливо ефективний для свердловинних насосів.
86
3-ій спосіб. За допомогою закручування потоку лопатями двоякої кривиз- ни (напрямним апаратом) на вході в насос, що забезпечує коефіцієнт кавіта- ційної швидкохідності С=1200…1500. За формулою С.С.Руднева цей коєфі- цієнт знаходять так
C = |
n |
Qopt |
(4.23) |
(∆h |
/10)3 4 |
||
|
кр |
|
|
де n - частота обертання насоса, Q - подача насоса, ∆hкр -критичний кавітаційний запас, м; причому всі параметри повинні відповідати оптимальному режиму роботи насоса.
Для звичайних насосів С = 500…600, для спеціальних насосів зі шнеком
С = 800…1000.
4-ий спосіб. Шляхом використання робочих коліс насоса з розширеним входом, рис. 4.18. При цьому необхідно витримати співвідношення f1 / fo =2,5; де f1 - площа живого перерізу на вході на лопаті робочого колеса; fo -площа живого перерізу на вході в насос.
2 )/4
При такому робочому колесі швидкість при вході на лопаті зменшується, тому зменшуються і втрати напору, що дозволяє отримати коефіцієнт кавіта- ційної швидкохідності С=2500.
5-ий спосіб. Застосування шнеку або внутрішньої спіралі на корпусі насо-
са, рис. 4.19.
Рис. 4.19. Схема надання енергії потоку на вході в насос: а) за допомогою шнека; б) з місцевим закручуванням потоку – за допомогою внутрішньої спіралі
Крім цих способів для послаблення кавітаційної ерозії необхідно підви- щувати якість поверхні проточної частини насоса і використовувати для його виготовлення кавітаційно стійки матеріали, такі як неіржавіюча сталь, бери- лієва бронза, латунь.
Особливі умови роботи насоса при неусталених режимах.
При пусках відцентрових насосів і наявності довгих всмоктувальних тру- бопроводів ефект дії інерційних сил призводить до появи розриву суцільності потоку всередині робочого колеса, рис. 4.20.
87
Рис. 4.20. Схема розриву суцільності потоку в робочому колесі відцентрового насоса при його пуску
Рис. 4.21. Схема попередження кавітаційного розриву потоку в насосі з довгими всмоктувальними трубопроводами при пусках за допомогою двох водоповітряних колон: 1- водозабір з касетними фільтрами; 2- підвідні трубопрово- ди; 3- водоповітряні колони; 4- всмоктувальні трубопроводи; 5- насосна станція
Досліди, які проведені Козелковим В.П. за допомогою оптичних волокон підтвердили виникнення кавітаційних порожнин в середині робочого колеса при пусках насоса з наступним їх замиканням і відповідним підвищенням тиску. Це явище може привести до зриву в роботі насоса і унеможливлює процес його запуску. Інститут Укргіпроводгосп знайшов практичний вихід з
88
цієї ситуації для насосних станцій з відносно довгими всмоктувальними тру- бопроводами, рис. 4.21.
За допомогою водоповітряних колон (ВПК) діаметром 0,8 м і висотою 0,8 м над поверхнею землі зона кавітаційного розриву суцільності потоку пере- носиться з робочого колеса в водонапірну колону. При пуску насоса рівень води у ВПК знижується і вода підпитує насос, а за цей час долається інерцій- ний напір у всмоктувальному трубопроводі.
Питання до самоконтролю
1.В чому полягає поняття критичного вакууму?
2.Що називається кавітацією?
3.Які причини виникнення кавітації?
4.Які фактори обумовлюють кавітацію?
5.Як з’ясовується об’ємна міцність рідини?
6.Що таке ядра кавітації?
7.Як відбувається процес руйнування кавітаційних бульбашок?
8.Від чого залежить процес кавітаційної ерозії?
9.Яка класифікація явищ кавітації?
10.Що називається кавітаційним запасом?
11.Як отримують часткову кавітаційну характеристику насоса?
12.Як отримують кавітаційну характеристичну лінію насоса?
13.Як визначають відмітку осі насоса?
14.Які існують способи попередження і послаблення кавітації?
89
5.ПОДІБНІСТЬ ЛОПАТЕВИХ НАСОСІВ.
5.1.Закони подібності. Формули подібності.
Складність робочого процесу у насосі не дає можливості точно розраху- вати його. Крім того, теоретичний розрахунок виконують тільки для оптима- льного режиму. Коли ж скористатися законами подібності, то можливо з ве- ликою точністю розрахувати всі параметри насоса, якщо відомі усі параметри насоса-моделі. Контрольні випробування виконують на кількох моделях ма- лого розміру. Добуті результати перераховують за формулами подібності. Такий метод дослідження полегшує й робить дешевшим процес удоскона- лення конструкції насоса. В основі законів подібності лежать уявлення про геометричну подібність проточної частини робочих органів насосів, кінема- тичну і динамічну подібності режимів роботи.
Геометрично подібними лопатевими машинами називають такі, в яких усі відповідні розміри знаходяться в однаковому співвідношенні (однакова кількість та форма лопатей робочого колеса, умови підводу та відводу води та ін.). Співвідношення розмірів визначається лінійним масштабом моде-
лювання:
iD = |
Rн |
= |
Dн |
= |
b2н |
, |
(5.1) |
|
|
|
|||||
|
Rм |
Dм |
b2 м |
|
|||
де індекси “н” і “м” відповідають натурному і модельному насосам. Кінематична подібність передбачає, що безрозмірні поля швидкостей
потоків моделі і натури однакові. Практично, це зводиться до постійного від- ношення швидкостей у вхідних і вихідних паралелограмах (трикутниках) і
рівності кутів αн = αм, βн = βм .
З кінематичної подібності трикутників швидкостей виходить:
|
|
|
|
uн |
= |
|
wн |
= |
Vн |
= |
Vrн |
= |
Vuн |
= const . |
(5.2) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
uм |
wм Vм |
Vrм |
Vuн |
|
|||||||||
Відомо, що |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
uн = Rнωн ; |
|
|
|
(5.3) |
|
|
|
|
uм = Rм ωм. |
(5.4) |
|||||
тоді |
uн |
= |
Rнωн |
= |
60Rн2πnн |
|
= іD іn , |
(5.5) |
|||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||
|
uм |
|
Rмω м 60Rм 2πnм |
|
|
|
|
||||||||||
де іn= nн - масштаб моделювання частоти обертання. nм
Динамічна подібність передбачає пропорційність сил, що діють на схо- жі об’єми в кінематично подібних потоках, і рівність кутів, які характеризу-
ють напрям дії цих сил.
Повна гідродинамічна подібність досягається при рівності критеріїв подібності: Рейнольдса: Reн = Reм;
90