Мембранное равновесие. Уравнение доннана

В организме присутствуют соли белков, отделённые клеточной мембраной от раствора электролита. Это приводит к перераспределению электролитов в растворах и оказывает влияние на осмотическое давление растворов по обе стороны мембраны. Этот процесс подчиняется выведенному Доннаном уравнению мембранного равновесия.

Рассмотрим систему из двух растворов, отделённых друг от друга полупроницаемой перегородкой (мембраной). Пусть во внутреннем растворе находится соль белка R^‾ Na⁺. Часть молекулы соли белка (R^‾) имеет большой размер и не может проходить через мембрану. Во внешнем растворе находится хлорид натрия, т.е. ионы Na⁺ и Cl^‾ находятся с внешней стороны мембраны. Покажем это следующей схемой:

НАЧАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ

____________________________________________________________________________

Внутренний раствор : Раствор с внешней стороны мембраны

[ R^‾ ]_внутр : [ Na ⁺]_ВНЕШН

:

[ Na ⁺]_ВНУТР : [ Cl ^‾ ]_ВНЕШН : [ R^‾ ]_внутр = [ Na ⁺]_ВНУТР : [Cl ^‾ ]_ВНЕШН = [Na⁺]_ВНЕШН : МЕМБРАНА

Квадратные скобки означают концентрацию ионов в системе. Индексы «внутр» и «внешн» относятся к начальным концентрациям указанных ионов с внутренней и внешней стороны мембраны.

Мембрана проницаема только для ионов небольшого размера, поэтому ионы хлора будут двигаться во внутренний раствор, будут стремиться равномерно распределиться по всему объёмы системы. За отрицательно заряженными ионами хлора последуют положительно заряженные ионы натрия. Пусть х означает концентрацию, которой достигли ионы хлора в момент установления равновесия в системе. Белок ( R ^‾ ) не может диффундировать через мембрану и остаётся во внутреннем растворе. В результате перераспределения ионов в момент равновесия система будет находиться в состоянии, которое мы покажем схемой:

КОНЕЧНОЕ СОСТОЯНИЕ СИСТЕМЫ

___________________________________________________________________________________

Внутренний раствор : Раствор с внешней стороны

:

[R ^‾ ]_внутр : [Cl ^‾ ]_внешн - х

:

[Na⁺]_внутр + х : [Na⁺]_внешн - х

:

[Cl ^‾ ]_внутр = х : [Cl ^‾ ]_внешн - х = [Na⁺]_внешн - х

:

МЕМБРАНА

Состояние равновесия характеризуется электронейтральностью системы. В этом случае:

[ Na ⁺]_ВНУТР ∙ [Cl ^‾ ]_внутр = [Na⁺]_внешн ∙ [Cl ^‾ ]_внешн

Подставив в это выражение значения концентраций ионов, мы получим:

(Na⁺]_внутр + х) ∙ х = ([Na⁺]_внешн - х)².

Решим это уравнение относительно х и получим следующее выражение:

Х = ([ Na ⁺]_ВНЕШН )² / [Na⁺]_внутр + 2[Na⁺]_внешн

Полученное выражение – это уравнение мембранного равновесия Доннана. Из уравнения следует, что количество NaCl, а именно х, которое диффундирует справа налево, обратно пропорционально концентрации недиффундирующего через мембрану иона (в нашем случае это R ^‾ ), слева от мембраны. Неравное распределение диффундирующих ионов Na⁺ и Cl ^‾ между двумя отделениями является следствием эффекта Доннана.

При соприкосновении клетки с раствором электролита некоторая часть электролита всегда перейдёт в клетку, поэтому осмотическое давление, зависящее от концентрации ионов электролита плюс концентрации белка, всегда будет выше, чем в окружающем растворе. Этот факт способствует поддержанию тургора клеток даже в изотонических растворах. В то же время в гипертонических растворах происходит не только потеря клеткой воды, но и переход некоторой части соли внутрь неё.

Равенство произведений концентраций ионов имеющих разные и противоположные заряды по обе стороны мембраны совпадает с равенством сумм концентраций (т.е. сумм числа ионов) только при отсутствии в клетке белка. Если же в клетке содержится белок, то суммы концентраций ионов по обе стороны мембраны будут неодинаковы, что обусловит возникновение разности потенциала – мембранного потенциала.

Эффект Доннана (т.е. неравномерное распределение электролитов между клеткой и омывающей их жидкостью) оказывает большое влияние на жизнедеятельность клеток и на величину биопотенциала.

Понятие мембранного потенциала было введено Оствальдом в конце ХIХ века. Возникновение этого потенциала наблюдалось на полупрницаемых мембранах Например, мембраны пропускали только катионы, а аниноны не могли проходить через эти мембраны. Если раствор с более высокой концентрацией (с₂) был отделён полупрницаемой такой мембраной от раствора с меньшей концентрацией (с₁), например раствора, содержащего ионы калия, то некоторое количество ионов калия проходило через мембрану в менее концентрированный раствор. В результате этого на стороне разбавленного раствора создавался небольшой избыток положительного заряда, а на стороне раствора с большей концентрацией возникал некоторый избыток отрицательного заряда (его создавали анионы, лишившись катионов). Растворы приобретали неодинаковые электрические заряды и возникали потенциалы φ₁ и φ₂. Разность этих потенциалов представляет собой мембранный потенциал

∆φ = φ₂ – φ₁

Для мембранного потенциала (часто называемого потенциалом Доннана) хлорида калия и других электролитов типа К⁺Аn^1- было выведено соотношение:

∆φ =

Это уравнение известно как уравнение Нернста.

Величину мембранного потенциала можно определить, составив гальваническую цепь, в которой в растворы, разделённые мембраной с избирательной проницаемостью, опущены два электрода сравнения. Например, если в оба раствора погрузить хлор-серебряные или каломельные электроды, то между ними возникнет разность потенциалов. Образуется концентрационный элемент, ЭДС которого определяется отношением активностей. Эта ЭДС и есть потенциал Доннана.

Схема цепи:

Hg

Hg2Cl2

KClнас

НАРУЖНЫЙ РАСТВОР анар(Х)

МЕМБРАНА

КЛЕТКА ВНУТРЕННИЙ РАСТВОР авн(Х)

KClнас

Hg2Cl2

Hg

В случае биологических и бислойных липидных мембран, толщина которых чрезвычайно мала, расчёт мембранного потенциала проводят по уравнению Гольдмана. В этом уравнении пропускание ионов натрия и калия характеризуется коэффициентом проницаемости Р K⁺ и Р Na⁺:

∆φ = RT / F∙ln Р K⁺ [K⁺]_ВНЕШН + Р Na⁺[Na⁺]_ВНЕШ / Р K⁺ [K⁺]_ВНУТР + Р Na⁺[Na⁺]_ВНУТР

Это уравнение применяли для нервных клеток. Считается, что в невозбуждённом состоянии клетки проницаемость мембраны для ионов натрия значительно меньше, чем для ионов калия, поэтому можно принять, что Р K⁺ >> Р Na⁺. Тогда уравнение Гольдмана приводится к виду уравнения Нернста (см. выше). Отсюда следует, что мембранный потенциал определяется концентрацией иона калия вне и внутри клетки. Поскольку внутри клетки концентрация ионов калия выше (около 0,4 моль /л), чем снаружи, в межклеточной жидкости (около 0,01 моль /л) мембранный потенциал будет около – 90 мВ. В то мгновение, когда мембрана получает импульс извне или на неё оказывают искусственное воздействие, она (мембрана) становится высокопроницаемой для ионов натрия. Ионы натрия легко проходят через мембрану, гораздо легче, чем ионы калия. В этом случае Р Na⁺ >> Р K⁺ . Поэтому потенциал определяет отношение концентраций ионов натрия [Na⁺]_ВНЕШН / [Na⁺]_ВНУТР. Так как [Na⁺]_ВНЕШН >> [Na⁺]_ВНУТР ( в случае нервных волокон около 0,46 и 0,05 моль / л), мембранный потенциал временно меняет свой знак и обозначается как действующий потенциал. Потенциал обращённого знака обусловливает исчезновение потенциала покоя и благодаря локальным токам нервное возбуждение передаётся по волокну.

Главным источником мембранного потенциала у ряда клеток является, следовательно, распределение калиевых и натриевых ионов, в других клетках – ионов кальция и водорода. Когда клетки находятся в спокойном состоянии, цитоплазма имеет отрицательный электрический заряд, так что внутриклеточный электростатический потенциал ниже потенциала внешней среды.

БЕЛКИ

Белки это природные высокомолекулярные соединения, построенные из остатков аминокислот, соединённых амидной (пептидной) связью  СО  NH  . В макромолекулах белков возможно различное сочетание полипептидных цепей, формирующихся всего из 20 простых аминокислот. Число различных сочетаний этих кислот определяется числом образующих макромолекул атомов (порядка 10³ – 10⁴) и значительным количеством конформационных степеней свободы (10² – 10³). По этой причине полипептидная цепь может принимать множество микроскопических, конформационных состояний, порядка 10ⁿ (n – число аминокислотных остатков, достигающих несколько сотен), что и обусловливает многообразие белков.

На долю белков приходится не менее 50% сухой массы органических соединений животной клетки. Функционирование белков лежит в основе важнейших процессов жизнедеятельности организма. Обмен веществ (пищеварение, дыхание и др.), мышечное сокращение, нервная проводимость и жизнь клетки в целом неразрывно связаны с активностью ферментов – высокоспецифических катализаторов биохимических реакций, являющихся белками. Основу костной и соединительной тканей, шерсти, роговых образований составляют структурные белки.

Защитные системы высших организмов формируются защитными белками, к которым относятся иммуноглобулины (ответственны за иммунитет), белки системы свёртывания крови (тромбин, фибрин и др.), противовирусный белок (интерферон) и так далее.

Перечислить все значения белков для организма очень сложно; подробнее вы будете изучать это в курсе биохимии.

По составу белки делят на простые, состоящие только из аминокислотных остатков, и сложные. Сложные белки могут включать ионы металла (металлопротеиды) или пигмент (хромопротеиды), образовывать прочные комплексы с липидами (липопротеиды), нуклеиновыми кислотами (нуклепротеиды), а также ковалентно связывать остаток фосфорной кислоты (фосфопротеиды) и т.д.

В соответствии с формой молекул белки подразделяются на глобулярные и фибриллярные. Молекулы глобулярных белков свёрнуты в компактные глобулы сферической или эллипсоидной формы, молекулы фибриллярных белков образуют длинные волокна (фибриллы) и очень асимметричны. Большинство глобулярных белков, в отличие от фибриллярных, растворимы в воде.

Особую группу составляют мембранные белки, характеризующиеся неравномерным распределением гидрофильных и гидрофобных участков в молекуле: погруженная в биологическую мембрану часть глобулы состоит преимущественно гидрофобных аминокислотных остатков, а выступающая из мембраны – из гидрофильных.