- •Министерство общего и профессионального образования рф
- •1 Цель работы
- •2 Основные положения
- •2.2 Обработка результатов прямых равноточных наблюдений с учетом
- •2.3 Обработка результатов неравноточных рядов наблюдений
- •2.4 Обработка результатов косвенных измерений
- •2.5 Обработка результатов измерений (правила округления)
- •3 Описание лабораторной установки и макета
- •3.1 Общие положения
- •3.2 Описание лабораторной установки и макета
- •4 Порядок выполнения работы
- •4.3 Неравноточный ряд наблюдений
- •4.4 Метод косвенных измерений
- •5 Требования техники безопасности
- •6 Содержание отчета по лабораторной работе
- •7 Контрольные вопросы
- •8 Библиографический список
- •Приложение а
- •Проверка нормальности распределения результатов наблюдений
- •Приложение б
- •Обнаружение грубых погрешностей в результатах наблюдений
- •Приложение в
- •Обработка результатов многократных измерений
-
Министерство общего и профессионального образования рф
Новгородский государственный университет
имени Ярослава Мудрого
---- ·¨· ----
Кафедра физики твердого тела и микроэлектроники
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ МНОГОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ
Лабораторная работа по учебной дисциплине
"Основы метрологии и измерительная техника "
Методические указания
Новгород
1998
УДК 389:621.317.3 (075)
|
|
Печатается по решению РИС НовГУ |
Рецензент:
С. Н. Бритин, кандидат технических наук, доцент
Обработка результатов многократных измерений: Лабораторная работа по учебной дисциплине "Основы метрологии и измерительная техника ". Методические указания / Сост. А. А. Сапожников; НовГУ им. Ярослава Мудрого. - Новгород, 1998. - 26 с.
Методические указания содержат краткие теоретические сведения и методические указания по выполнению лабораторной работы «Обработка результатов многократных измерений»
|
|
университет, 1998 |
|
|
ÓСапожников А.А., составление, 1998 |
1 Цель работы
Важнейшей характеристикой качества измерений является их достоверность. Получение достоверных результатов измерений возможно только в случае, если экспериментатор владеет методом измерений, хорошо знает возможности, основные характеристики и особенности используемых средств измерений и умеет грамотно обработать полученные результаты. Многократные измерения позволяют исключить из результата измерений грубые погрешности и промахи и уменьшить погрешность измерения.
Целью настоящей лабораторной работы является изучение и практическое освоение методов обработки и способов представления результатов многократных измерений.
2 Основные положения
Обработка результатов прямых равноточных наблюдений
Прямыми называют измерения, в результате которых непосредственно получают значения измеряемых величин. Примеры таких измерений: измерение тока амперметром, измерение линейных размеров микрометром и т. д. Результаты наблюдений, представляющих собой независимые, одинаково распределенные случайные величины, называются равноточными (равнорассеяными). Такие результаты получают при прямых измерениях постоянной физической величины, проводимых одним или группой наблюдателей в неизменных условиях внешней среды посредством одних и тех же средств измерений.
При количестве наблюдений (объеме выборки)п ³ 30 результаты наблюдений обрабатывают следующим образом:
а) определяют результат измерений (оценку истинного значения измеряемой величины) - среднеарифметическое значение результатов наблюдений ():
, (2.1)
где xi- результатi- го наблюдения измеряемой величины;
б) определяют оценку среднеквадратического отклонения результатов наблюдения - оценку дисперсии случайной погрешности значений результатов наблюдений:
; (2.2)
в) определяют оценку среднеквадратического отклонения результата измерений - оценку дисперсии случайной погрешности среднеарифметического значения результата измерений:
; (2.3)
г) проверяют нормальность распределения результатов наблюдения. Методика такой проверки приведена в приложении А;
д) проверяют результаты наблюдений на наличие грубых погрешностей и промахов. Проверке подвергают результаты, существенно отличающиеся от остальных (обычно это минимальное и/или максимальное значения результатов наблюдения). Методика такой проверки приведена в приложении Б. При обнаружении в результате проверки аномального результата (результатов) наблюдений, этот результат (результаты) отбрасывается (исключается из выборки) и производится вычисление уточненных значений оценку среднеквадратического отклонения результатов наблюдения ;
е) результат измерений записывается в виде:
(2.4)
где - доверительная граница погрешности результата измерений;
b- доверительная вероятность определения границ погрешности результата измерения;
- коэффициент Стьюдента, который определяется из распределения Стьюдента в зависимости от принятой доверительной вероятностиbи числа наблюденийn. Некоторые значения коэффициентов Стьюдента приведены в приложении Г.
Значение доверительной вероятности определения границ погрешности результата измерения задается в соответствии с требуемым уровнем надежности результата:
для технических и аналитических измерений принимают b= 0,95;
для ответственных измерений - b= 0,97...0,99;
особо ответственные измерения - b= 0,99...0,997.