Raschet_pokrytii_PDF
.pdfГосударственный комитет Российской Федерации по высшему образованию
Санкт-Петербургский государственный архитектурно - строительный университет
Кафедра конструкций из дерева пластмасс
РАСЧЕТ ЭЛЕМЕНТОВ И СОЕДИНЕНИЙ ДЕРЕВЯННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
Учебное пособие
к выполнению самостоятельной работы для студентов специальности 270102- «промышленное и гражданское строительство» всех форм обучения
Санкт-Петербург
2011
УДК : 624. 011.1 : 624.04 (075.8)
Расчет покрытий деревянных конструкций: Учебн. пособие к выполнению курсового проекта для студ. спец. 2903промышленное и гражданское строительство всех форм обучения /Санкт-Петербургский арх. строит. ун-т. Сост. Никитин Г.Г., Куправа Л.Р., Каратеев Л.П., СПб., 2011г.
Даны примеры выполнения задач по разделам курса «Конструкции из дерева и пластмасс», связанным с вопросами расчета конструктивных элементов, находящихся в условиях различного (простого или сложного) напряженного стояния.
Ил.Библиография.: назв.
Рецензент Карпов Б.Н.
Расчет покрытий деревянных конструкций
Составители: Никитин Георгий Георгиевич Куправа Лали Романовна Каратеев Леонид Петрович
Редактор
Корректор Компьютерная верстка
Подписано к печати. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Уч.-изд. Тираж 300. Заказ. «С» Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.
190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская, 4. Отпечатано на ризографе. 190005, Санкт -Петербург, 2-я Красноармейская, 5.
Оглавление. (Содержание).
Введение Пример 1. Кровля из листовой стали по обрешетке,
стропильным ногам и прогонам.
Пример 2. Кровля на основе металлочерепицы по обрешетке и наслонным стропилам
Пример 3. Кровля на основе цементно−песчаной черепицы Браас по обрешетке, стропильным ногам и опорным брусьям, уложенным на поперечные стены.
Пример 4. Кровля из асбестоцементных листов по прогонам. Пример 5. Рулонная кровля по кровельным и несущим щитам. Пример 6. Кровля на основе рулонного материала
по настилам и прогонам.
Пример 7. Расчет клеефанерной панели покрытия. Пример 8. Утепленная клеефанерная панель покрытия
производственного здания с нижней обшивкой из ДВП.
Пример 9. Панель с обшивками из плоских асбестоцементных листов и каркасом из клееных деревянных ребер.
Пример 10. Расчет волнистого листа для кровли.
Пример 1. Кровля из листовой стали по обрешетке, стропильным ногам и прогонам
Запроектировать бесчердачное покрытие по клеедощатым треугольным аркам, установленным в плане с шагом 6,0 м. Материал кровли – оцинкованная сталь. Разпоры здания в плане 18,0 х 60.0 м при его высоте в коньке 10,5 м. Район постройки – г. Великий Новгород, условия эксплуатации А3, класс ответственности здания – II. Древесина
– сосна. Применить построечную конструкцию покрытия.
По рекомендациям учебной и справочной литературы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
принимаем стрелку (высоту) арки f |
|
|
|
|
|
l . В нашем случае |
||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
6 |
|
|
f |
1 |
l |
1800 |
|
360см. Уклон покрытия в этом случае |
|||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||
5 |
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
i tg |
|
|
f |
|
|
|
360 |
0.4; 21 48'5"; |
|
sin 0.371; cos 0.928, это |
||||||
0.5l |
900 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
больше imin 0.2 для стальной кровли. Намечаем конструкцию покрытия, приведенную на рис. 1.1
|
|
|
250 250 |
|
бруски обрешетки |
|||
|
|
250 |
|
стропильная нога |
||||
стальной кровельный |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
лист |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,0/0,928 |
|
утеплитель |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
верхний пояс КД арки |
|
бруски |
|
а) разрез I? I по покрытию |
||||||
обрешетки |
уклон ската |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6,0 |
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
1,5 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,5 |
|
|
|
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
|
|
l\2=9,0 |
|
б) план устройства покрытия
Рис. 1.1 Покрытие стальными оцинкованными
Расчет брусков обрешетки
По рекомендациям намечаем сечение брусков обрешетки 5 х 5 см, с шагом их расстановки по скату 25см (нога человека на монтаже и в эксилуатации не продавливает тонкий стальной лист). Определяем нагрузку на брусок (кН/м2 ската и кгс/м2 ската), которую сводим в таблицу 1.1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Вид нагрузки от элемента |
|
|
|
Нормативная |
|
f |
Расчетная |
|
||||
|
|
|
конструкции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
− от брусков обрешетки сечением 5.0 х 5.0 |
0.060 (6.0) |
1.1 |
0.066 (6.6) |
|
|||||||||||
см с шагом 25 см |
|
|
2 |
|
1.0 |
|
|
|
|
|
|
||||
5.0 1.2 0.05 |
|
0.25 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
при режиме А3 плотность древесины |
|
|
|
|
|
||||||||||
500кгс / м3 1.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
− от кровельной оцинкованной стали |
0.050 (5.0) |
1.05 |
0.053 (5.3) |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
толщиной до 0.5 мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Постоянная (от веса кровельного |
|
|
|
|
0.110 (11.0) |
|
|
0.119 |
|
||||||
покрытия) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(11.9) |
|
||||
Временная – снеговая для г. Великого |
|
|
|
|
|
||||||||||
Новгорода (III снег. р−н) согласно |
|
|
|
1.260 (126.0) |
0.7 |
1.800 |
|
||||||||
СНиП «Нагрузки и |
|
|
|
|
|
|
|
|
(180.0) |
|
|||||
воздействия»2.01.07−85 и дополнения к |
|
|
|
|
|
||||||||||
нему Росстроя от 07.2003 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
S cos 1.0 S 0.928; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
21 48' 25 ; 1.0 |
|
|
|
|
|
1.169 (116.9) |
0.7 |
1.670 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ветровое давление на кровлю при |
|
|
|
|
|
|
(167.0) |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
30 − отсутствует при |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
hв |
|
10.5 |
0.583 |
согласно |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
l |
18.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
прил.4 1.стр.23 положительного |
|
|
|
|
|
||||||||||
давления нет Сe1 0.458 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Полная g S |
|
|
|
|
|
|
1.279 |
|
|
1.789 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бруски обрешетки рассчитываем согласно п.п. 6.13 и 6.14 2 как двухпролетные неразрезные балки. Суммарная (полная) нагрузка, приходящаяся на 1м2 поверхности покрытия по скату
g н sн 1.279кН/ м2 ската, g р s р 1.789 кН/ м2 ската
1)По I расчетной схеме – на постоянную и снеговую нагрузки: Расчетная погонная нагрузка на брусок
q рбр g p s p b 1.789 0.25 0.447 кН/пог.м. ската,
где b – шаг брусков.
Наибольший расчетный изгибающий момент в бруске обрешетки М 0.125q pl 2 0.125 0.447 1.52 0.1258 кНм;
здесь l – пролет бруска обрешетки, равный расстоянию между опорами (стропильными ногами, шаг которых по рекомендациям может составлять 0.5 – 1.5 м).
Так как плоскость действия изгибающего момента не совпадает с главными осями бруска, то расчет последнего производим с учетом косого изгиба (рис. 1.2).
y
x
x
y
α |
α |
My |
M
Mx
Рис. 1.2 Разложение изгибающего момента на составляющие при косом изгибе
Расчетный момент, действующий в плоскости, перпендикулярной скату
М х М cos 0.126 0.928 0.117кНм 11.7кНсм
так же, параллельной скату (скатная составляющая)
М у М sin 0.126 0.371 0.047кНм 4.7кНсм
Соответствующие моменты сопротивления и инерции:
Wx Wy 5 52 20.83см3 ; 6
|
|
|
|
I x |
I y |
51 |
|
52.08 см4 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Напряжения изгиба: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
u |
|
M x |
|
M y |
|
11.7 4.7 |
0.787кН / см2 |
Ru mb |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
Wx |
|
Wy |
20.83 |
|
|
n |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
1.3 0.9 |
1.232кН / см2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
0.95 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
здесь R |
для брусков III сорта согласно 2 равен 1.3 кН/ см2. |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определяем жесткость брусков. |
||||||||||||||||||
|
|
|
Прогиб в плоскости, перпендикулярной скату: |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2.13qн xbp |
l 4 x |
|
|
2.13 0.297 10 2 1504 |
|||||||||
|
|
|
|
f |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.160 см |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
384E |
I |
|
|
|
384 103 52.08 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bp |
|
|
|
|
|
|
|
Здесь qн xbp g н sн b cos 1.279 0.25 0.928 0.297 кН/м
ската.
Прогиб в плоскости, параллельной скату:
|
|
|
|
|
|
|
2.13qн ybp |
l 4 y |
|
2.13 0.119 10 2 |
1504 |
|||||||||
|
|
f |
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.064 см |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
384E |
I |
|
|
384 103 52.08 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Где qн ybp g н sн bsin 1.279 0.25 0.371 0.119 кН/м |
||||||||||||||||||||
ската. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Прогиб в вертикальной плоскости: |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fпред |
|
||||||
f |
|
f |
2 x f 2 y |
|
0.1602 0.0642 0.172 |
|||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
u |
||
|
|
l |
|
|
|
150 |
|
|
1.05см |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
150u |
|
150 0.95 |
|
|
|
|
По первой расчетной схеме прочность и жесткость обеспечены. 2) Проверяем брусок обрешетки на второй расчетной схеме – на
действие сосредоточенного груза (монтажной или ремонтной нагрузки) и постоянной нагрузки.
На один брусок приходится согласно 2 сосредоточенная
расчетная нагрузка
Pp P k f 1.00 1.2 1.2 кН;
Постоянная расчетная нагрузка:
q рбр.пост 0.119 0.25 0.298кн/м ската.
Изгибающий момент в вертикальной плоскости (как момент на средней опоре двухпролетной неразрезной балки):
М0.0703q рбр.пост l 2 0.207P p l 0.0703 0.298
1.52 0.207 1.2 1.5 0.4197Кнм 41.97кНсм
Мх 41.97 0.928 38.95 кНсм;
Му 41.97 0.371 15.57 кНсм
Напряжение изгиба
|
38.95 15.57 |
2.617кН / см |
Ru mb mн |
1.232 1.2 |
|
|
|||
|
20.83 |
|
u |
1.478кН / см2
Здесь mн=1.2 – коэффициент, учитывающий монтажную нагрузку. Ввиду перенапряжения требуется увеличить сечение брусков. При сечении 5 х 6 см
|
|
|
5 62 |
3 |
|
|
|
|
6 52 |
3 |
|||
W |
|
|
30 см |
; |
W |
y |
|
|
25 см ; |
||||
|
|
|
|||||||||||
|
x |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
38.5 |
|
15.57 |
1.906кН / см2 1.478кН |
|||||||
u |
|
|
|||||||||||
|
|
30.0 |
|
25.0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Перенапряжение >5%, что недопустимо. Пробуем бруски 6 х 6
см:
Wx Wy 63 36 см3;
6
u 38.5 15.57 1.502кН / см2 1.478кН / см2 1.6% 36.0
Перенапряжение 1.6% < 5.0%, что может быть допущено. Окончательно принимаем сечение брусков обрешетки 6 х 6 см.
Расчет стропильных ног
Проектируем их из досок 50 х 150 мм, постановленных на ребро через 1.5 кг. Нагрузку определяем по табл. 1.2
Таблица 1.2 Нагрузка на стропильную ногу кН / м2ската (кгс / м2ската )
Вид нагрузки |
Нормативна |
|
f |
Расчетная |
|
я |
|
|
|
|
|
|
|
|
− кровельная сталь (табл. 1.1) |
0.050 (5.0) |
1.05 |
0.053 |
|
|
|
|
|
(5.3) |
− бруски обрешетки 6 х 6 см через 25 см |
0.086 (8.6) |
1.1 |
0.095 |
|
|
|
|
|
|
6.0 0.062 |
1.0 |
|
|
|
|
(9.5) |
||
|
|
|
|
|
||||
0.25 |
|
0.030 (3.0) |
1.1 |
0.033 |
||||
|
|
|||||||
− от веса стропильной ноги 5 х 15 см через |
||||||||
|
|
(3.3) |
||||||
1.5 м |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
6.0 0.05 0.15 |
1.0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||||
|
1.5 |
|
|
|
||||
Постоянная g |
|
|
|
|
0.166 (16.6) |
|
0.181 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(18.1) |
|
Снеговая нагрузка (табл. 1.1) S |
1.169 |
0.7 |
1.670 |
|||||
|
|
|
|
|
(116.9) |
|
(167.0) |
|
Полная g + S |
|
|
|
|
1.335 |
|
1.851 |
|
|
|
|
|
|
(133.5) |
|
(185.1) |
α |
qРстр x |
|
|
q |
|
|
|
|
qРстр y |
|
2000 |
2000 |
Рис. 1.3 Расчетная схема стропильной ноги
Нагрузка на 1 пог.м длины стропильной ноги: нормативная − qнстр 1.335 1.5 2.003кН/м ската расчетная − q рстр 1.851 1.5 2.777 кН/м ската
Если расстояние между прогонами, являющимися опорами стропильных ног, составляет в плане 2.0 м, то по оси стропильных ног
l bпрог 2.0 2.155м 216см cos 0.928
При применении расчетной схемы двухпролетной неразрезной балки, не дающей запаса прочности.