18.3 Ядерные силы. Модели ядер

Нуклоны в ядре связаны силами, которые называются ядерными. Перечислим основные свойства этих сил и приведем экспериментальные факты, которые подтверждают существование этих свойств.

1. Ядерное взаимодействие самое сильное в природе. Например, энергия связи дейтрона равна 2,23 МэВ. Для сравнения напомним, что энергия связи атома водорода, имеющая электромагнитное происхождение, равна 13,6 МэВ, т.е. почти на пять порядков меньше энергии связи дейтрона.

2. Ядерные силы являются короткодействующими с радиусом действия ~ 10^-13 см .Это свойство впервые было установлено Резерфордом (1911 г.) в опытах по рассеянию α-частиц (ядер атомов ) тонкой металлической фольгой.

3.На расстояниях порядка 10^-13 см ядерные силы являются силами притяжения. На гораздо меньших расстояниях они являются силами отталкивания. Отталкивание было обнаружено в опытах по рассеянию протонов на протонах при высоких энергиях, превышающих 400 МэВ.

4. Ядерные силы обладают зарядовой независимостью, т.е. они не зависят от наличия или отсутствия заряда у нуклона. Силы взаимодействия нуклонов имеют одинаковую величину.

5. Взаимодействия между нуклонами может носить обменный характер. Так, в опытах по рассеянию нейтронов на протонах регистрируются случаи «отрыва» от протонов их электрических зарядов и «присоединения» этих зарядов к нейтронам, в результате чего эти нейтроны становятся протонами.

6. Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов нуклонов. Так, например, нейтрон и протон удерживаются вместе, образуя ядро тяжелого водорода дейтрон только в том случае, если их спины параллельны друг другу. Этот эффект называют спариванием нуклонов.

7. Ядерные силы не являются центральными. Их нельзя представить направленными вдоль прямой, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов. Нецентральность связана с тем фактом, что эти силы зависят от ориентации спинов нуклонов.

8. Ядерные силы обладают свойством насыщения: каждый нуклон в ядре взаимодействует с ограниченным числом ближайших нуклонов. Это проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре при увеличении числа нуклонов не растет, а остается примерно постоянной (см. рис. 1).

Рассмотрим механизм взаимодействия нуклонов. Согласно классической физике взаимодействие между частицами осуществляется посредством силовых полей. Так, покоящийся электрический заряд создает вокруг себя электрическое поле, которое воздействует на другой заряд с некоторой силой.

Квантовая физика не изменила такое представление, но учла квантовые свойства самого поля: всякому полю должна соответствовать определенная частица – квант поля, которая и является переносчиком взаимодействия. Одна из взаимодействующих частиц испускает квант поля, другая его поглощает. Обмен частицами лежит в основе всех взаимодействий и является фундаментальным квантовым свойством природы (например, электромагнитное взаимодействие осуществляется путем обмена фотонами).

При взаимодействии нуклонов квантами поля являются –-мезоны (или, как их принято называть иначе, пионы). Существование этих частиц было предсказано Х. Юкавой в 1935 году и только значительно позже в 1947 году они были обнаружены Г. Оккиалини и С. Пауэллом в космических лучах. Существуют положительный (), отрицательный () и нейтральный () мезоны. Заряд- и- мезонов равен элементарному заряду. Масса заряженных пионов одинакова и равна 273264. Спин как заряженных, так и нейтрального-мезона равен нулю (). Все три частицы нестабильны. Время жизни- и-мезонов составляетс,-мезона -с.

Квантовая природа всех процессов взаимодействия заключается в том, что они могут происходить только благодаря соотношению неопределенностей. По классическим законам обменные процессы идти не могут в связи с нарушением закона энергии. Ясно, что, например, покоившийся свободный нейтрон не может самопроизвольно превратиться в нейтрон плюс -мезон (), суммарная масса которых больше массы нейтрона.

Квантовая теория это запрет снимает. Согласно ей энергия состояния системы, существующего время , оказывается определенной лишь с точностью, удовлетворяющей соотношению. Из этого соотношения следует, что энергия системы может иметь отклонения, длительность которых не должна превышать величины. В этом случае нарушение закона сохранения энергии при испускании π-мезона обнаружить нельзя.

Согласно соотношению неопределенностей испущенный π-мезон с энергией(а это есть величина) может существовать только конечное время, которое не больше, чем

. (18.10)

По истечении этого времени π-мезон поглощается испустившим его нуклоном.

Расстояние, на которое π-мезон удаляется от нуклона при этом составляет

, (18.11)

что по порядку величины равно комптоновской длине волны π-мезона .

Частицы, испускание и поглощение которых происходит с кажущимся нарушением закона сохранения энергии, называют виртуальными.

Если поблизости от нуклона нет других частиц, то все испущенные нуклоном виртуальные π-мезоны поглощаются этим же нуклоном. В этом случае говорят, что одиночный нуклон всегда окружен так называемой «мезонной шубой». Это облако виртуальных π-мезонов, которые безостановочно испускаются и поглощаются нуклоном, удаляясь от него в среднем на расстояние не более, чем комптоновская длина волны (18.11).

Когда два нуклона сближаются и их мезонные шубы начинают соприкасаться, создаются условия для обмена виртуальными мезонами – возникает ядерное взаимодействие. В этом согласно мезонной теории и состоит механизм взаимодействия нуклонов. Так как из опыта известно, что радиус действия ядерных сил порядка 10^-13 см, то, положив см, можно оценить массу пиона по формуле (18.11):. Эта величина прекрасно согласуется с экспериментальным значением. Мы видим, что радиус взаимодействия определяется массой частиц, обмен которыми приводит к взаимодействию. Эта зависимость также является фундаментальным квантовым законом. Именно этим законом определяется дальнодействие электромагнитных сил: поскольку кванты электромагнитного поля – виртуальные фотоны являются безмассовыми частицами (), то радиус действия электромагнитных сил неограниченно велик (см. формулу (18.11)).

Виртуальные процессы с участием нуклонов и пионов в ядре можно представить в виде:

,

. (18.12)

В результате поглощение этих π-мезонов другим нуклоном приводит к сильному взаимодействию между нуклонами, которое осуществляется по одной из следующих схем:

1). ,

2).,

3)., (18.13)

,

.

Если нуклону сообщить энергию не меньше, чем энергия покоя пиона (), то виртуальный π-мезон может стать реальным. Рождение пионов происходит, например, при достаточно энергичных столкновениях нуклонов. Одним из таких процессов является превращение

,

в котором рождается нейтральный пион .

Теперь мы имеем возможность объяснить существование магнитного момента нейтрона и аномально большого магнитного момента протона. В соответствии с процессомнейтрон часть времени проводит в виртуальном состоянии (). Орбитальное движение-мезона приводит к возникновению наблюдаемого у нейтрона отрицательного магнитного момента. Магнитный момент протона отличается от ядерного магнетона потому, что часть времени протон проводит в виртуальном состоянии ().

К настоящему времени еще нет удовлетворительной количественной теории ядра. И связано это в основном с двумя трудностями:

1) недостаточность наших знаний о силах взаимодействия нуклонов в ядре и

2)ρ каждое атомное ядро – это квантовая система многих сильно взаимодействующих частиц; задача же многих тел в квантовой теории чрезвычайно трудна и громоздка. До сих пор не найдены способы ее решения.

Поэтому в теории атомного ядра очень важную роль играют модели. Разработано несколько моделей ядра. Каждая модель обладает, естественно, ограниченными возможностями и не претендует на полное описание ядра.

Ограничимся кратким рассмотрением двух моделей ядра: капельной и оболочечной.

Капельная модель была предложена М. Бором в 1936 г. В ней атомное ядро рассматривается как капля заряженной несжимаемой жидкости с очень высокой плотностью (ρ~10¹⁴ г/см³). Эта модель удовлетворительно описывает зависимость усредненной энергии связи ядер от чисел и, колебания поверхности ядер и дает качественное объяснение процессов деления тяжелых ядер.

Оболочечная модель, предложенная Марией Гепперт-Майер и Й.Х. Йенсоном в 1950 г., является более реалистичной. В данной модели считается, что каждый нуклон движется в усредненном поле остальных нуклонов ядра.

В соответствии с этим имеются дискретные энергетические уровни (подобные уровням атома), заполненные нуклонами с учетом принципа Паули (напомним, что спин нуклонов равен ½). Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которой может находиться определенное число нуклонов. Полностью заполненные оболочки образуют особо устойчивые структуры. Таковыми являются ядра, имеющие, в соответствии с опытом, число протонов, либо нейтронов (либо оба эти числа) 2,8, 20, 28, 50, 82, 126. Эти числа и соответствующие им ядра называют магическими.

Кроме предсказания магических чисел, эта модель позволила объяснить спины основных и возбужденных состояний ядер, а также их магнитные моменты.