- •1.1. Ток, напряжение, мощность
- •1.2. Электрическая цепь, ее элементы и модели
- •1.3.Электрическая схема, топология электрической цепи
- •1.4. Законы Кирхгофа
- •L.5. Принцип эквивалентности. Преобразования электрических схем
- •1.6. Принцип наложения
- •1.7. Теорема замещения
- •1.8. Теорема об активном двухполюснике
- •1.9. Принцип дуальности
- •1.10. Теорема Телледжена . Баланс мощности
- •1.11. Метод законов Кирхгофа
- •1.12. Преобразование резистивных электрических цепей
- •1.13. Метод наложения
- •1.14. Метод контурных токов
- •1.15. Метод узловых потенциалов
- •1.16. Метод эквивалентного генератора
- •2.1. Гармонические колебания. Основные понятия и определения
- •2.2. Способы представления гармонических колебаний
- •2.3. Гармонические колебания в резистивных, индуктивных и емкостных элементах
- •2.4. Гармонические колебания в цепи при последовательном соединении r, l, с-элементов
- •2.5. Гармонические колебания в цепи при параллельном соединении r, l, с-элементов
- •2.6. Символический метод расчета разветвленных цепей
- •2.7. Электрические цепи с индуктивными связями
- •2.8 Трансформатор
- •2.9. Баланс мощности
- •2.10. Модели электрических цепей с зависимыми источниками
- •3.1. Комплексные передаточные функции линейных электрических цепей
- •3.2. Частотные характеристики последовательного колебательного контура
- •3.3. Частотные характеристики параллельного колебательного контура
- •3.4. Частотные характеристики связанных колебательных контуров
- •4.1. Общие положения
- •4.2. Уравнения передачи четырехполюсника
- •4.3. Применение матриц к расчету четырехполюсников
- •4.4. Параметры холостого хода и короткого замыкания четырехполюсника
- •4.5. Характеристические параметры четырехполюсника
- •5.1. Классификация фильтров
- •5.2. Аппроксимация характеристик фильтров нижних частот
- •5.3. Реализация фильтров нижних частот
- •5.4. Переход от фильтров нижних частот к другим типам фильтров
- •5.5. Резонаторные фильтры
- •5.6. Постановка задачи синтеза
- •5.7. Условия физической реализуемости
- •5.8. Нормирование элементов и частоты
- •5.9. Чувствительность характеристик электрических цепей
1.1. Ток, напряжение, мощность
Понятия электрического тока и напряжения являются одними из основных в теории электрических цепей. Электрический ток в проводящей среде есть упорядоченное движение электрических зарядов под воздействием электрического поля (ток проводимости в металлах, электролитах, газах; ток переноса в электровакуумных
приборах и др.).
Количественно электрический ток в каждый момент времени характеризуется скалярной величиной i = i (t) — мгновенным значением тока, характеризующим скорость изменения заряда qво времени:
где Δq — электрический заряд, прошедший за время Δt через поперечное сечение проводника. В системе СИ заряд измеряется в кулонах (Кл), время — в секундах (с), ток — в амперах (А). В дальнейшем для краткости электрические токи и напряжения будем просто называть токами и напряжениями.
В соответствии с приведенным выше определением понятие «ток» может использоваться в двух смыслах: ток как физический процесс и ток как количественная характеристика (вместо «силы
тока»).
Как функция времени ток i (t) может принимать положительные и отрицательные значения. Принято считать значение тока i (t) положительным, если движение положительно заряженных частиц совпадает с заранее выбранным направлением отсчета тока и отрицательным — в противном случае. Выбор направления отсчета тока
произволен, положительное направление отсчета тока показывается стрелкой (рис. 1.1).
Электрическое напряжение между двумя точками электрической цепи определяется количеством энергии, затрачиваемой на перемещение единичного заряда из одной точки в другую:
где W — энергия электрического поля. Единица измерения напряжения в системе СИ — вольт (В), энергии — джоуль (Дж).
В потенциальном электрическом поле напряжение между двумя точками совпадает по значению с разностью потенциалов между ними. Например, напряжение между точками а и b цепи, показанной на рис. 1.1, б,
где Va и Vb — потенциалы точек а и b.
Значение напряжения в любой заданный момент t называется мгновенным и обозначается и = и (t). Являясь скалярной величиной, u(t) может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Для однозначного определения знака напряжения выбирают положительное направление его отсчета, которое показывается стрелкой (рис. 1.1, б), направленной от одной точки электрической цепи к другой. Для определенности будем считать, что положительное направление отсчета совпадает с направлением стрелки от более высокого потенциала, т. е. «+», к более низкому, т. е. «—» (рис. 1.1, б). При этом положительные направления отсчета напряжения и тока будут между собой согласованы, так как положительное направление отсчета напряжения и(,ь соответствует направлению перемещения положительно заряженных частиц от более высокого потенциала Va(+) к более низкому Vb(-). Очевидно, что uab = —uba.Применительно к напряжению на участке цепи, по которому протекает ток, часто используют термин «падение напряжения».
Электрическая энергия, затраченная на перемещение единичного положительного заряда между двумя точками участка цепи с напряжением и (разностью потенциалов) к моменту времени t определится согласно (1.1) и (1.2) уравнением
где принято W=0 при t = — ∞.
Производная энергии по времени определяет мгновенную мощность, потребляемую элементами, входящими в участок цепи:
Мощность измеряется в ваттах (Вт). Знак мощности р определяется знаком напряжения и тока. Если р>0, мощность потребляется элементами участка цепи, а при р<0 — отдается.
По характеру изменения во времени различают постоянные, гармонические, периодические несинусоидальные, непериодические токи и. напряжения. В ряде случаев (например, в цепях с распределенными параметрами) токи и напряжения могут быть не только функциями времени, но и функциями пространственных координат. В технике связи токи и напряжения как материальные носители сообщений называют сигналами.