Расчет приборной погрешности для аналоговых («стрелочных») электроизмерительных приборов

К этому уже устаревшему, но еще распространенному типу электроизмерительных приборов относятся амперметры (приборы для измерения силы тока), вольтметры (приборы для измерения напряжения), ваттметры (приборы для измерения мощности), и др. Для этих приборов существует особая методика определения приборной погрешности. Три указанных типа приборов обозначаются на схеме следующим образом:

Государственным стандартом бывшего Советского Союза было принято деление электроизмерительных приборов на семь классов точности, которые указываются на платах приборов: 0.1, 0.2, 0.5, 1.0, 1.5, 2.5, 4.0.

Класс точности γ - это относительная погрешность номинального значения измеряемой величины, выраженная в процентах:

(4)

Номинальное значение – это максимальное значение, отвечающее данному пределу измерения. Полагая и учитывая, что, для относительной погрешностиε произвольного значения величины x находим:

(5)

т. е. относительная приборная погрешность ε (в %) равна произведению класса точности и предельного значения величины, показываемой прибором, деленному на показание прибора.

Пример. Амперметр с пределом измерения 10 А и класса точности 1,5 показывает 8 А. Тогда

Другие разновидности систематических погрешностей

Кроме приборной (инструментальной) погрешности, обусловленной несовершенством измерительных приборов, имеют место методические погрешности, происходящие от несовершенства метода измерений. Эти погрешности могут возникать из-за принципиальных недостатков используемого метода, из-за неточности расчетных формул и т. п. Методическая погрешность может быть оценена с учетом конкретных условий эксперимента.

Субъективная (личная) погрешность обусловлена индивидуальными особенностями лица, выполняющего измерения. Примерами таких погрешностей являются погрешности из-за неправильного отсчитывания долей деления шкалы, асимметричной установки штриха оптического индикатора, запаздывания реакции человека на сигнал (например, при нажатии головки секундомера) и прочее. При грамотной постановке эксперимента субъективные погрешности обычно незначительны.

Методические погрешности учесть и исключить, как правило, труднее. В зависимости от возможности их обнаружения и учета эти погрешности делятся на три группы.

Погрешности, природа которых известна и которые могут быть достаточно точно определены. В этом случае ошибку можно исключить регулировкой прибора, введением поправки или улучшением методики измерения.

Пример 1. Микрометр не установлен на нуль. Возникающую при этом ошибку можно исключить регулировкой микрометра или введением поправки.

Пример 2. Ток J и напряжение u на резисторе R по схеме, представленной на рис. 2.

Принимая u равным показанию u₁ вольтметра, мы допускаем систематическую погрешность J_r, равную падения напряжения на сопротивлении амперметра. Введя поправку J_r, получим правильное значение .

Пример 3. Если при отсчете делений шкалы глаз не располагается на перпендикуляре к ней, то возникает ошибка параллакса (рис. 3).

Уэлектроизмерительных приборов для исключения ошибки параллакса применяются зеркальные шкалы (правильную методику измерения с помощью зеркальных приборов продумайте самостоятельно).

Погрешности известного происхождения, но не известной величины. Например, температура горячего тела измеряется по схеме 4а. Очевидно, результаты измерения будут занижены, хотя величина погрешности трудно поддается оценке. Самое лучшее – это изменить методику измерений, уменьшив влияние воздуха на термометр (как показано на рис. 4б, 4в).

3. Погрешности, о существовании которых мы не подозреваем, хотя величина их может быть значительна. Например, в схеме, представленной на рис. 2, поверхность металла в клеммах может окисляться, что приведет к неверным результатам измерений.

Из приведенных примеров видно, что систематические погрешности могут быть столь велики, что совершенно искажают результаты измерений. Поэтому учет и исключение систематических погрешностей составляет важную часть экспериментальной работы. Нужно очень тщательно продумать методику измерений и оценить роль факторов, которые могут внести систематические погрешности в получаемые результаты. Один из способов убедиться в отсутствии систематических погрешностей – это повторить измерения другим методом и в других условиях.