2.1.2 Общее уравнение дифференциального джоуль-томсоновского эффекта.

Для процесса дросселирования дифференциальное уравнение энтальпии при независимых переменных Р и T должно быть приравнено к нулю:

(2.11)

Для идеального газа . Исходя из уравнения состояния

реального газа Ван-дер-Ваальса, можно вычислить значение :

Здесь при 0 °С;и- приведенные температура и объем.

Это уравнение действительно для всей области применения уравнения Ван-дер-Ваальса. Из уравнения видно, что щ различно для различных газов при одинаковых приведенных состояниях (в него входит отношение ).

2.1.3 Физическая сущность джоультомсоновского эффекта.

Уравнение (2.11) может быть представлено для изотермического эффекта дросселирования как

или

Правую часть уравнения можно представить в другом виде:

Подставив значения P из уравнения Ван-дер-Ваальса , после интегрирования получим:

(2.13)

Из уравнения (2.13) видно, что эффект Джоуля - Томсона обуславливается:

1) работой, связанной с разностью степени сжатия среды до и после расширения , и 2) работой против внутренних сил притяжения отдельных молекул газа. По Ван-дер-Ваальсу они определяются как. При любом увеличении объема газа расстояние между молекулами увеличивается и молекулами совершается работа.

Существование сил межмолекулярного притяжения определяет выделение добавочного (по сравнению со сжатием идеального газа) количества тепла при сжатии газа. Естественно, что при расширении газа существование этих притяжений, когда нет теплообмена с окружающей средой, вызывает охлаждение. Работа против внутренних сил проявляется всегда вне зависимости от того, каким способом производится расширение, так как эта работа против сил притяжения молекул определяется только расстоянием между молекулами, т.е. объемами газа до и после расширения.

Итак, джоультомсоновский эффект при дросселировании ах зависит от двух работ:

1) работы, связанной с изменением PV;

2) работы против внутренних сил притяжения молекул.

Поэтому можно написать .

Для определения арт находят значение как угол наклона кривой постоянного теплосодержания на диаграммеPV-P. находят как разность экспериментально определенной величиныи вычисленной. Основной величиной в общем эффектеявляется, которая всегда положительна (вызывает охлаждение газа). Величина жев зависимости от условий и природы газа может иметь положительное или отрицательное значение. В зависимости от этогобудет либо больше, либо меньше.

В большинстве случаев имеет отрицательное значение и, следовательно,. Однако во всех случаях абсолютное значение а мало и обычно не превышает 10-15 % значения.

2.1.4 Изоэнтропийное расширение газа.

Изоэнтрогшйное расширение газа, иногда называемое адиабатным, является процессом обратимого расширения с отводом работы на сторону при отсутствии теплообмена с окружающей средой.

Расширение газа, близкое к изоэнтропийному, осуществляется в поршневых детандерах и турбодетандерах.

Из общих положений термодинамики можно найти дифференциальный эффект изменения температуры при изоэнтропиином расширении:

Поскольку и имеем

Для идеального газа и.

Поэтому для идеального газа

Сравнив уравнения (2.11) и (2.14), получим:

и

Из этих уравнений вытекает, что по мере возрастания давления Р и падения температуры величина уменьшается и приближается к значению. В области критической температуры, когда теплоемкостьрезко возрастает, дросселирование может быть таким же высокоэффективным в смысле охлаждения, как и обратимый процесс изоэнтропийного расширения.

Таким образом, при расширении в области, где рабочее вещество близко к критической точке (или когда производится расширение жидкости), или между сравнительно высокими давлениями процесс дросселирования становится высокоэффективным, примерно равноценным изоэнтропийному расширению, и в то же время осуществляется очень просто (дроссельный вентиль). Однако когда перепад давления при расширении велик или расширение начинается при сравнительно высоких температурах, изоэнтропийное расширение всегда предпочтительнее.