- •Федеральное агентство по образованию
- •Цель работы: исследование проводимости полупроводников с собственной и примесной проводимостью.
- •1.Краткие теоретические сведения
- •1.1. Зонная теория твердого тела
- •1.1.1. Уравнение шредингера для твердого тела
- •1.1.2. Одноэлектронное приближение
- •1.1.3. Функции блоха
- •1.1.4. Свойства волнового вектора электронов в кристалле. Зоны бриллюэна
- •1.1.5. Энергетический спектр электронов в кристалле. Модель кронига-пенни
- •1.1.6. Заполнение зон электронами. Металлы, диэлектрики, полупроводники
- •1.1.7. Эффективная масса электрона
- •1.2. Электрические свойства полупроводников
- •2.1.1.Энергетические уровни примесных атомов в кристалле
- •2.1.2. Собственная проводимость полупроводников
- •2.1.3.Электропроводность примесных полупроводников
- •2.1.4.Элементарная теория электропроводности полупроводников
- •1.2.5.Статистика электронов и дырок в полупроводниках
- •1.2.5.1.Плотность квантовых состояний
- •1.2.5.2.Функция распределения ферми-дирака
- •1.2.5.3.Степень заполнения примесных уровней
- •1.2.5.4.Концентрация электронов и дырок в зонах
- •1.2.6.Зависимость проводимости полупроводника от температуры
- •2.Методика эксперимента и экспериментальная установка
- •3. Порядок выполнения исследований
- •4. Требования к оформлению отчета
- •5. Контрольные вопросы
- •Примечание
- •Раздел 1 теоретических сведений предназначен только для студентов фрэи, для студентов других специальностей – на усмотрение преподавателя.
- •6.Список литературы
2.1.3.Электропроводность примесных полупроводников
Полупроводник, имеющий примеси, называют примесным, а его электропроводность, обусловленную наличием примеси, - примесной.
Дефекты в кристалле создают локальные энергетические уровни в запрещенной зоне собственного полупроводника. Рассмотрим образование локальных энергетических уровней в случае примесных атомов замещения.
Рассмотрим кристалл кремния (Si , IV), в который введена примесь фосфора (P ,V). Каждый атом Si связан ковалентными связями с четырьмя другими атомами (рис. 1.2.4). Валентные электроны прочно связаны с кристаллической решеткой и не участвуют в проводимости. Если в этом кристалле атомы Si будут частично замещены атомами P, имеющими пять валентных электронов, то четыре из них идут на образование ковалентной связи с четырьмя соседними атомами, а пятый окажется лишним. Этот лишний электрон слабо удерживается атомом. Его энергия оказывается значительно выше энергии электронов, занятых в ковалентных связях (энергия электрона , участвующего в связи, минимальна), однако эта энергия оказывается несколько ниже энергии электронов, находящихся в зоне проводимости, так как пятый электрон все еще остается связанным со своим атомом Энергетический уровень пятого электрона поэтому располагается в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости. Это локальный ческий уровень (рис.1.2.5). Зона проводимости кристалла для лишних электронов является областью их ионизации. Энергия , необходимая для перехода электрона с уровня примеси в зону проводимости, меньше, чем энергия перехода электрона из валентной зоны. Благодаря этому при малых температурах концентрация электронов примеси оказывается много больше концентрации собственных носителей. В силу этого доминирующую роль в проводимости будут играть электроны, поэтому их будем называть основными носителями заряда, а дырки – неосновными носителями заряда. Такой полупроводник называют электронным, илиn-типа, а примесь, дающую электроны – донорной.
Если четырехвалентный атомSi замещен трехвалентным атомом элемента третьей группы, например, В (Al, Ga), то трех его валентных электронов не хватает для заполнения валентных связей с соседними атомами, и образуется вакантная связь, которая может быть заполнена переходом электрона от соседнего атома (рис.1.2.6). Переход электрона из заполненной связи в вакантную – это переход электрона из заполненной валентной зоны на локальный уровень примеси (рис.1.2.7). Этот переход освобождает один из уровней в верхней части валентной зоны и создает в кристалле дырку. Переход электронов из валентной зоны на уровни примеси требует меньшей энергии, чем переход их в зону проводимости кристалла (). Атомы примеси такого рода называют акцепторными.Для образования свободной дырки за счет перехода электрона от атомаSi к атому акцепторной примеси требуется значительно меньше энергии, чем для разрыва ковалентной связи кремния. В силу этого количество дырок значительно больше количества свободных электронов и поэтому в таком полупроводнике основными носителями заряда будут дырки, а электроны – неосновными носителями. Полупроводник с акцепторной примесью носит название дырочного или p-типа.