- •Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
- •Содержание
- •Введение
- •Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •Основные понятия
- •Предел и непрерывность функции
- •Производная
- •Дифференциал функции
- •Производные высших порядков
- •Формула Лагранжа
- •Необходимые и достаточные условия экстремума функции
- •Выпуклость и вогнутость функции
- •Асимптоты графика функции
- •Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Неопределенный интеграл
- •Замена переменной в неопределенном интеграле
- •Формула интегрирования по частям
- •Определенный интеграл
- •Определенный интеграл как функция верхнего предела
- •Несобственные интегралы с бесконечными пределами
- •Контрольная работа №3
- •Пример выполнения задания:
- •Контрольная работа №4
- •Пример выполнения задания:
- •Список литературы
- •164500, Г. Северодвинск, ул. Воронина, 6.
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
Филиал Санкт-Петербургского государственного морского
технического университета
СЕВМАШВТУЗ
Аксенова Н.М. Минин М.В.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ
ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ
ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
Учебное пособие
Северодвинск
2006
УДК 512
Аксенова Н.М., Минин М.В. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной: Учебное пособие. – Северодвинск: РИО Севмашвтуза, 2006. – 50 с.
Ответственный редактор доцент Н.М. Аксенова
Рецензенты: к.ф.-м.н., доцент кафедры Математики Севмашвтуза
Н.Д. Самышкина;
зав. кафедрой Экономики и финансов филиала СЗАГС,
к.т.н., доцент Н.И. Черенков.
Учебное пособие предназначено для студентов заочной формы обучения специальности 080502 «Экономика», изучающих курс высшей математики. Пособие рассчитано на второй семестр обучения, включает в себя теоретический и практический материал по дифференциальному и интегральному исчислению функции одной переменной. В учебное пособие входит две контрольные работы, задачи с решениями для успешного усвоения изложенного материала.
ISBN 5-7723-0615-4 |
© Севмашвтуз, 2006 г. |
Содержание
СОДЕРЖАНИЕ 3
ВВЕДЕНИЕ 4
1.ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 5
1.1.Основные понятия 5
1.2.Предел и непрерывность функции 5
1.3.Производная 11
1.4.Дифференциал функции 14
1.5.Производные высших порядков 17
1.6.Формула Лагранжа 17
1.7.Необходимые и достаточные условия экстремума функции 18
1.8.Выпуклость и вогнутость функции 20
1.9.Асимптоты графика функции 23
2.ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 24
2.1.Неопределенный интеграл 24
2.2.Замена переменной в неопределенном интеграле 26
2.3.Формула интегрирования по частям 27
2.4.Определенный интеграл 29
2.5.Определенный интеграл как функция верхнего предела 31
2.6.Несобственные интегралы с бесконечными пределами 34
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3 36
Пример выполнения задания: 41
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 45
Пример выполнения задания: 49
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 51
Введение
Учебное пособие курса «Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной» составлено для студентов заочной формы обучения специальности 080502 «Экономика» (II семестр).
Настоящее пособие разработано в соответствии с требованиями Государственного стандарта Министерства образования РФ 2000 года подготовки специалистов специальности экономист-менеджер.
Издание данного учебного пособия вызвано необходимостью систематизации теоретического и практического материала и так же особенностью обучения по заочной форме. Студентам удобнее и проще разобраться в учебном пособии, в котором сконцентрированы основные понятия, определения, методы и приемы решения типовых задач.
Учебное пособие содержит контрольные работы №3 и №4 (30 вариантов).
Приведены примеры подробного решения каждой контрольной работы.