Кинематика
.docКИНЕМАТИКА
Задача К22. Диск радиусом R вращается вокруг своего неподвижного вертикального диаметра с угловой скоростью ω. По ободу этого диска перемещается точка М так, что угол О1ОМ= φ = f(t). Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент t1 (рис. 52, табл. 61, где φ – в рад, R – в см , t1- сек, ω - в с-2).
Рис. 52
Таблица 61
№ |
|
|
|
|
1 |
|
15 |
|
2.5 |
2 |
|
21 |
|
1 |
3 |
|
10 |
|
3 |
4 |
|
15 |
|
2.5 |
5 |
|
18 |
|
2 |
6 |
|
20 |
|
3.5 |
7 |
|
12 |
|
2 |
8 |
|
18 |
|
1.5 |
9 |
|
18 |
|
3 |
10 |
|
12 |
|
2 |
Задача К23. Прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой BC=a и углом α вращается вокруг катета AC с угловой скоростью ω. По его гипотенузе перемещается точка М по закону СМ= s = f(t). Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент t1 (рис. 53, табл. 62, длины заданы в см, t1- сек, ω - в с-1).
Рис. 53
Таблица 62
№ |
|
|
|
|
|
1 |
48 |
60° |
|
|
2 |
2 |
50 |
45° |
|
|
2 |
3 |
36 |
60° |
|
|
2.5 |
4 |
60 |
30° |
|
|
5 |
5 |
60 |
45° |
|
|
3 |
6 |
80 |
45° |
|
|
2 |
7 |
80 |
45° |
|
|
2.5 |
8 |
40 |
30° |
|
|
1.5 |
9 |
24 |
30° |
|
|
3 |
10 |
98 |
60° |
|
|
3 |
Задача К24. В кулисном механизме при качании кривошипа ОС вокруг неподвижной оси О, перпендикулярной к плоскости чертежа, ползун А, перемещаясь вдоль кривошипа ОС, приводит в движение стержень АВ, соединенный с ползуном А шарнирно и перемещающийся в наклонных направляющих, образующих с осью Ох угол . Определить скорость и ускорение стержня АВ в момент t1, если заданы угол поворота кривошипа φ, отсчитываемый от положительного направления оси Ох как функция времени t, и расстояние h (рис. 54, табл. 63, где h — в см, φ — в рад).
Рис. 54
Таблица 63
№ |
|
|
|
|
1 |
20 |
0° |
|
4 |
2 |
30 |
60° |
|
|
3 |
16 |
90° |
|
1 |
4 |
40 |
45° |
|
|
5 |
24 |
45° |
|
3 |
6 |
20 |
60° |
|
|
7 |
24 |
30° |
|
|
8 |
30 |
90° |
|
|
9 |
28 |
0° |
|
1.5 |
10 |
18 |
90° |
|
3.5 |
Задача К25. Кран вращается вокруг вертикальной оси по закону φ= f1(t). Крановая тележка перемещается по закону s = f2 (t). Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение тележки в момент t1 (рис. 55, табл. 64, где φ — в рад, a t — в сек).
Таблица 64
№ |
|
|
|
1 |
|
|
3 |
2 |
|
|
2 |
3 |
|
|
2 |
4 |
|
|
2 |
5 |
|
|
1 |
6 |
|
|
2 |
7 |
|
|
3 |
8 |
|
|
4 |
9 |
|
|
3 |
10 |
|
|
3 |
Задача К26. Прямоугольник ABCD вращается вокруг оси Oz по закону φ= f1(t). По его диагонали АС перемещается точка М по закону AM=s = f2(t). Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент t1 сек, если диагональ АС составляет с осью вращения угол (рис. 56, табл. 65, где s – в см, а угол φ- в рад).
Таблица 65
№ |
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
45° |
2 |
|
|
3 |
30° |
3 |
|
|
3 |
30° |
4 |
|
|
4 |
60° |
5 |
|
|
2 |
45° |
6 |
|
|
5 |
60° |
7 |
|
|
4 |
30° |
8 |
|
|
3 |
45° |
9 |
|
|
2 |
60° |
10 |
|
|
1.5 |
45° |
Задача К27. Диск вращается вокруг своего горизонтального диаметра с угловой скоростью ω. По его диаметру, наклоненному к оси вращения под углом , перемещается точка М по закону OM = s=f (t). Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент t1 (рис. 57, табл. 66, где s — в см, ω — в с-1, t — в сек).
Рис. 57
Таблица 66
№ |
|
|
|
|
1 |
|
45° |
|
1 |
2 |
|
60° |
|
1 |
3 |
|
30° |
|
2 |
4 |
|
45° |
|
2.5 |
5 |
|
30° |
|
2 |
6 |
|
90° |
|
0.75 |
7 |
|
45° |
|
0.5 |
8 |
|
90° |
|
0.75 |
9 |
|
60° |
|
3 |
10 |
|
30° |
|
3 |
Задача К28. Точка М движется по образующей конуса по закону s = OM=f1(t). Конус вращается вокруг своей оси с угловой скоростью ω = f2(t). Определить абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент t1, если угол МОА = (рис. 58, табл. 67; s задано в см, t — в сек, ω — в с-1).
Таблица 67
№ |
|
|
|
|
1 |
|
|
30° |
1.5 |
2 |
|
|
45° |
2 |
3 |
|
|
60° |
2.5 |
4 |
|
|
30° |
2.5 |
5 |
|
|
45° |
2.5 |
6 |
|
|
60° |
2 |
7 |
|
|
30° |
3 |
8 |
|
|
45° |
4 |
9 |
|
|
45° |
4 |
10 |
|
|
60° |
3 |