- •Фгбоу впо «тувинский государственный университет»
- •Предисловие
- •Глава I. Математические понятия, предложения и умозаключения
- •Введение
- •1. Понятия. Объем и содержание понятий
- •2. Отношения между понятиями
- •3. Определение понятий. Способы определения понятий
- •4. Классификация понятий
- •5. Математические предложения
- •5.1. Высказывания и операции над ними
- •5.2. Высказывательные формы (предикаты) и операции над ними
- •Высказывания с кванторами
- •5.3. Отношения логического следования и равносильности между высказывательными формами
- •6. Умозаключения (рассуждения) и их виды
- •3. А(х)⇒в(х), в(х)⇒с(х) - правило силлогизма.
- •Лекция 2 множества. Соответствия и отношения
- •2.1. Понятия множества и элемента множества
- •2.2. Способы задания множеств
- •2.3. Отношения между множествами
- •2.4. Операции над множествами
- •2.5. Разбиение множества на классы
- •2.6. Соответствия между элементами двух множеств
- •2.7. Равномощные множества
- •2.8. Отношения между элементами одного множества
- •Лекция 3 геометрические фигуры
- •3.1. Понятие геометрической фигуры
- •3.2. Геометрические фигуры на плоскости
- •3.3. Многоугольники, круг
- •3.4. Геометрические фигуры в пространстве
- •2.5. Тела вращения
- •Лекция 4 величины и их измерение
- •4.1. Понятие величины
- •4.2. Измерение величины
- •4.3. Длина, площадь, масса, время
- •4.4. Зависимость между величинами
- •4.5. История развития системы единиц величин
- •Лекция 6 натуральные числа и нуль
- •5.1. Этапы развития понятия натурального числа
- •5.2. Натуральный ряд и его свойства. Счет
- •5.3. Теоретико-множественный смысл натурального числа и нуля
- •5.4. Натуральное число как результат измерения величины
- •5.5. Способы записи чисел
- •5.6. Особенности десятичной системы счисления
- •Лекция 6 текстовые задачи
- •6.1. Понятие текстовой задачи
- •6.2. Способы решения задачи
- •6.3. Основные этапы решения задачи
- •I этап.
- •II этап.
- •IV этап.
- •6.4. Моделирование в процессе решения задач
- •Оглавление
Фгбоу впо «тувинский государственный университет»
Кафедра педагогики и методики дошкольного и начального образования
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
У ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА
Учебное пособие для студентов, обучающихся по специальности
050707: Педагогика и методика дошкольного образования
Кызыл – 2014
Печатается по решению учебно-методического совета Тувинского государственного университета
УДК
ББК
Теоретические основы развития математических представлений у детей дошкольного возраста: Курс лекций для студентов, обучающихся по специальности 050707: Педагогика и методика дошкольного образования. – Кызыл: Издательство ТувГУ, 2014. – с.
Пособие содержит материал, соответствующий разделу «Теоретические основы развития математических представлений у детей» программы по теории и методике развития математических представлений у детей дошкольного возраста. В нем рассмотрены математические понятия, предложения и умозаключения; множества, соответствия и отношения; геометрические фигуры; величины и их измерение; натуральные числа и нуль; текстовые задачи.
В конце каждой лекции приводятся вопросы и задания для самостоятельного решения. Они помогут закрепить прочитанный материал, применить теоретические результаты на практике.
Пособие поможет студентам освоить теоретические основы развития математических представлений у детей, подготовиться к сдаче зачетов и экзаменов по теории и методике развития математических представлений у детей.
© Тувинский государственный университет, 2014.
Предисловие
Теоретические основы развития математических представлений у дошкольников – это раздел курса «Теория и методика развития математических представлений у детей дошкольного возраста», который изучается на дошкольных отделениях педагогических колледжей и вузов. Основная его цель дать математическое описание и уточнить смысл тех представлений, которые формируются на занятиях с дошкольниками. Прежде всего, это раскрытие понятий натурального числа, величины и ее измерения, а также рассмотрение теоретико-множественных и логических понятий, являющихся основой практических и умственных действий, осуществляемых дошкольниками при развитии у них математических представлений.
Еще одна задача данного раздела – показать студентам важность понимания сути математических понятий и фактов для целенаправленной работы по математическому развитию детей дошкольного возраста.
Материал раздела разбит на 7 лекций:
1. Математические понятия, предложения и умозаключения.
2. Множества. Соответствия и отношения.
3. Геометрические фигуры.
4. Величины и их измерения.
5. Натуральные числа и нуль.
6. Текстовые задачи.
Предваряющий каждую лекцию план отражает содержание каждой темы.
Завершается каждая лекция вопросами и заданиями для самостоятельной работы студентов, что позволяет систематизировать знания по теме и усвоить их.
Глава I. Математические понятия, предложения и умозаключения
Введение.
1. Понятия. Объем и содержание понятий.
2. Отношения между понятиями.
3. Определение понятий. Способы определения понятий.
4. Классификация понятий.
5. Математические предложения:
5.1. Высказывания и операции над ними
5.2. Высказывательные формы (предикаты) и операции над ними.
5.3. Отношения логического следования и равносильности между высказывательными формами.
6. Умозаключения (рассуждения) и их виды.