Классическая теория дисперсии света
.docx-
Классическая теория дисперсии света. Исходные данные и задачи теории.
-
Получите уравнение дисперсии и решите его.
Пусть дана одномерная линейная цепочка атомов массой , расстояние между ними . Сместим энный атом на малое расстояние . Тогда из-за малости отклонения сила взаимодействия атомов будет квазиупругой.
Обозначения:
— волновое число;
— частота;
С учётом ближайших соседей
где
— коэффициент квазиупругой силы.
Запишем уравнение движения для энного атома:
Пусть решение имеет вид
Тогда
где
Это и есть зависимость частоты от волнового числа, то есть закон дисперсии для одноатомной цепочки.
-
Нормальная и аномальная дисперсии. Графические представления.
Дисперсия света называется нормальной в случае, если показатель преломления монотонно возрастает с увеличением частоты (убывает с увеличением длины волны); в противном случае дисперсия называется аномальной,
На участках и - дисперсия нормальная. На участке дисперсия аномальная.
-
Что представляет собой линейчатый спектр? Объясните его происхождение.
Если источник света – газоразрядная лампа низкого давления, электрическая дуга или искра между металлическими электродами (когда вещество переводится в атомарное состояние), то наблюдается линейчатый спектр. Линейчатый спектр – набор спектральных линий, каждая из которых является изображением щели 1 в свете частот, характерных для излучения данного источника. Линейчатые спектры наблюдаются только у газов, находящихся при высоких температурах и низких давлениях. Необходимо отметить, что линейчатые спектры испускаются газами при не очень высокой плотности. В таких разреженных газах атомы находятся в среднем на больших расстояниях друг от друга, поэтому свет должны испускать изолированные атомы, а не атомы, взаимодействующие между собой, как это имеет место в твердых телах, жидкостях или в плотных газах.
Линейчатые спектры свидетельствуют о дискретности энергии атомов, т.е. энергия атомов принимает ряд определенных значений , , …,
-
Какие среды (газы, жидкости, твердые тела) испускают линейчатый спектр? Какие испускают непрерывный спектр?
Непрерывный спектр дают тела в жидком или твердом состоянии, высокотемпературная плазма.
Линейный спектр имеют все вещества в газообразном атомарном состоянии.
Полосатый спектр дают газообразные тела в молекулярном состоянии
-
Как используется линейчатый спектр при спектральном анализе?
Атомы каждого химического элемента характеризуются вполне определенным набором дискретных значений энергии и, следовательно, своим линейчатым спектром (набором частот). По наличию совокупности линий элемента в спектре можно судить о наличии данного элемента в составе вещества (качественный спектральный анализ). По интенсивности линий элемента можно судить о его концентрации в веществе (количественный спектральный анализ).
-
Назовите основные части спектрального прибора и их назначение.
-
Объясните принцип работы монохроматора.
Источником света 1 является ртутная газоразрядная лампа. С помощью конденсорной линзы 2 достигается наилучшее заполнение светом коллиматора 3-4. Маховик 12 (рис. 4) позволяет смещать объектив коллиматора 4 относительно щели 3, чем достигается установка щели в его фокусе. На боковой стороне корпуса прибора расположена шкала с нониусом 11, которая показывает положение объектива. Входная щель 3 регулируется по ширине микрометрическим винтом 13.
Из объектива 4 параллельный пучок лучей направляется на систему диспергирующих призм 5, которая пространственно разделяет лучи различных длин волн и одновременно изменяет направление всего пучка лучей на 90. Затем лучи света попадают в объектив 6 зрительной трубы, который собирает их в фокальной плоскости 7. Спектр, сформированный в фокальной плоскости, наблюдается с помощью окуляра 8. В этом случае монохроматор работает как спектроскоп.
Для установки спектральной линии в поле зрения окуляра 8 имеется указатель в виде треугольника. Вывод спектральной линии на указатель производится поворотом диспергирующей призмы 5 при помощи барабана 10. Окуляр 8 путем вращения может устанавливаться по глазу наблюдателя на резкость изображения указателя. Включением тумблера 14 указатель освещается лампочкой 9. Указатель можно подсветить желтым, красным, зеленым и белым светом, поворачивая диск с набором светофильтров. Подсветка может регулироваться по интенсивности вращением рукоятки 15.
-
Объясните принцип работы монохроматора.
-
Как производится градуировка монохроматора? Что такое градуировочный график? Для чего его можно использовать?
Для построения градуировочного графика монохроматора УМ-2 выводят последовательно спектральные линии в спектре излучения ртутной лампы под указатель в поле зрения окуляра 8 и производят отсчет угла по шкале барабана 10. График зависимости значений по шкале барабана от длины волны в спектре ртути и является градуировочным графиком данного прибора. Пользуясь им, можно по значениям шкалы барабана определять длины волн в любом спектре, получаемом с помощью этого монохроматора. По градуировочному графику определяется угловая дисперсия как тангенс угла наклона касательной к градуировочной кривой в определенных точках (соответствующих определенным значениям ) в пересчете на углы поворота призмы. Затем по формуле (4) вычисляют линейную дисперсию, строят график зависимости линейной дисперсии от длины волны .
-
Что такое угловая и линейная дисперсии спектрального прибора, обратная линейная дисперсия? Какая связь между ними?
Основными характеристиками спектрального прибора являются угловая и линейная дисперсии.
Угловая дисперсия определяется
, (3)
где – угол между направлениями лучей с длинами волн и (рис. 1).
Формула (3) с учетом соотношения (2) позволяет определить угловую дисперсию через дисперсию призмы , преломляющий угол призмы и число призм .
Линейная дисперсия определяется расстоянием на фокальной плоскости , на которое разведены лучи с единичным интервалом длин волн, т.е. . Выражается линейная дисперсия в миллиметрах на нанометр (мм/нм). На практике обычно употребляют обратную величину , называемую обратной линейной дисперсией (значение интервала длин волн, приходящегося на 1 мм длины спектра).
-
Как отражается значение линейной дисперсии на протяженности отдельных участков спектра?
В разных участках спектра угловая и линейная дисперсии призменных спектральных приборов имеют различные значения. Поэтому угловое и линейное расстояние между спектральными линиями, отличающимися по длине волны на одно и то же значение, будут также различными в разных участках спектра.
-
Применение спектральных приборов.