lab_5
.docМинистерство образования и науки РФ
ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Физико-технический институт
наименование института
Кафедра радиоэлектроники и телекоммуникационных систем
наименование кафедры
Отчет по лабораторной работе № 1.5
По дисциплине: физика (механика)
ИЗУЧЕНИЕ МОМЕНТОВ ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
ПРАВИЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ
Выполнил:
Студент группы РДб-12-1,
Полетаев Василий Васильевич
Приняла: Доцент кафедры
квантовой физики и нанотехнологий,
Днепровская Лариса Васильевна
Иркутск, 2012 г.
Цель работы: рассматриваются понятия тензора инерции, эллипсоида инерции при вращении твердого тела.
-
Задача работы: оценка моментов инерции твердых тел правильной геометрической формы методом крутильных колебаний .
-
Приборы и принадлежности: унифилярный подвес, набор образцов (тел правильной геометрической формы), штангенциркуль .
-
Проводим опыты и вычисляем периоды колебаний относительно осей, проходящих через середины противоположных граней и через геометрический центр прямой призмы и период колебаний Tэксп относительно оси, совпадающей с пространственной диагональю образца крутильных маятников формы параллелепипеда размерами a, b, c (м).
-
Проводим опыт и вычисляем период колебаний крутильного маятника 1 формы куба (размерами a=0,048м , b=0,048м, c=0,048м) по формуле , где – число колебаний, - их время. Результаты заносим в таблицу 1:
Таблица 1: Сводная таблица результатов измерений периода колебаний крутильного маятника 1 и вычисления некоторых параметров, необходимых для обработки результатов измерения.
Образец № 1 (Куб) |
||||||||||||||||||||||
|
a, m |
0,048 |
b, m |
0,048 |
c, m |
0,048 |
|
|||||||||||||||
a2, m2 |
2,304. 10-3 |
b2, m2 |
2,30. 10-3 |
c2, m2 |
2,304. 10-3 |
r2, m2 |
|
|||||||||||||||
a4, m4 |
5,308. 10-6 |
b4, m4 |
5,308.10-6 |
c4, m4 |
5,308. 10-6 |
|
||||||||||||||||
№ |
Tx, с |
T2x |
T2x - <T2x> |
( T2x - <T2x>)2 |
Ty с |
T2y |
T2y - <T2y> |
( T2y - <T2y>)2 |
Tz, с |
T2z |
T2z - <T2z> |
( T2z - <T2z>)2 |
Tэксп, с |
|||||||||
1 |
0,8238 |
0,6786 |
0,0624 |
3,894. |
0,8246 |
0,68 |
2,5. |
6,25. |
0,8275 |
0,6848 |
0,0344 |
1,183. |
0,775 |
|||||||||
2 |
0,7745 |
0,5999 |
0,0515 |
2,657. |
0,7725 |
0,5968 |
1,102. |
1,214. |
0,7727 |
0,5971 |
-0,0533 |
2,841. |
0,775 |
|||||||||
3 |
0,7745 |
0,5999 |
0,0515 |
2,657. |
0,8238 |
0,6786 |
2,362. |
5,579. |
0,8283 |
0,6861 |
0,0357 |
1,274. |
0,774 |
|||||||||
4 |
0,7754 |
0,6012 |
0,015 |
2,25. |
0,7733 |
0,598 |
1,024. |
1,049. |
0,8283 |
0,6861 |
0,0357 |
1,274. |
0,774 |
|||||||||
5 |
0,7754 |
0,6012 |
0,015 |
2,25. |
0,7725 |
0,5968 |
1,102. |
1,214. |
0,7733 |
0,598 |
-0,0524 |
2,745. |
0,825 |
|||||||||
|
<T2x> |
0,6162 |
5,658. |
<T2y> |
0,63 |
15,306. |
<T2z> |
0,6504 |
9,317. |
|
-
Находим среднее значение квадрата периода:
-
Вычисляем среднее квадратичное по формуле:
-
Значение параметра Стьюдента: k = n -1 = 4 ; p = 0,95
-
Записываем ответ экспериментального периода в виде: = 0,616 0,963.
-
Вычисляем среднее квадратичное , , по формуле:
-
определяется по формуле:
-
Для расчета доверительного интервала находят среднее квадратичное величины :
-
Записываем результат в виде:
-
Сравниваем:
-
Проводим опыт и вычисляем период колебаний крутильного маятника 2 формы параллелепипеда (размерами a=0,05м , b=0,03м, c=0,07м) по формуле , где – число колебаний, - их время. Результаты заносим в таблицу 2:
Таблица 2: Сводная таблица результатов измерений периода колебаний крутильного маятника 2 и вычисления некоторых параметров, необходимых для обработки результатов измерения.
Образец № 2 |
|||||||||||||||
` |
a, m |
0,05 |
b, m |
0,03 |
c, m |
0,07 |
|
||||||||
a2, m2 |
2,5.10-3 |
b2, m2 |
0,9.10-3 |
c2, m2 |
4,9. 10-3 |
r2, m2 |
8,3.10-3 |
|
|||||||
a4, m4 |
6,25. 10-6 |
b4, m4 |
0,81. 10-6 |
c4, m4 |
2,4. 10-5 |
|
|||||||||
№ |
Tx, с |
T2x |
T2x - <T2x> |
( T2x - <T2x>)2 |
Ty с |
T2y |
T2y - <T2y> |
( T2y - <T2y>)2 |
Tz, с |
T2z |
T2z - <T2z> |
( T2z - <T2z>)2 |
Tэксп, с |
||
1 |
0,7982 |
0,6371 |
-0,0326 |
1,063. |
0,8427 |
0,7101 |
-0,036 |
1,296. |
0,7809 |
0,6098 |
0,0367 |
1,347. |
0,8123 |
||
2 |
0,7967 |
0,6347 |
-0,035 |
1,125. |
0,8427 |
0,7101 |
-0,036 |
1,296. |
0,7783 |
0,6058 |
0,0327 |
1,069. |
0,7625 |
||
3 |
0,7967 |
0,6347 |
-0,035 |
1,125. |
0,8408 |
0,7069 |
-0,039 |
1,537. |
0,725 |
0,5256 |
-0,0475 |
2,256. |
0,7625 |
||
4 |
0,8492 |
0,7211 |
0,0514 |
2,642. |
0,8954 |
0,8017 |
0,055 |
3,091. |
0,725 |
0,5256 |
-0,0475 |
2,256. |
0,7636 |
||
5 |
0,8492 |
0,7211 |
0,0514 |
2,642. |
0,8954 |
0,8017 |
0,055 |
3,091. |
0,7738 |
0,5988 |
0,0257 |
6,6. |
0,7617 |
||
|
<T2x> |
0,6697 |
8,597. |
<T2y> |
0,7461 |
1,031. |
<T2z> |
0,5731 |
7,588. |
|
-
Находим среднее значение квадрата периода:
-
Вычисляем среднее квадратичное по формуле:
-
Значение параметра Стьюдента: k = n -1 = 4 ; p = 0,95
-
Записываем ответ экспериментального периода в виде: = 0,5972 0,0440.
-
Вычисляем среднее квадратичное , , по формуле:
-
определяется по формуле:
-
Для расчета доверительного интервала находят среднее квадратичное величины :
-
Записываем результат в виде:
-
Сравниваем:
-
Водим опыт и вычисляем период колебаний крутильного маятника 3 формы параллелепипеда (размерами a=0,04м , b=0,04м, c=0,07м) по формуле , где – число колебаний, - их время. Результаты заносим в таблицу 3:
Таблица 3: Сводная таблица результатов измерений периода колебаний крутильного маятника 3 и вычисления некоторых параметров, необходимых для обработки результатов измерений:
Образец № 3 |
|||||||||||||||
|
a, m |
0,04 |
b, m |
0,04 |
c, m |
0,07 |
|
||||||||
a2, m2 |
1,6. 10-3 |
b2, m2 |
1,6. 10-3 |
c2, m2 |
4,9. 10-3 |
r2, m2 |
8,1.10-3 |
|
|||||||
a4, m4 |
2,56. 10-6 |
b4, m4 |
2,56. 10-6 |
c4, m4 |
2,4. 10-5 |
|
|||||||||
№ |
Tx c |
T2x |
T2x - <T2x> |
( T2x - <T2x>)2 |
Ty с |
T2y |
T2y - <T2y> |
( T2y - <T2y>)2 |
Tz, с |
T2z |
T2z - <T2z> |
( T2z - <T2z>)2 |
Tэксп, с |
||
1 |
0,8292 |
0,6876 |
-0,0369 |
1,362. |
0,8318 |
0,6919 |
1,2. |
1,44. |
0,778 |
0,6058 |
0,0361 |
1,303. |
0,82 |
||
2 |
0,8292 |
0,6876 |
-0,0369 |
1,362. |
0,83 |
0,6889 |
-1,8. |
3,24. |
0,728 |
0,5303 |
-0,043 |
1,927. |
0,7709 |
||
3 |
0,8831 |
0,7799 |
0,0554 |
3,069. |
0,832 |
0,6934 |
2,7. |
7,29. |
0,778 |
0,6058 |
0,0361 |
1,303. |
0,7709 |
||
4 |
0,8831 |
0,7799 |
0,0554 |
3,069. |
0,830 |
0,6904 |
-3. |
9. |
0,727 |
0,529 |
-0,045 |
2,043. |
0,7692 |
||
5 |
0,8292 |
0,6876 |
-0,0369 |
1,362. |
0,83 |
0,6889 |
-1,8. |
3,24. |
0,774 |
0,6 |
0,0258 |
6,656. |
0,7718 |
||
|
<T2x> |
0,7245 |
1,022. |
<T2y> |
0,690 |
1,53. |
<T2z> |
0,5742 |
7,242. |
|