- •1.Проектирование монолитного перекрытия с балочными плитами Компоновка конструктивной схемы
- •Расчет второстепенной балки
- •Проектирование балочного сборного перекрытия Компоновка конструктивных схем
- •Проектирование предварительно напряженных плит
- •Ребристая плита
- •Нагрузки на 1 м2 плиты перекрытия
- •Расчет ребристой плиты по предельным состояниям первой группы
- •Расчет плиты по предельным состояниям второй группы
- •Неразрезной ригель
- •Сборная железобетонная колонна и центрально нагруженный фундамент под колонну
- •Кирпичный столб с сетчатым армированием
- •Список литературы:
Неразрезной ригель
Неразрезной ригель многопролетного перекрытия собой элемент рамной конструкции. При свободном опирании концов ригеля на наружные стены и равных пролетах ригель можно рассматривать как неразрезную балку. При этом возможен учет пластических деформаций, приводящих к перераспределению и выравниванию изгибающих моментов между отдельными сечениями.
Исходные данные:
ШАГ КОЛОНН В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М 6.00
ШАГ КОЛОНН В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ, М 7.00
ЧИСЛО ПРОЛЕТОВ В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ 3
ВРЕМ. НОРМАХ. НАГР. НА ПЕРЕКРЫТИЕ, КН/М2 5.00
ПОСТ. НОРМАТ. НАГР. ОТ МАССЫ ПОЛА, КН/М2 0.9
КЛАСС БЕТОНА ДЛЯ СБОРНЫХ КОНСТРУКЦИЙВ35
КЛАСС АРМ-РЫ СБОРНЫХ НЕНАПР. КОНСТРУКЦИЙА-II
ТИП ПЛИТЫ ПЕРЕКРЫТИЯ<РЕБР.>
ВИД БЕТОНА ДЛЯ ПЛИТЫ М.зерн.А
ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ 70%
КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ I
Решение. Назначаем предварительные размеры поперечного сечения ригеля. Высота сечения h=(1/10... 1/12)=(1/10... 1/12)7000=600 мм. Ширина сечения ригеляb=(0,3 ... 0,4)h=250 мм. Вычисляем расчетную на грузку на 1 м длины ригеля. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу колонн в продольном направлении здания 6,00 м.
Постоянная нагрузка на ригель будет равна: от перекрытия (с учетом коэффициента надежности по назначению здания γn = 1) 3,74 • 6 • 1=22,44 кН/м;
от веса ригеля (сечение 0,25 × 0,6 м, плотность железобетона q = 25 кН/м3, с учетом коэффициентов надежности γf= 1,1 и γn = 1,0), 0,25 • 0,6 • 25 • 1,1 •1,0=4,125 кН/м. Итого: g=22,44+4,125=26,56 кН/м.
Временная нагрузка (с учетом γn = 1,0) ν = 6 • 6 • 1,0 = 36 кН/м.
Полная нагрузка q = g + ν = 26,56 + 36=62,56 кН/м.
В результате диалога с ЭВМ получены уточненные размеры сечения ригеляb=250 мм, h=550 мм и ординаты огибающих эпюрМ и Q.
Характеристики бетона и арматуры для ригеля. Бетон тяжелый, класса В35, γb2=0,9 (при влажности 70 %), Rb = 19,5 • 0,9 = 17,55 МПа, Rbt = 1,3 • 0,9=1,17 МПа. Продольная рабочая арматура класса A-II, Rs=280 МПа. По приложению IV для элемента из бетона класса В35 с арматурой класса A-II при γb2 = 0,9 находим R = 0,417 и ξR = 0,592.
Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси. Принимаем схему армирования ригеля согласно рис.1.24.в.
Сечение в пролете (рис. 7,а), M = 280 кН м, h0 = 550— 60=490мм. Подбор продольной арматуры производим согласно п. 3.18 [3].
Вычисляем m = M/(Rbbho2) = 280 • 106/( 17,55 • 250 • 4902) = 0,265 < R=0,592, следовательно, сжатая арматура не требуется. По приложению IV при аm=0,26 находим ζ=0,843, тогда требуемую площадь растянутой арматуры определим по формуле As = M/(Rsζho) = 280 • 106/(280 • 0,843 • 490) = 2420,9 мм2. Принимаем 4 ø 28A-II(Аs= 2463 мм2).
Сечение на опоре (рис. 7, б), М = 193,5 кН • м, h = 550 — 45 = 505 мм, m = 193,5 • 106 / (17,55 • 250 • 5052) = 0,172 < R = 0,417; тогда Аs = 193,5 • 106/(280• 0,905 • 505) = 1512,1 мм2. Принимаем 2ø32 A-II (Аs = 1609 мм2).
Монтажную арматуру принимаем 2ø12 A-II (As = 226 мм2).
Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси, Qmax=236,5 кН, q1 = q = 62,65 кН/м (Н/мм).
Определим требуемую интенсивность поперечных стержней из арматуры класса A-I (Rsw = 175 МПа, Es =210000 МПа) согласно п. 3.33, б [3], принимая в опорном сечении h0=512 мм (рис. 7, в)
По формуле (52) [3] при φf = 0 и φb2 = 2 получим Mb = φb2Rbtbh02= 2 • 1,17 •250 • 5122 = 153,3 • 106 Н • мм = 153,3 кН • м.
Находим . Так как Qb1/0,6 = 195,8/0,6 = 326,3 кН > Qmax= 236,5 кН, то требуемую интенсивность поперечных стержней определим по формуле:
Поскольку (Qmах – Qb1)/(2h0) = (236,5 – 195,3)/(2•0,512)= 39,7 кН/м > qsw=31,6 кН/м, то принимаем qsw=39,7 кН/м.
Проверяем условие (57) [3]: Qb,min = φb3Rbtbh0 = 0,6 • 1,17 • 250 • 512 = 89900 H = =89,9 кН; так как qsw = 39,7 кН/м < Qb,min/(2h0) = 89,9/(2•0,512)=87,75 кН/м, то корректируем значениеqsw, по формуле:
Согласно п. 5.27 [2], шаг s1, у опоры должен быть не более h/3 = 550/3 = 180 мм и 500 мм, а в пролете — 3/4h = 400 мм и 500 мм. Максимально допустимый шаг у опоры по п. 3.32 [2] будет равенSmax = φb4Rbtbh0/Qmax = 1,5 • 1, 17 • 250 • 5122/(236,5 • 103) = 486,32 мм.
Принимаем шаг поперечных стержней у опоры s1= 180 мм, а впролете — s2 = 400 мм, отсюда Аsw = qsws1/Rsw = 55,63 • 180/175 = 57,22 мм2; принимаем в поперечном сечении два поперечных стержня диаметром по 8 мм с учетом диаметра продольной арматуры (Аsw = 101 мм2).
Таким образом, принятая интенсивность поперечных стержней у опоры и в пролете будет соответственно равна: qswl = RswAsw/sl = 175 • 101/180 = 98,2 Н/мм; qsw = 175• 101/400 = 44,2 Н/мм.
Проверим условие (57) [3]. Так как qsw1 = 98,2 Н/мм > Qb,min/(2hо) = 87,8 Н/мм, а qsw2 = 44,2 Н/мм < Qb,min/(2h0) = 87,8 Н/мм, то, согласно п. 3.34 [3], для вычисления ℓ1, (длины участкаригеля с интенсивностью поперечных стержней qsw1) корректируем значения Мb и Qb,min по формулам: Мb = 2h02qsw2φb2/φb3 = 2 • 5122•44,2 • 2/0,6 = 77,2 кH• м;Qb,min= 2h0qsw2=2 • 512 • 44,2 = 45,26 кН.
Вычисляем .
Поскольку q1 = 62,56 Н/мм < l,56qswl — qsw2 = 1,56 • 98,2 – 44,2 = 109 Н/мм, с вычисляем по формуле:
но не более (φb2/φb3)h0 = 1,71 м. Принимаем с = 1,71 м, тогда ℓ1 будет равно:
Тогда L1 = ℓ1 + 0,2 м = 1.65 + 0,2 = 1,85 м < 1/4ℓ = (1/4)6,4 = 1.75м. (рис. 8)
Принимаем Ll= 1,85 м.
Проверяем прочность по наклонной полосе ригеля между наклонными трещинами: μw = Asw/(bs) = 101/(250 • 180) = 0,0022;
α = Еs/Еb = 210 000/34 500 = 6,09;φw1 = 1 + 5αμw = 1 + 5 • 6,09 • 0,0022 = 1,07; φb1= 1 - βRb = 1 - 0,01 • 17.55 = 0,824; тогда 0,3φw1φb1Rbbh0= 0,3• 1,07• 0,824• 17.55• 250• 512 = 594.2 кН > Qmax = 236.5 кН, следовательно, прочность наклонной полосы обеспечена.
Построение эпюры материалов выполняем с целью рационального конструирования продольной арматуры ригеля в соответствии с огибающей эпюрой изгибающих моментов (рис. 1.27, а).
Определяем изгибающие моменты, воспринимаемые в расчетных сечениях, по фактически принятой арматуре.
Сечение в пролете с продольной арматурой 2ø28 A-II (рис. 1.27, б) Аs = 1232 мм2; х = RsAs/(Rbb) = 280 • 1232/(17.55 • 250) = 78.6 мм, ζ = x/h0 = 78.6/512=0,15 < ζR = 0,592.
Тогда М=RsАs(hо- 0,5x) = 280 • 1232 • (512 — 0,5 • 78.6) = 163 кН • м. Сечение в пролете с продольной арматурой 4ø28 A-II (рис. 1.27, в), А = 2463мм2;х = 280 • 2463/( 17.55 • 250) = 157.2мм,ζ = 157.2/482 = 0,33 < <ζR= 0,592; тогда M = 280 • 2463(482 - 0,5 • 157.2) = 278.2 кН • м.
Сечение в пролете с арматурой в верхней зоне 2ø12 A-II (рис. 1.27, г), As = 226 мм2; х = 280 • 226/(17.55 • 250) = 14.4 мм; М = 280 • 226(508 - 0,5 • 14.4) = 31.6,9 кН • м.
Сечение у опоры с арматурой в верхней зоне 2ø32 A-II (рис. 1.27, д) As = 1609 мм2; х = 280 • 1609/(17.55 • 250) = 102.6 мм, ζ = 102.6/508 = 0,202 < ζR = 0,592; тогда М = 280 • 1609(508 - 0,5 • 102.6) = 205.7 кН • м.
Пользуясь полученными значениями изгибающих моментов, графическим способом находим точки теоретического обрыва стержней и соответствующие им значения поперечных сил (рис. 1.27, а).
Вычисляем необходимую длину анкеровки обрываемых стержней для обеспечения прочности наклонных сечений на действие изгибающих моментов в соответствии с п. 3.46 [3].
Для нижней арматуры по эпюре Qграфическим способом находимпоперечную силу в точке теоретического обрыва стержней диаметром 28 мм Q = 116 кН, тогда требуемая длина анкеровки будет равна W1 = Q/(2qsw) + 5d= 116 • 103/(2 • 98.2) + 5 • 28 = 730.6 мм = 73 см.
Для верхней арматуры у опоры диаметром 32 мм при Q = 70 кН соответственно получим wb = 70 • 103/(2 • 98.2) + 5 • 32 = 516.4 мм = 51.6 см.