2.4 Расчет и конструирование монолитного внецентренно нагруженного фундамента под колонну

ПРОЕКТИРУЕМАЯ КОЛОННА ПО ОСИ………………….. …………..<Б>

ГЛУБИНА ЗАЛОЖЕНИЯ ФУНДАМЕНТА…………………..………….2,55

КЛАСС БЕТОНА МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА….………….В20

КЛАСС АРМ-РЫ МОНОЛ. КОНСТР. И ФУНДАМЕНТА….………….A-I

УСЛ. РАСЧЕТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТА, МПА.……………..0,25

ВЛАЖНОСТЬ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ………………………………..55%

КЛАСС ОТВЕТСТВЕННОСТИ ЗДАНИЯ…………………….………….I

Для предварительного определения размеров подошвы фундамента находим усилия ина уровне подошвы фундамента для комбинаций усилий с максимальным эксцентриситетом с учетом нагрузки от ограждающих конструкций.

Значения усилий на уровне подошвы фундамента:

С учетом эксцентриситета продольной силы воспользуемся формулами табл. XII.I. [1] для предварительного определения подошвы фундамента по схеме 1:

Принимаем предварительно размеры подошвы фундамента a = 2,4 м, b = 1,8 м. Уточняем расчетное сопротивление песчаного грунта основания согласно прил. 3 [9]:

R = R₀[1 + k₁(b – b₀)/b₀] + k₂γ_m(d – d₀) = 250[1 + 0,125(1,8 – 1)/1] + 0,25*20(2,4 – - 2) = 300 кПа.

Определим усилия на уровне подошвы фундамента принятых размеров от нормативных нагрузок и соответствующие им краевые давления на грунт:

Результаты вычислений усилий, краевых и средних давлений на грунт основания приведены в табл. 2.5.

Таблица 2.5 Усилия и давления на грунт под подошвой фундамента

Комбинация усилий	Усилия		Давления, кПа
от колонны	Ninf, кН	Minf, кН*м	pл	pп	pm
Первая	820,21	113,098	124,41	225,31	189,86
Вторая	820,21	-113,098	255,31	124,41	189,86
Третья	1042,25	73,146	198,93	283,59	241,26

Так как вычисленные значения давлений на грунт основания p_max = 283,59 кПа < < 1,2R = 1,2*300 = 360 кПа; p_min = 124,41 кПа > 0 и p_m = 241,26 кПа < R = 300 кПа, то предварительно назначенные размеры подошвы фундамента удовлетворяют требованиям по деформациям основания и отсутствию отрыва части фундамента от грунта при крановых нагрузках. Т. о., оставляем окончательно размеры подошвы фундамента a = 2,4 м и b = 1,8 м.

Для расчета арматуры в подошве фундамента определяем реактивное давление грунта основания при действии наиболее неблагоприятной комбинации расчетных усилий без учета собственного веса фундамента и грунта на его обрезах. Находим соответствующие усилия на уровне подошвы фундамента:

N_inf = N_c = 960,12 кН;

M_inf = M_c ++ Q_ch_f = 68,52+6,12*2,4 = 83,208 кН*м.

Тогда реактивные давления грунта будут равны:

p_max = 960,12/4,32 + 83,206/1,728 = 270,40 кПа;

p_min = 174,1 кПа; p_m = 222,25 кПа;

Расчетные изгибающие моменты в сечениях 1—1 и 2—2 вычисляются по формуле: M_i—i = ba_i²(2p_max + p_i)/6;

M_1—1 = 1,8*0,3²(2*270,4 + 258,36)/6 = 21,58 кН*м;

M_2—2 = 1,8*0,6²(2*270,4 + 252,34)/6 = 85,66 кН*м.

Требуемое по расчету сечение арматуры составит:

A_s,1—1 = M_1—1/(R_s*0,9h₀₁) = 21,58*10⁶/(225*0,9*260) = 410 мм²;

A_s,2—2 = M_2—2/(R_s*0,9h₀₂) = 85,66*10⁶/(225*0,9*560) = 756 мм².

Для основного шага стержней в сетке 200 мм на ширине b = 1,8 м, будем иметь в сечении 2—2 1010 A-I, A_s = 785 > 755мм². μ = A_s*100/(bh₀₂) = =785*100/(1800*560) = 0,11 % > μ_min = 0,05 %.

Расчет рабочей арматуры сетки плиты ф-та в направлении короткой стороны выполняем на действие среднего реактивного давления грунтаp_m = 222,25 кПа, соответственно получим:

M_3—3 = p_mab₁²/2 = 222,25*3*0,3²/2 = 24 кН*м;

A_s,3—3 = M_3—3/(R_s*0,9h₀) = 24*10⁶/(225*0,9*250) = 474 мм²;

По конструктивным требованиям принимаем минимальное армирование  10 A-I, с шагом 200 мм.

Расчет продольной арматуры подколонника выполняем в ослабленном коробчатом сечении 4—4 в плоскости заделки колонны и на уровне низа подколонника в сечении 5—5.

Сечение 4—4. размеры коробчатого сечения стаканной части фундамента преобразуем к эквивалентному двутавровому с размерами, мм: b = 750; h = 1200; b_f = = b_f’ = 1200; h_f =225; h_f’ = 325; a = a’ = 50; h₀ = 1150.

Вычислим усилия в сечении 4—4 от второй комбинации усилий в колонне с максимальным изгибающим моментом:

N = N_c + a_cb_cd_cγγ_fγ_n = 704,78 + 1,2*1,2*0,75*25*1,1*1 = 734,48 кН;

M = M_c + Q_cd_c = 102,02 + 10,99*0,75 = 110,26 кН*м.

Эксцентриситет продольной силы будет равен:

e₀ = M/N = 110,26/734,78 = 0,15 м = 150 мм > e_a = h/30 = 1200/30 = 40 мм. Находим эксцентриситет силы N относительно центра тяжести растянутой арматуры: e = e₀ + (h₀ – a’)/2 = 150 + (1150 – 50)/2 = 700 мм.

Проверяем положение нулевой линии. Так как R_bb_f’h_f’ = 11,5*1200*325 = = 4485 кН > N = 734,48 кН, то указанная линия проходит в полке и сечение следует рассчитывать как прямоугольное с шириной b = b_f’ = 1200 мм. Расчет прочности сечения для случая симметричного армирования выполняем согласно п. 3.62 [3].

Вычислим значения коэффициентов:

α_n = N/(R_bbh₀) = 734,48*10³/(11,5*1200*1200) = 0,044;

α_m1 = Ne/(R_bbh₀²) = 734,48*10³*725/(11,5*1200*1200²) = 0,027;

δ = a’/h₀ = 50/1200 = 0,0417.

Требуемую площадь сечения продольной арматуры определяем по формуле:

Армирование назначаем в соответствии с конструктивными требованиями в количестве не менее 0,05 % площади подколонника:

A_s = A_s’ = 0,0005*1200*1200 = 720 мм². Принимаем A_s = A_s’ = 769 мм² (5 14 A-I).

В сечении 5—5 по аналогичному расчету принято конструктивное армирование.

Поперечное армирование стакана фундамента определяем по расчету на действие максимального изгибающего момента. Вычисляем эксцентриситет продольной силы в колонне от второй комбинации усилий:

e₀ = M_c/N_c = 102,02/704,78 = 0,145 мм.

Поскольку e₀ = 0,145 м > h_c/6 = 0,6/6 = 0,1 м, то поперечная арматура стакана требуется по расчету. Так как e₀ = 0,145 м < h_c/2 = 0,6/2 = 0,3 м, значит, момент внешних сил в наклонном сечении 6—6 вычисляем по формуле:

M_6—6 = M_c + Q_cd_c – 0,7N_ce₀ = 102,02 + 10,99*0,75– 704,78*0,145 = 38,72 кН*м.

Тогда площадь сечения одного стержня поперечной арматуры стакана фундамента будет равна:

A_s = M_6—6/(4R_sΣz_i) = 38,72*10⁶/[4*225(700 + 500 + 300 + 150)] = 26,07 мм².

Принимаем конструктивно A_s = 50,3 мм² ( 8 A-I).

Список литературы

1. Байков В. Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. Общий курс. – М.: Стройиздат, 1985.

2. СНиП 2.03.01 – 84. Бетонные и железобетонные конструкции.

3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01 – 84). – М.: ЦИТП, 1986.

4. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01 – 84). Часть I. – М.: ЦИТП, 1986.

5. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01 – 84). Часть II. – М.: ЦИТП, 1986.

6. СНиП П-22-81. Каменные и армокаменные конструкции.

7. СНиП 2.01.07 – 85. Нагрузки и воздействия.

8. СНиП 2.01.07 – 85. Нагрузки и воздействия. Дополнение. Раздел 10. Прогибы и перемещения. Госстрой СССР. – М.: ЦИТП, 1989.

9. СНиП 2.02.01 – 83. Основания зданий и сооружений.

10. Рекомендации по расчету прочности трещиностойкости узлов преднапряженных железобетонных ферм. – М.: НИИЖБ Госстроя СССР, 1987.

11. Бородачев Н. А. Программная система для автоматизированного обучения по дисциплине “Железобетонные и каменные конструкции” АОС – ЖБК. В 4-х томах / СамАСИ, 1990.

12. Проектирование железобетонных конструкций: Справ. пос. / А. Б. Голышев, Б. Я. Бачинский и др.; Под ред. А. Б. Голышева. – К.: Будiвельник, 1990.

13. Бородачев Н. А. Автоматизированное проектирование железобетонных и каменных конструкций: Учеб. пособие для вузов — М.: Стройиздат, 1995.