1.2 Анализ схемы, построенной на логических элементах

Задача: выполнить анализ КС, представленной на рис. 4.

Рис. 4

Решение

1. Схема выполнена правильно.

2. КС имеет четыре входа (x₁, x₂, x₃ и x₄) и один выход (у). СЭС представлена на рис. 5.

Рис. 5

3. Для определения зависимостей выходов от входов y₁ и y₂ целесообразно использовать функции непосредственных связей следующими выражениями:

4. _{Для получения конституант 1, 2, 3 и последующего составления таблицы истинности целесообразно использовать таблицы Карно – таблица 1.4 (см. 1.1 п. 4).}

Таблица1.4

Таблица Карно на четыре переменные для выхода у₁

х3х4 х1х2	00	01	11	10
00	1	0	0	1
01	1	1	0	1
11	1	1	0	1
10	1	1	0	1

Минимизация выполнена не правильно.

5. Условия функционирования заданного дискретного автомата определяются таблицей истинности (Табл. 1.6).

6 Выводы: Схема выполнена верно. Минимизация функций выхода выполнена не правильно. Проверить правильность синтеза невозможно ввиду отсутствия исходных условий функционирования автомата.

Таблица1.6

Таблица истинности

х1	х2	х3	х4	у
0	0	0	0	1
0	0	0	1	1
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	0
0	1	1	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	1
1	0	1	1	0
1	1	0	0	1
1	1	0	1	1
1	1	1	0	1
1	1	1	1	0

2 Синтез комбинационного автомата

Цель синтеза ДУ состоит в разработке дискретного автомата при ограничениях на количество и тип используемых логических элементов и, в частности, схемы электрической функциональной. Функциональная схема и предшествующие ей аналитические выражения, описывающие зависимости выходных сигналов от входов, представляют собой соответственно графическую и аналитическую модели ДУ.

Комбинационный автомат может быть задан одним из следующих способов: словесный, табличный, аналитический, графический.

Синтез комбинационного автомата начинается со словесной формулировки его работы. В дальнейшем словесную формулировку работы автомата необходимо формализовать, например, построить таблицу соответствия, чтобы в конечном итоге получить логические выражения зависимости выходов у от входов х [2].

Общий алгоритм синтеза комбинационного автомата включает следующую последовательность решения частных задач для получения функциональной электрической схемы синтезируемого дискретного устройства [2]:

1. Словесное описание ДУ.

2. Построение СЭС.

3. Построение таблицы соответствия.

4. Получение логических выражений функций выходов.

5. Минимизация функций выходов.

6. Представление функций выходов в заданном элементном базисе.

7. Построение схемы электрической функциональной.