- •Затухание колебания. Дифференциальное уравнение затухающего колебания. Выражение для смещения. Коэффициент затухания. Логарифмический коэффициент затухания.
- •2. Вынужденные колебания.
- •3.1 Сложение однонаправленных колебаний одинаковой частоты
- •4. Механические волны. Уравнение волны. Поток энергии волны. Вектор Умова. Эффект Доплера и его использование для медико-биологических исследований.
- •5. Акустика. Физические характеристики звука. Характеристики слухового ощущения и их связь с физическими характеристиками звука. Звуковые измерения. Акустический импеданс. Аудиометрия.
- •6. Физика слуха. Понятие о звукопроводящей и звуковоспринимающей системах. Физические основы звуковых методов исследования в клинике. Поглощение и отражение звуковых волн.
- •8. Инфразвук, особенности его распределения. Биофизические основы действия инфразвука на биологические объекты. Вибрация, их физические характеристики.
- •9. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Ньютоновские и неьнютоновские жидкости. Реологические свойства крови.
- •10. Ламинарное и турбулентное течения. Число Рейнольдса. Ламинарное течение вязкой жидкости в цилиндрических трубах. Формула Пуазейля. Гидравлическое сопротивление.
- •11. Капиллярные явления, их значение в биологии и медицине. Газовая эмболия.
- •12. Механические и электрические модели кровообращения. Ударный объем крови.
- •25.Датчики.
- •26.Усилители.
- •27.Передача мед-биологической информации на расстояние. Радиотелеметрия. Эндорадиозонд.
- •28. Физиотерапевтические аппараты низкочастотной терапии. Электронные стимуляторы для физиологических исследований и для лечебных целей.
- •29. Физиотерапевтические аппараты высокочастотной терапии. Терапевтический контур. Аппараты электрохирургии, аппараты микроволновой терапии.
- •30. Интерференция света. Когерентность. Интерферометры и их применение. Интерференционный микроскоп.
- •31. Дифракция света. Дифракция на щели в параллельных лучах. Дифракционная решетка.
- •32. Дифракция электромагнитных волн на пространственных структурах. Основы рентгеноструктурного анализа.
- •33. Понятие о голографии и ее возможном применении в медицине.
- •35. Вращение плоскости поляризации оптичски активными веществами. Поляриметрия (сахарометрия) и спектрополяриметрия. Поляризационный микроскоп.
- •36. Волоконная оптика ее использование в медицинских приборах. Эндоскоп с волоконной оптикой.
- •45. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом. Ионизационные потери. Проникающая способность. Детекторы ионизирующего излучения. Авторадиография.
-
Затухание колебания. Дифференциальное уравнение затухающего колебания. Выражение для смещения. Коэффициент затухания. Логарифмический коэффициент затухания.
Колебаниями называются процессы, повторяющиеся через определенные промежутки времени (переменный электрический ток, работа сердца и легких).
В реальных системах, кроме возвращающей силы, действуют силы сопротивления среды, что приводит со временем к уменьшению амплитуды колебаний, такие колебания называются затухающими.
Дифференциальное уравнение затухающих колебаний.
m=-kx-r
или
+2β + =0, где 2β =r/m =k/m
– круговая частота собственных колебаний,
β – коэффициент затухания.
Решение уравнения имеет вид:
x=А0e-βtcos(t+φ0)
Амплитуда затухающих колебаний:
A=±A0e-Bt
Период затухающих колебаний зависит от коэффициента трения и определяется формулой:
T==
При очень малом трении () период затухающего колебания близок к периоду незатухающего свободного колебания:
T=2π/
Быстрота убывания амплитуды колебаний определяется коэффициентом затухания: чем выше β, тем сильнее тормозящее действие среды и тем быстрее уменьшается амплитуда.
На практике, степень затухания характеризуется логарифмическим декрементом затухания, величина, равная натуральному логарифму отношения двух последовательных амплитуд колебаний, разделенных интервалом времени, равным периоду колебаний:
λ=ln =lne-βT
Коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания связаны простой зависимостью:
λ=βT
T-период затухания колебаний
β-коэффициент затухания
2. Вынужденные колебания.
Вынужденными колебаниями наз. незатухающие колебания системы, которые вызываются действием внешней периодической силы.
Если сила не будет периодической, то не возникнет и периодических колебаний. Например, если сила постоянна, то возникает статическое отклонение системы.
Примеры: колебания гребных винтов, лопаток турбины, качелей при раскачивании, мостов и балок при ходьбе и т.д.
Сила, вызывающая вынужденные колебания, наз. вынуждающей (возмущающей) силой.
Если внешняя вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону , то в системе устанавливаются гармонические колебания с частотой внешней вынуждающей силы (процесс установления колебаний изображен на рисунке: вынужденные колебания накладываются на свободные затухающие колебания; после того, как свободные колебания прекращаются, остаются только вынужденные).
Резонанс.
Явление возрастания амплитуды колебаний при приближении частоты вынуждающей силы к собственной частоте колебательной системы 0, называется резонансом.
Соответственно данная частота наз. резонансной частотой.
При наличии трения резонансная частота несколько меньше собственной частоты колебательной системы. С энергетической точки зрения при резонансе создаются наилучшие условия для передачи энергии от внешнего источника к колебательной системе.
Резонанс применяется для измерения частоты (частотомеры) вибраций, в акустике. Резонанс необходимо учитывать при расчете балок, мостов, станков и т.д.
Автоколебания.
Колебательная система, совершающая незатухающие колебания за счет действия источника энергии, не обладающего колебательными свойствами (периодичностью), наз. автоколебательной.
Примеры: часы, орган, духовые инструменты, сердечно-сосудистая система, паровые машины и двигатели внутреннего сгорания и т.д.
Любая автоколебательная система состоит из 4 частей:
1. колебательная система;
2. источник энергии, компенсирующий потери энергии на преодоление сопротивления;
3. клапан – устройство, регулирующее поступление энергии в колебательную систему определенными порциями и в определенный промежуток времени;
4. обратная связь – устройство для обратного воздействия автоколебательной системы на клапан, управляющее работой клапана за счет процессов в самой колебательной системе.