Идз «Исследование функции и построение ее графика»
Составил: Зенков А.В. Компьютерная версия: Зенков А.В.
Вариант 1
-
Провести полное исследование и построить графики функций:
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
д) ; |
е) . |
-
Построить кривую, заданную уравнением .
-
Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .
-
Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.
-
Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .
-
Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .
-
Показать, что уравнение имеет единственный действительный корень; найти интервал его изоляции длиной 1.
-
Показать справедливость неравенства .
-
Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .
Вариант 2
-
По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных.
-
Провести полное исследование и построить графики функций:
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
д) ; |
е) . |
-
Построить кривую, заданную уравнением .
-
Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .
-
Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.
-
Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .
-
Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .
-
Показать, что уравнение имеет единственный действительный корень при выполнении условия .
-
Показать справедливость неравенства .
-
Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .
Вариант 3
-
По данному графику функции построить схематические графики её первой и второй производных.
-
Провести полное исследование и построить графики функций:
а) ; |
б) ; |
в) ; |
г) ; |
д) ; |
е) . |
-
Построить кривую, заданную уравнением .
-
Построить кривую, параметрически заданную уравнениями .
-
Параметризовать неявно заданную функцию и построить её график.
-
Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением .
-
Переходя в полярную систему координат, построить кривую, заданную уравнением .
-
Показать, что уравнение имеет единственный действительный корень. Определить интервал его изоляции длиной не более 0,2 .
-
Показать справедливость неравенства при любом x.
-
Построить с минимальным использованием математического аппарата эскизы графиков функций .