- •Вопрос 16. Объективные (физические) характеристики звука. Тоном называется звук, являющийся периодическим процессом. Если этот процесс гармонический, то тон называется простым или чистым.
- •Вопрос 9.Число Рейнольдса. Критическое значение Рейнольдса. Кинематический коэффициент вязкости
- •3. Электрический диполь. Электрическое поле диполя.
- •12. Принцип работы электронного осциллографа. Электронно-лучевая трубка. Развёртка. Синхронизация.Чувствительность.
- •8. Взаимодействие рентгеновского и y-излучений с веществом. Характеристика фотоэффекта и т.Д.
1. Случайное событие – событие, которое в ходе испытании может произойти, а может и не произойти. Классическое определение вероятности: Вероятностью Р(А) случайного события А называется отношение кол-ва m элементарных событий А к общему кол-ву элементарных событий n. Р(А)=m/n. Статистическое определение вероятности:
Вероятность – это число Рст(А), около которого группируются значения относительной частоты р*(А) наступления случ. события А при неограниченном возрастании кол-ва испытаний
Совместные события (А1,А2,А3…). Осуществление любого из них в рез-те испытания не исключает осуществления при этом любого другого из перечисленных событий. Несовместные события (А1,А2,А3…). Осуществление любого из событий в рез-те испытания исключает осуществление при этом других перечисленных событий. Зависимое событие. На его вероятность оказывает влияние исход какого-либо иного события. Независимое событие. Б независимо от А, если появление или не появление события А не влияет на вероятность события Б.
Билет 7. Непрерывные и дискретные случайные величины. Плотность вероятности. Нормальный закон распределения. Математическое распределение и дисперсия. Графическое представление. Примеры.
Случайная величина (далее СВ) – величина, которая принимает значение в зависимости от стечения случайных обстоятельств. (Пр.: число больных на приеме врача, число студентов в аудитории, номер бочонка, когда его вынимают из мешка, при игре в лото и т.п.) СВ называется дискретной (далее – ДСВ), если она принимает счетное множество значений. (Пр.: число букв на произвольной странице книге, число волос на голове человека, число молекул в выделенном объеме газа и т.п.) СВ называется непрерывной (далее – НСВ), если она принимает любые значения внутри некоторого интервала. (Пр.: температура тела, масса зерен в колосьях пшеницы и т.п.) Вероятность - предел, к которому стремится частота события при неограниченном увеличении числа испытаний. (статистическое определение) P(A)=limn→∞(m/n)
- отношение благоприятствующих случаев к общему числу равновозможных случаев к общему числу равновозможных несовместимых событий. (классическое опредедение) P(A)=(m/n) Распределение вероятностей — закон, описывающий область значений СВ и вероятности их принятия. Распределение ДСВ. Дискретная величина (Х) считается заданной, если указаны ее возможные значения (xn) соответствующие им вероятности Р(хn)=pn. Совокупность Х и Р называется распределением ДСВ. Распределение НСВ. dP=f(x)dx. dP – вероятность того, что НСВ Х принимает значения между х и х+dх. Вероятность dP прямо пропорциональна интервалу dx. f(x) – плотность вероятности (функция распределения вероятностей). Показывает, как изменяется вероятность, отнесенная к интервалу dx случайной величины, в зависимости от самой этой величины. f(x)=dP/dx.
Нормальный закон распределения (закон Гаусса). СВ распределена по этому закону, если плотность вероятности имеет вид f(x)=
a=M(X) – мат.ожидание СВ, σ – среднее квадратическое отклонение, σ2- дисперсия СВ. Дисперсия СВ – МО отклонения случайной величины от ее МО. D(X)=M[X-M(X)]
Удобная формула: D(X)=M(X2)-[M(X)]2 Кривая закона носит колокообразную форму, симметричную относительно прямой х=а (центр рассеивания). В точке х=а функция достигает максимума.
f(x)max= 1/σ √(2π)
9. Понятие генеральной совокупности и выборки. Объём выборки, репрезентативность. Статистическое распределение (вариационный ряд). Примеры. Характеристики выборки Основу статистического исследования составляет множество данных, полученных в результате измерения одного или нескольких признаков. Реально наблюдаемая совокупность объектов, статистически представленная рядом наблюдений случайной величины , является выборкой, а гипотетически существующая (домысливаемая) — генеральной совокупностью. Пример. Практически одна и та же случайно отобранная совокупность объектов — коммерческих банков одного административного округа Москвы, может рассматриваться как выборка из генеральной совокупности всех коммерческих банков этого округа, и как выборка из генеральной совокупности всех коммерческих банков Москвы, а также как выборка из коммерческих банков страны и т.д. Число наблюдений, образующих выборку, называется объемом выборки. Репрезентативности выборки - полнота и адекватность свойств генеральной совокупности, по отношению к которой эту выборку можно считать представительной. Изучение статистических свойств совокупности можно организовать двумя способами: с помощью сплошного и несплошного наблюдения . Сплошное наблюдение предусматривает обследование всех единиц изучаемой совокупности, а несплошное (выборочное) наблюдение — только его части.
Выборка образует вариационный ряд, если выборочные значения случайной величины упорядочены по возрастанию (ранжированы), значения же признака называются вариантами.
Характеристики выборки: Качественная характеристика выборки – кого именно мы выбираем и какие способы построения выборки мы для этого используем. Количественная характеристика выборки – сколько случаев выбираем, другими словами объём выборки.
Вопрос 16. Объективные (физические) характеристики звука. Тоном называется звук, являющийся периодическим процессом. Если этот процесс гармонический, то тон называется простым или чистым.
Ангармоническому колебанию соответствует сложный тон. Простой тон издает, например, камертон, сложный тон создается музыкальными инструментами, аппаратом речи (гласные звуки) и т. п. Сложный тон может быть разложен на простые. Наименьшая частота v0 такого разложения соответствует основному тону, остальные гармоники (обертоны) имеют частоты, равные 2v0, 3v0 и т. д. Набор частот с указанием их относительной интенсивности (или амплитуды А) называется акустическим спектром. Шумом называют звук, отличающийся сложной неповторяющейся временной зависимостью. К шуму относятся звуки от вибрации машин, аплодисменты, шум пламени горелки, шорох, скрип, согласные звуки речи и т. п. Звуковой удар — это кратковременное звуковое воздействие-. хлопок, взрыв и т. п. На практике для оценки звука удобнее использовать не интенсивность, а звуковое давление, дополнительно возникающее при прохождении звуковых волн в жидкой или газообразной среде. Для плоской волны интенсивность связана со звуковым давлением р зависимостью1 = р2/(2рс)1, где р — плотность среды, с — скорость звука.
Вопрос 19. Полное давление в потоке идеальной жидкости. Метод измерения статического давления и скорости тока жидкости с помощью манометрических трубок. Согласно закону Бернулли, полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока.
Полное давление состоит из весового (ρgh), статического (p) и динамического давлений (pv2/2) . Указанные давления измеряются с помощью манометрических трубок Пито. Неизогнутая трубка измеряет статическое давление: Рст = pgH1. Изогнутая навстречу потоку трубка измеряет полное давление жидкости - статическое + динамическое: Рст + pV2/2 = pgH2. Поэтому динамическое давление можно рассчитать как разности давления в той и другой трубке: pV2/2 = pgH2 - pgH1. Зная динамическое давление, вычисляется скорость жидкости: V = √2g(H2 - H1).
Вопрос 9.Число Рейнольдса. Критическое значение Рейнольдса. Кинематический коэффициент вязкости
Характер течения жидкости по трубе зависит от свойств жидкости, скорости ее течения, размеров трубы и определяется числом Рейнольдса: Re = pжvD/η pж - плотность жидкости
D – диаметр трубы, v – средняя по сечению трубы скорость течения, η – динамическая вязкость. Физический смысл:
Число Рейнольдса есть отношение сил инерции, действующих в потоке, к силам вязкости. Также число Рейнольдса можно рассматривать как отношение кинетической энергии жидкости к потерям энергии на характерной длине.
Если число Рейнольдса больше некоторого критического, то движение жидкости турбулентное. Так как число Рейнольдса зависит от вязкости и плотности жидкости. Например, для гладких цилиндрических труб Re= 2300. Число Рейнольдса очень полезно с точки зрения моделирования потоков в различных жидкостях и газах, поскольку их поведение зависит не от реальной вязкости, плотности, скорости и линейных размеров элемента потока, а лишь от их соотношения, выражаемого числом Рейнольдса. Кинематическая вязкость (кинематический коэффициент вязкости) ν является отношением динамической вязкости η к плотности жидкости ρ при той же температуре, т. е. ν = η / ρ
В качестве системной единицы измерения кинематической вязкости в СИ применяют квадратный метр на секунду (м2/сек), в системе СГС - стокс (ст); Соотношение между ними 1Ст = 10-4 м2/с.
Вопрос №2. Импеданс - полное электрическое сопротивление цепи переменному току.
Сумма напряжений на отдельных участках равна внешнему напряжению: U=Umax cos ωt=UR+UL+UC
U2max= U2maxR + (UmaxL- UmaxC)2.
Подставляя в (18.34) выражения этих амплитуд из и учитывая закон Ома, находим
I2max Z2=I2max R2+[Imax Lω-Imax/(Cω)]2
где Z - полное сопротивление цепи переменного тока, называемое импедансом. Абсолютная величина (модуль) электрического импеданса определяется выражением
Полная цепь переменного тока - это цепь из генератора, а также R, C, и L элементов, взятых в разных сочетаниях и количествах. Для разбора проходящих в электрических цепях процессов используют полные
последовательные и параллельные цепи. Последовательная цепь - это такая цепь, где все элементы могут быть соединены последовательно, один за другим. В параллельной цепи R, C, L элементы соединены параллельно. Особенности полной цепи: 1.Соблюдается закон Ома 2.Полная цепь оказывает переменному току сопротивление. Это сопротивление называется полным (мнимым, кажущимся) или импедансом. 3.Импеданс зависит от сопротивления всех элементов цепи, обозначается Z и вычисляется не простым, а геометрическим (векторным) суммированием. Для последовательно соединенных элементов формула импеданса имеет следующее значение: здесь: Z - импеданс последовательной цепи, R - активное сопротивление, XL – индуктивное и XC – ёмкостное сопротивление, L - индуктивность катушки (генри), C - ёмкость конденсатора (фарад).импеданс изменяется с изменением частоты
тока, на котором проводится измерение: при увеличении частоты реактивная составляющая импеданса уменьшается. Зависимость импеданса от частоты тока называется дисперсией импеданса.
Изменение импеданса с частотой обусловлено также зависимостью поляризации от периода Т переменного тока. Если время, в течение которого электрическое поле направлено в одну сторону (Т/2), больше времени релаксации τ какого-либо вида поляризации, то поляризация достигает своего наибольшего значения, и до тех пор, пока T/2>τ, эффективная диэлектрическая проницаемость и проводимость объекта не будут изменяться с частотой. Если же при увеличении частоты полупериод T/2 переменного тока становится меньше времени релаксации, то поляризация не успевает достигнуть своего максимального значения. После этого диэлектрическая проницаемость начинает уменьшаться с частотой, а проводимость - возрастать.