Моделирование
.pdfGPSS (General Purpose Simulation System) - система моделирования общего назначения.
Пример программы на GPSS:
Операторы |
Операнды (A)) |
Описание |
|
|
|
|
|
GENERA)TE |
5 |
Пользователи приходят каждые 5 минут. |
|
|
|
|
|
|
|
Свободно ли устройство. Если устройство занято, программа |
|
SEIZE |
USTR |
остаётся на текущей строке, пока устройство не |
|
|
|
освободится. |
|
A)DVA)NCE |
2 |
Пользователь занимает устройство на 2 минуты. |
|
|
|
|
|
RELEA)SE |
USTR |
Освобождение устройства. |
|
|
|
|
|
TERMINA)TE |
|
Удаление заявки из системы. |
|
|
|
|
|
GENERA)TE |
120 |
Остановка по времени. |
|
|
|
||
TERMINA)TE |
1 |
||
GENERA)TE 120: прошло 2 часа — вырабатывается заявка. |
|||
|
|
||
STA)RT |
1 |
||
|
|||
|
|
|
GENERA)TE A), [B], [C]1.
Рис.1. Схема примера программы
|
Рис.2. Временная шкала примера программы |
|
Задание 1: Смоделировать процесс обработки 500 заданий. |
||
GENERA)TE |
5 |
|
SEIZE |
USTR |
|
A)DVA)NCE |
2 |
|
RELEA)SE |
USTR |
|
TERMINA)TE |
1 |
1 пользователь освободил устройство — из 500 |
STA)RT |
500 |
вычитается 1, пока не станет STA)RT 0, программа |
|
|
будет выполняться. |
1[ ] - необязательно
|
Рис.3. Временная шкала к заданию 3 |
|
GENERA)TE |
5 |
|
QUEUE |
OCHER |
Занятие очереди. |
SEIZE |
USTR |
|
DEPORT |
OCHER |
Выход из очереди. |
A)DVA)NCE |
7 |
|
RELEA)SE |
USTR |
|
TERMINA)TE |
1 |
|
STA)RT |
500 |
|
Рис.4. Схема к заданию 1 (с очередью)
TRA)NSFER, MET1 (что угодно)
TRA)NSFER BOTH (рис. 5)
Рис.5
GENERA)TE |
5 |
QUEUE |
OCHER1 |
TRA)NSFER |
BOTH, CHA)N1, CHA)N2 |
CHA)N1 |
SEIZE 1 |
DEPA)RT |
OCHER1 |
A)DVA)NCE |
5,3 (5 ± 3) |
RELEA)SE |
1 |
TRA)NSFER |
,EXIT |
||
CHA)N2 |
SEIZE 2 |
||
DEPART |
OCHER1 |
||
A)DVA)NCE |
7,2 |
||
RELEA)SE |
2 |
||
EXIT TERMINA)TE 1 |
|||
STA)RT |
100 |
||
Статистический режим |
|||
GENERA)TE |
5 |
||
QUEUE |
OCHER1 |
||
TRA)NSFER |
0.7, CHA)N1, SBOI |
||
CHA)N1 |
SEIZE 1 |
||
DEPA)RT |
OCHER1 |
||
A)DVA)NCE |
5,3 (5 ± 3) |
||
RELEA)SE |
1 |
||
TRA)NSFER |
,EXIT |
||
SBOI TERMINA)TE |
|||
DEPA)RT |
OCHER1 |
||
A)DVA)NCE |
7,2 |
||
RELEA)SE |
2 |
||
EXIT TERMINA)TE 1 |
|||
STA)RT |
100 |
||
Режим A)LL |
|
|
|
|
|
|
К1 |
|
|
|
|
|
|
|
К2 |
|
|
|
К3 |
|
|
|
К4 |
|
|
|
Рис.6
GENERA)TE |
5 |
QUEUE |
OCHER1 |
TRA)NSFER |
A)LL, MET1, MET4, 5 |
MET1 |
SEIZE 1 |
DEPA)RT |
OCHER1 |
A)DVA)NCE |
5,3 |
RELEA)SE |
1 |
EXIT |
TERMINA)TE 1 |
MET2 |
SEIZE 2 |
DEPA)RT |
OCHER1 |
A)DVA)NCE |
10,2 |
RELEA)SE |
2 |
TRA)NSFER |
,EXIT |
MET3 |
SEIZE2 |
DEPA)RT |
OGHER1 |
A)DVA)NCE |
7,1 |
RELEA)SE |
3 |
TRA)NSFER |
,EXIT |
STA)RT |
100 |
GENERA)TE |
5 |
TRA)NSFER |
A)LL, MET1, MET5, 4 |
MET1 |
SEIZE 1 |
A)DVA)NCE |
5,3 |
RELEA)SE |
1 |
TRA)NSFER |
,EXIT |
MET2 |
SEIZE 2 |
A)DVA)NCE |
10,2 |
RELEA)SE |
2 |
TRA)NSFER |
,EXIT |
MET3 |
SEIZE 2 |
A)DVA)NCE |
3,2 |
RELEA)SE |
2 |
TRA)NSFER |
,EXIT |
… |
|
MET4 |
SEIZE 4 |
A)DVA)NCE |
4,2 |
RELEA)SE |
4 |
EXIT |
TERMINA)TE 1 |
MET5 |
TERMINA)TE |
STA)RT |
100 |
Режим PICK |
|
GENERA)TE |
5 |
TRA)NSFER |
PICK, 3, 6 |
TRA)NSFER |
,MET1 |
TRA)NSFER |
,MET2 |
TRA)NSFER |
,MET3 |
TRA)NSFER |
,MET4 |
MET1 |
SEIZE 1 |
A)DVA)NCE |
12 |
RELEA)SE |
1 |
TRA)NSFER |
,VYHOD |
... |
|
MET4 |
SEIZE 4 |
A)DVA)NCE |
8 |
RELEA)SE |
4 |
VYHOD |
TERMINA)TE 1 |
STA)RT |
100 |
Блок STORA)GE |
|
|
NA)K1 STORA)GE 3 |
|
|
QUEUE |
→ |
ENTER NA)K1 |
DEPA)RT |
→ |
LEA)VE NA)K1 |
Блок GA)TE
SNF (накопитель не заполнен)
NA)K1 |
STORA)GE 3 |
GENERA)TE |
2 |
GA)TE |
SNF NA)K1, UDA)L |
ENTER |
NA)K1 |
SEIZE |
1 |
LEA)VE |
NA)K1 |
A)DVA)NCE |
10 |
RELEA)SE |
1 |
TERMINA)TE |
1 |
UDA)L |
TERMINA)TE |
STA)RT |
100 |
SF (накопитель заполнен) |
|
NA)K1 |
STORA)GE 3 |
GENERA)TE |
5 |
GA)TE |
SF NA)K1, MET2 |
SEIZE |
1 |
A)DVA)NCE |
13 |
RELEA)SE |
1 |
TRA)NSFER |
,VYHOD |
MET2 |
ENTER NA)K1 |
SEIZE |
2 |
LEA)VE |
NA)K1 |
A)DVA)NCE |
9 |
RELEA)SE |
2 |
TERMINA)TE |
1 |
VYHOD |
TERMINA)TE 1 |
STA)RT |
100 |
Псевдослучайные последовательности
Обладают всеми свойствами случайных последовательностей, но получены по алгоритму (детерминированы).
Способы получения ПСП:
•аппаратный
•программный Генератор ПСП (ГПСП)
ГПСП на линейных регистрах сдвига (ЛРС).
Основой для задания ГПСП на ЛРС является характеристический многочлен
(полином), степень которого указывает разрядность ГПСП, а ненулевые коэффициенты — наличие связи между разрядами ЛРС и сумматорами по модулю два.
|
Пример 1 (Рис.7): |
|
|
Пример 2: |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
f (x)=x5 +x2+1 |
f (x)=x4 +x3+x+1 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
2 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
3 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
4 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
5 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
5 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
6 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
6 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
7 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
7 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
8 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
T = 6 |
|
|
|
|
9 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
10 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
11 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
2 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
12 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
3 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
13 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
4 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
14 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
T = 3 |
|
|
|
|
15 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
16 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
2 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
|
|
17 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
|
3 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
18 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
4 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
|
19 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
T = 3 |
|
|
|
|
20 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
21 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
T = 1 |
|
|
|
|
22 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
23 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
2 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
24 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
3 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
25 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
T = 2 |
|
|
|
|
26 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T = 31. |
|
|
|
|
|
|
T = 15 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
00000 — запрещённая комбинация.
Рис.7
Если f(x) является примитивным, то ПСП будет иметь период T = 2n – 1.
f(x) = x3 + x + 1
Если f(x) – примитивный, то последовательность называется M(max)- последовательностью.
T = 2n – 1
Задание:
f1(x) = x4 + x3 + 1 f2(x) = x4 + x + 1
Рис.8
Рис.9 |
Рис.10 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
3 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
4 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
4 |
1 |
0 |
0 |
1 |
5 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
5 |
1 |
1 |
0 |
0 |
6 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
6 |
0 |
1 |
1 |
0 |
7 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
7 |
1 |
0 |
1 |
1 |
8 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
8 |
0 |
1 |
0 |
1 |
9 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
9 |
1 |
0 |
1 |
0 |
10 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
10 |
1 |
1 |
0 |
1 |
11 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
11 |
1 |
1 |
1 |
0 |
12 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
12 |
1 |
1 |
1 |
1 |
13 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
13 |
0 |
1 |
1 |
1 |
14 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
14 |
0 |
0 |
1 |
1 |
15 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
15 |
0 |
0 |
0 |
1 |
16 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
16 |
1 |
0 |
0 |
0 |
T = 15 |
|
|
|
|
T = 15 |
|
|
|
Если сложить по модулю 2 две сдвинутые копии M-последовательности, получится эта же M-последовательность.
1111 0101 1001 000
0111 1010 1100 100
1000 1111 0101 100
Данное свойство M-последовательностей представляет собой интерес по той причине, что именно оно обеспечивает такие функции авто- и взаимной корреляции, которые напоминают корреляционные функции шума и делает M-последовательности полезными для измерения параметров движения и передачи информации.
Свойства M-последовательности:
1.Период T = 2n – 1
2.Вероятность P(1) = 2n-1/(2n – 1)
P(0) = (2n – 1 - 1)/(2n – 1)
3.Количество серий. Серия — идущие подряд одинаковые цифры. В периоде n последовательностей из общего числа 2n-1 серий 2n-2 содержит 1 символ, 2n-3 — 2 и т. д., пока это число не станет равным одному.
4.Автокорреляционная функция. Имеются две M-последовательности, сдвинутые друг относительно друга на некоторое число тактов %Тау (кроме %Тау = 0 и %Тау = 2n - 1). АКФ — разность между числом позиций, на которых эти последовательности совпадают, и числом позиций, на которых символы отличаются, отнесённая к общему числу позиций.
1111 0 1 0 11 00 1 000 n = 4 0111 1010 1100 100 1000 1111 0101 100
8 серий:
4 серии — 1 символ
2 серии — 2 символа
1 серия — 3 символа
1 серия — 4 символа
Задание:
f1(x) = x2 + x + 1 f2(x) = x3 + x + 1
|
|
|
|
Рис.11 |
|
Рис.12 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|
3 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
4 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
|
5 |
1 |
0 |
1 |
|
2 |
1 |
1 |
|
6 |
0 |
1 |
0 |
|
3 |
0 |
1 |
|
7 |
0 |
0 |
1 |
|
4 |
1 |
0 |
|
8 |
1 |
0 |
0 |
|
T = 3 |
|
|
T = 7 |
|
|
|
1101 1011 0110 1101 1011 0
1011 1001 0111 0010 1110 0
0110 0010 0001 1111 0101 0
При сложении двух M-последовательностей различного периода получается периодичная последовательность, причём длина периода равна наименьшему общему кратному исходных последовательностей.
f1(x) * f2(x) = (x2 + x + 1) * (x3 + x + 1) = x5 + x3 + x2 + x4 + x2 + x + x3 + x + 1 = x5 + x4 + 1 f(x) = x5 + x4 + 1