Основы кинематики.

Механическое движение. Система отсчета. Относительность движения. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Скорость. Сложение скоростей.

Неравномерное движение. Средняя и мгновенная скорости. Равномерное и равноускоренное движения. Ускорение. Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движениях.

Равномерное движение по кругу. Период и частота. Линейная и угловая скорости. Центростремительное ускорение.

1. Механическое движение. Система отсчета. Относительность движения. Материальная точка. Траектория. Путь и перемещение. Скорость. Сложение скоростей.

Кинематика — раздел механики, изучающий механическое движение тел, не рассматривая причин, которые это движение обусловливают.

Механическое движение — изменение положе­ния тела в пространстве относительно других тел с течением времени. Виды простого механического движения:

1. Поступательным называют такое движение те­ла, при котором любая прямая, связанная с телом, перемещается параллельно самой себе.

2. Вращательным называют такое движение те­ла, при котором все точки тела описывают окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения. Ось вращения может находиться вне тела.

3. Колебательным называется движение, при котором состояние движущегося тела обладает той или иной степенью повторяе­мости во времени.

Основная задача механики — определять положение тела в пространстве (коор­динаты) и его скорость в любой момент времени.

Пути упрощения основной задачи механики:

• рассматривать тело как материальную точку;

• рассматривать поступательное движение тела.

Материальной точкой называют тело, размера­ми которого можно пренебречь в условиях данной задачи. Материальная точка является физической моделью:

• размеры пренебрежимо малы;

• обладает массой;

• не может вращаться вокруг свой оси.

Например, если рассматривать падение мяча относительно мальчика, мяч можно считать материальной точкой, а изучая деформацию мяча при ударе о землю,— нет.

С истема отсчета (СО) – это тело отсчета, свя­занная с ним система координат и способ измере­ния времени (часы).

Траектория – линия, вдоль которой движется тело. Траектория бывает прямолинейной и криволинейной.

П уть – скалярная физическая величина, характеризующая длину траектории.

Перемещение – векторная физическая величина, направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с конечным.

Операции с векторными величинами (справочный материал).

В ектор – направленный отрезок. Векторные величины имеют числовое значение (модуль), на­правление, точку приложения.

Проекция вектора а на ось Ох – длина отрезка, соединяющего проекцию начала вектора на ось Ох с проекцией конца вектора на ту же ось. Она равна произведению модуля этого вектора на косинус уг­ла между направлением оси и вектора: .

П роекция вектора может быть положительной, отрицательной и равной нулю:

• если угол между направлением вектора и осью острый, то cos α > 0 => a_х > 0 (рис. а);

• если угол между направлением вектора и осью тупой, cos α < 0 => a_х< 0 (рис. б);

• если угол между направлением вектора и осью прямой (α = 90°), то cos 90° = 0 => a_х =0 (рис. в).

Модуль векторной величины можно определить через проекции вектора на оси Ох и Оу (рис. г):

При умножении векторной величины на скаляр получим вектор, коллинеарный данному: .

Сложение векторов по правилу треугольника: параллельным переносом совмещается начало второго вектора с концом первого, начало третье­го – с концом второго и т.д.; тогда сумма векто­ров – это вектор, соединяющий начало первого вектора с концом последнего.

Сложение двух векторов по правилу треугольника:

Сложение трех векторов по правилу треугольника: .

Сложение векторов по правилу параллелограм­ма: параллельным переносом совмещаются начала двух векторов; тогда сумма векторов – диагональ построенная на этих векторах, как на сторонах па­раллелограмма.

Сложение двух векторов по правилу па­раллелограмма:

Сложение трех векторов по правилу па­раллелограмма:.

В ычитание векторов по правилу треугольника: совмещаются начала двух векторов; тогда раз­ность векторов – это вектор, соединяющий их концы. Он направлен в сторону уменьшаемого вектора: .

П роекция суммы векторов на координатную ось равна сумме проекций слагаемых векторов на ту же ось:

О х

Оy

Относительность механического движения со­стоит в том, что вид траектории, путь и перемеще­ние зависят от выбора системы отсчета.

Классический закон сложения скоростей: скорость тела относительно системы, принятой за неподвижную, равна геометрической сумме скорости тела в подвижной системе отсчета и ско­рости самой подвижной системы отсчета относительно неподвижной:

2. Неравномерное движение. Средняя и мгновенная скорости. Равномерное и равноускоренное движения. Ускорение. Графики зависимости кинематических величин от времени при равномерном и равноускоренном движениях.