- •Расчетно-графическая работа №3 «Введение в математический анализ»
- •Вариант 1.
- •Вариант 2.
- •6. Построить график функции.
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •2. Провести полное исследование функций и построить их графики:
- •Вариант 7.
- •Вариант 8
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 22.
Расчетно-графическая работа №3 «Введение в математический анализ»
В состав расчетно-графической работы № 3 входят пять заданий по темам, изучаемым во второй половине 1 семестра: вычисление предела функции, исследование на непрерывность элементарной функции, исследование на непрерывность неэлементарной функции, дифференцирование функции одной переменной, определение максимального и минимального значения функции одной переменной, построение графиков функций с полным исследованием.
Вариант 1.
1. Вычислить пределы функций:
а)
б) в)
г) д)
2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию
у =
3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию::
y= <x<1, 1≤x≤2, x≥2
Найти производную:
а) б)
в) г)
д) ; е)
5.Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке .
6.Построить графики функций:
а) б)
Вариант 2.
1. Вычислить пределы функций:
а)
б) в)
г) д)
2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию:
y=
3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:
y= x<0, 0≤x<2, 2≤x≤3
4. Найти производную:
а) б)
в) д)
г)
5.Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке .
6. Построить график функции.
а) б)
Вариант 3
1. Вычислить пределы функций:
а)
б)
в)
г)
д)
2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию:
Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:
y= x≤-1, -1<x<1, x≥1
Найти производную:
а) г)
б) в) д)
е) - ? - ?
Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке .
6. Построить график функции.
а) б)
Вариант 4
1. Вычислить пределы функций:
а)
б)
в)
г)
д)
2. Исследовать на непрерывность элементарную функцию
3. Исследовать на непрерывность неэлементарную функцию:
y= x≤0, 0<x<2, x≥2
4. Найти производную:
а) y= г) y=
в) y= д)
б) y= е) y=
?, -?
Определить максимальное и минимальное значения функции на отрезке .
6. Построить график функции
а) б)