- •Теплопередача через плоскую, цилиндрическую (гладкую и оребренную) стенки. Коэффициент теплопередачи. Уравнение теплопередачи.
- •1 Рисунок 19.2 9.2 Теплопередача через цилиндрическую стенку
- •2. Коэффициент теплопередачи.
- •3. Уравнение теплопередачи
- •Тепловая изоляция. Выбор материала тепловой изоляции. Критическая толщина тепловой изоляции труб.
- •3. Критическая толщина тепловой изоляции труб.
- •Основы расчета теплообменных аппаратов. Назначение, классификация и схемы теплообменных аппаратов. Конструктивный и поверочный расчеты теплообменных аппаратов.
- •Гидромеханический расчет теплообменных аппаратов. Технико-экономический расчет.
Теплопередача через плоскую, цилиндрическую (гладкую и оребренную) стенки. Коэффициент теплопередачи. Уравнение теплопередачи.
19.1 Теплопередача через плоскую стенку
Е
Рисунок 19.1
Плотность теплового потока, передаваемого от горячей среды к стенке, составляет
, (19.1)
где - коэффициент теплоотдачи от горячей среды к стенке, - температура горячей среды, - температура стенки.
Если стенка не ограничена по высоте и ширине, то в условиях стационарного режима через любую изотермическую поверхность в стенке будет передаваться один и тот же тепловой поток
, (19.2)
где - температура стенки со стороны холодной cреды.
При теплоотдаче от стенки к холодной среде плотность теплового потока равна
, (19.3)
где - коэффициент теплоотдачи от стенки к холодной среде, - температура холодной cреды.
При решении уравнений (19.1-19.3) относительно разности температур, получается следующее:
(19.4)
Сложение левых и правых частей уравнений (19.4) позволяет определить зависимость плотности теплового потока от параметров теплопередачи:
, (19.5)
где коэффициент теплопередачи равен
(19.6)
В случае теплопередачи через n-слойную плоскую стенку (рисунок 19.1,б) коэффициент теплопередачи равен
, (19.7)
где - толщина и теплопроводность i-го слоя.
Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется полным термическим сопротивлением:
(19.8)
Температуры на наружных поверхностях стенки определяются по формулам
(19.9)
Для определения температуры на границе между i-м и (i+1)-м слоями используется формула
(19.10)
1 Рисунок 19.2 9.2 Теплопередача через цилиндрическую стенку
Особенность теплопередачи через цилиндрическую стенку заключается в том, что поверхности теплообмена снаружи и внутри трубы различны. Исходя из схемы передачи теплоты, представленной на рисунке 19.3,а, можно записать для теплового потока, передаваемого через цилиндрическую стенку, следующие формулы:
Рисунок 19.3
(19.12)
После решения этих уравнений относительно разности температур и последующего сложения левых и правых частей получается следующее выражение:
(19.13)
Из (19.13) следует
(19.14)
Если тепловой поток отнести к 1 метру трубы, то формула (19.14) примет следующий вид
, 19.15)
где - линейная плотность теплового потока, равная тепловому потоку, передаваемому через стенку цилиндра длиной 1 м; кl – линейный коэффициент теплопередачи, равный
(19.16)
При теплопередаче через многослойную цилиндрическую стенку линейная плотность теплового потока определяется по формуле
, (19.17)
где i - порядковый номер слоя, n - число слоев
19.4 Теплопередача через ребристую стенку
О
Рисунок 19.5
Оребрённая плоская стенка показана на рисунке 19.5,а .
Пусть параметры гладкой стороны - , оребренной стороны - , площадь гладкой поверхности - A, площадь ребристой поверхности - , теплопроводность стенки - l и толщина стенки без учета ребер - d
В этих условиях процесс теплопередачи описывается уравнениями:
(19.20)
При решении этой системы уравнений, по ранее применяемой в п.19.1 схеме, получается:
(19.21)
Если тепловой поток отнести к площади гладкой поверхности, то получается формула для плотности теплового потока
(19.22)
где - коэффициент оребрения
Для круглой трубы, имеющей наружное оребрение (рисунок 19.5,б), тепловой поток определяется по формуле
(19.23)
Из-за изменения температуры по высоте рёбер теплоотдача у вершины меньше чем у основания, поэтому для корректировки коэффициента оребрения вводится коэффициент эффективности ребристой поверхности hо , который всегда меньше единицы и определяется по формуле :
(19.24)
где ηр – коэффициент эффективности ребра, определяемый по специальной методике.