- •Министерство сельского хозяйства
- •Ульяновск - 2012
- •Тема 1. Статистика населения и уровня его жизни
- •Тема 2. Статистика земельного фонда, посевных площадей, агротехнических мероприятий и многолетних насаждений
- •Тема 3. Статистика валового сбора и урожайности
- •Первая система:
- •Вторая система:
- •Третья система:
- •Тема 4. Статистика животноводства
- •Крупного рогатого скота
- •Первая система:
- •Вторая система:
- •Третья система:
- •Тема 5. Статистика кормовой базы и кормовых ресурсов
- •Тема 6. Статистика основных фондов
- •Тема 7. Статистика материальных оборотных средств
- •Тема 8. Статистика трудовых ресурсов, производительности и оплаты труда
- •Тема 9. Статистика издержек производства и себестоимости продукции
- •Тема 10. Статистика продукции, доходов, эффективности производства
- •Взаимосвязь индексов:
- •Содержание
- •Тема 1. Статистика населения и уровня его жизни……………...……………..3
Министерство сельского хозяйства
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
УЛЬЯНОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ
СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ
Кафедра статистики и организации предприятий АПК
Челнокова С.В.
СТАТИСТИКА
ПРАКТИКУМ
студентам экономического факультета
Ульяновск - 2012
Тема 1. Статистика населения и уровня его жизни
Эмпирические законы потребления:
Закон Швабе: чем беднее семья, тем большая доля расходов тратится на жилище.
Закон Энгеля: по мере возрастания доходов абсолютные расходы на питание увеличиваются, но в отношении ко всем расходам домохозяйства они снижаются.
Закон Райта: чем выше доход, тем выше уровень сбережений и их доля в общей сумме расходов и сбережений.
Задача 1.1 Имеются данные по населенному пункту за год:
Численность населения на начало года, тыс. чел.* |
|
…. |
Число родившихся, чел. |
|
3380 |
Число умерших, чел. |
|
2680 |
в том числе в возрасте до 1 года |
|
56 |
Прибыло на постоянное жительство, чел. |
|
1800 |
Убыло в другие населенные пункты, чел. |
|
600 |
Доля женщин в возрасте 15-49 лет в общей численности населения, % |
|
28 |
*- в приложении 1
Требуется рассчитать показатели, характеризующие естественное движение и миграцию населения.
Решение:
Численность населения на конец года , тыс. чел.:
Средняя численность населения за год, тыс. чел.:
3. Общий коэффициент рождаемости, промилле :
4. Общий коэффициент смертности, промилле :
5. Коэффициент младенческой смертности, промилле :
6. Естественный прирост населения, тыс. чел.:
7. Коэффициент естественного прироста населения, промилле :
или
8. Миграционный прирост населения (сальдо миграции), тыс. чел.:
9. Коэффициент интенсивности миграции населения, промилле :
10. Общий прирост населения за год, тыс. чел.:
или
11. Коэффициент общего прироста населения за год, промилле :
или
12. Коэффициент интенсивности миграционного оборота, промилле :
где объем миграции, тыс. чел.:
13. Коэффициент эффективности миграции, %:
14. Коэффициент жизненности В.Н.Покровского:
или
15. Специальный коэффициент рождаемости, промилле :
или
Задача 1.2. (по данным приложения 2) Определите численность наличного населения города (НН), если известно, что постоянное население (ПН) составляет ……человек, временно проживающие (ВП)……человек, временно отсутствующие (ВО)……человек.
Решение: Между рассматриваемыми показателями существует соотношение:
ПН=НН+ВО-ВП НН=ПН-ВО+ВП=
Задача 1.3. По данным приложения 3 определите среднюю численность населения города в первом квартале, в первом полугодии и за год в целом:
Численность населения на: |
Человек |
1 января |
|
1 февраля |
|
1 марта |
|
1 апреля |
|
1 июля |
|
1 октября |
|
1 января следующего года |
|
Решение: Для расчета в первом квартале применяется средняя хронологическая простая:
где п – число дат.
Для расчета в первом полугодии используется средняя арифметическая взвешенная:
где - продолжительность периода.
Ввиду трудоемкости расчета средней хронологической взвешенной среднюю численность населения в целом за год можно приближенно найти по средней арифметической простой:
Задача 1.4 В городе N-ске решается вопрос о необходимости строительства в ближайшие годы новой начальной школы. Имеющиеся в городе учебные площади соответствуют 360 класс-комплектам, при условии, что число мест в каждом классе не будет превышать 25. Для определения потребности в ученических местах рассчитайте перспективную численность учащихся 1-3-х классов, то есть детей 7-, 8- и 9-летнего возраста, на ближайшие 5 лет.
Решение: Наряду с методом экстраполяции рядов динамики, широкое применение для расчета перспективной численности населения получил метод возрастных передвижек, суть которого заключается в следующем: численность населения возраста Х умножается на соответствующий коэффициент дожития (коэффициент передвижки) в результате чего определяется численность населения возраста Х+1 через год.
Для осуществления прогноза потребуются численности детей по годам, начиная с двухлетнего возраста, так как через 5 лет это будет категория первоклассников, и коэффициенты передвижек, расчет которых проведем в таблице 1:
Таблица 1 – Расчет коэффициентов передвижек (коэффициентов дожития)
Возраст, Х лет |
Число доживающих детей в целом по региону
|
Число живущих детей в целом по региону
|
Коэффициент передвижки, (до 5 знаков после запятой)
|
2 |
98369 |
|
|
3 |
98324 |
|
|
4 |
98292 |
|
|
5 |
98242 |
|
|
6 |
98186 |
|
|
7 |
98132 |
|
|
8 |
98084 |
|
|
9 |
97976 |
|
- |
10 |
97946 |
- |
- |
Прогноз численности учащихся начальной школы осуществим в таблице 2:
Таблица 2- Расчет перспективной численности детей методом возрастных передвижек
Возраст |
Численность детей города N-ска на начало 2012 г. |
Коэффициент передвижки
|
Перспективная численность на начало года |
||||
2013г. |
2014г. |
2015г. |
2016г. |
2017г. |
|||
2 |
3208 |
|
- |
- |
- |
- |
- |
3 |
3040 |
|
|
- |
- |
- |
- |
4 |
3065 |
|
|
|
- |
- |
- |
5 |
2916 |
|
|
|
|
- |
- |
6 |
3003 |
|
|
|
|
|
- |
7 |
3080 |
|
|
|
|
|
|
8 |
2880 |
|
|
|
|
|
|
9 |
2790 |
- |
|
|
|
|
|
Возможная перспективная численность учащихся начальной школы (детей 7-, 8- и 9-летнего возраста) |
|
|
|
|
|
||
Потребность в класс- комплектах (численность учащихся : 25) |
|
|
|
|
|
Вывод:
Задача 1.5 По данным приложения 4 средняя месячная денежная заработная плата работников региона в отчетном периоде составила …….. руб., в базисном …….. руб. За этот период потребительские цены выросли в 2,19 раза. Определите индекс реальной заработной платы.
Решение:
Jноминальной заработной платы=
Jреальной заработной платы = |
Jноминальной заработной платы |
Jпотребительских цен на товары и услуги |
Вывод:
Задача 1.6 Средняя месячная денежная заработная плата трудящихся составила в отчетном периоде 350 д.е., что на 5 % больше, чем в базисном периоде. За этот период покупательная способность условной денежной единицы уменьшилась на 3%.
Определите индекс реальной заработной платы.
Задача 1.7 Прирост денежных доходов за квартал составил 96%. Увеличение затрат на питание за этот период составило 93%. Рассчитайте коэффициент эластичности между доходами и затратами на питание.
Решение:
Эмпирический коэффициент эластичности потребления от изменения доходов вычисляется по формуле А. Маршалла:
где х и у – начальный доход и потребление; и - их приращения.
Вывод:
Задача 1.8 Имеются следующие данные (на конец года):
Показатели |
2003г. |
2004г. |
2005г. |
2006г. |
2007г. |
2008г. |
Численность врачей, тыс. чел. |
667 |
653,7 |
669,2 |
673 |
680 |
683 |
Численность среднего медицинского персонала, тыс. чел. |
1844 |
1628,8 |
1648,6 |
1626 |
1621 |
1621 |
Число больничных коек, тыс. ед. |
2038 |
1850,5 |
1812,7 |
1761 |
1717 |
1672 |
Численность постоянного населения, млн. чел. |
148,1 |
147,6 |
147,1 |
146,7 |
146,3 |
145,6 |
Рассчитайте: 1) динамику численности врачей, среднего медицинского персонала и числа больничных коек; 2) обеспеченность населения в расчете (на 10000 чел.) врачами, средним медицинским персоналом и больничными койками.
Решение: Расчеты представим в таблице:
Показатели |
2003г. |
2004г. |
2005г. |
2006г. |
2007г. |
2008г. |
В % к уровню 2003 г.: численность врачей |
100 |
|
|
|
|
|
численность среднего медицинского персонала, тыс. чел. |
100 |
|
|
|
|
|
число больничных коек |
100 |
|
|
|
|
|
численность постоянного населения |
100 |
|
|
|
|
|
В расчете на 10000 чел. населения: численность врачей, чел. |
|
|
|
|
|
|
численность среднего медицинского персонала, чел. |
|
|
|
|
|
|
число больничных коек, ед. |
|
|
|
|
|
|
Вывод:
Задача 1.9 Потребление отдельных видов продуктов питания характеризуется следующими данными:
Продукт |
Объем потребления в текущих ценах, млн. руб.* |
Индексы цен, % |
|
базисный период |
отчетный период |
||
Мясо |
|
|
150 |
Рыба |
|
|
170 |
Картофель |
|
|
100 |
Масло животное |
|
|
190 |
Хлебопродукты |
|
|
130 |
Сахар |
|
|
130 |
Итого |
|
|
Х |
*- в приложении 5
Определите индекс физического объема потребления данных продуктов, индекс потребления на душу населения, если численность населения данной территории за этот период увеличилась на 3%.
Решение:
Вывод:
Задача 1.10. Измерение неравенства населения
По данным таблицы о распределении населения по размеру среднедушевого денежного дохода за 1999 г. по одному из субъектов РФ определите:
1)средний размер дохода населения;
2)моду;
3) медиану;
4) децильный коэффициент дифференциации доходов;
5) коэффициенты Лоренца и Джини.
Постройте кривую распределения Лоренца, проанализируйте полученные результаты и сформулируйте выводы.
Решение: Исходные и расчетные данные следует представить в таблице:
Среднедушевой доход в месяц, руб. |
В % к итогу |
Частость населения
|
Накопленная час-тость населения
|
Сере-дина интер-вала
|
|
Час-тость доходов
|
Накопленная час-тость доходов
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
До 400,0 |
5,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
400,1-600,0 |
11,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
600,1-800,0 |
14,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
800,1-1000,0 |
13,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1000,1-1200,0 |
11,7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1200,1-1600,0 |
17,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1600,1-2000,0 |
10,3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Свыше 2000,0 |
15,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Все население |
100,0 |
1,000 |
х |
х |
|
1,000 |
х |
|
|
Решение:
1)Средний размер дохода населения – по средней арифметической взвешенной:
2) Мода интервальном ряду определяется по формуле:
где- - нижняя граница модального интервала;
- величина интервала;
- частость модального интервала;
- частость домодального интервала;
- частость замодального интервала.
3) Медиана в интервальном ряду определяется по формуле:
где- - нижняя граница медианного интервала;
- полусумма всех частостей;
- накопленная частость предмедианного интервала;
-частость в медианном интервале.
4) Децилем называется структурная переменная, которая делит распределение на 10 равных частей (по 10% единиц совокупности в каждой части). Децилей – девять , децильных групп – десять.
Децильный коэффициент дифференциации доходов равен отношению крайних децилей распределения:
В общем виде децили определяются по следующей формуле:
, где
дециль -го порядка;
- нижняя граница интервала -го дециля;
величина интервала -го дециля;
кумулятивная доля дециля (для первого ; для девятого
- накопленная частость населения в интервале, предшествующем интервалу -го дециля;
- частость населения в интервале -го дециля.
Для нахождения дециля необходимо определить интервал, в котором он располагается. С этой целью вычисляется накопленная частость , по которой видно, что первый дециль располагается в интервале ............................, а девятый в интервале …………………..
Максимальный доход для 10% населения с низкими доходами равен:
Минимальный доход для 10 % населения с высокими доходами равен:
5) Коэффициенты Лоренца и Джини считаются более корректными показателями дифференциации, чем децильный коэффициент, так как они основаны на всем распределении населения по доходам, а не только по крайним его группам. Эти коэффициенты изменяются в пределах от 0 до 1. Чем ближе к 1, тем выше дифференциация населения. Близость к нулю означает равномерность распределения населения по доходам.
Линия равномерного распределения абсолютного равенства
|
частость
доходов, %
Накопленная частость населения, %
Рис. 1 - Кривая Лоренца