11.1. Магнитные моменты электронов и атомов
Все тела при внесении их во внешнее магнитное поле намагничиваются в той или иной степени, т.е. создают собственное магнитное поле, которое накладывается на внешнее поле. Магнитные свойства вещества определяются магнитными свойствами электронов и атомов.
Согласно гипотезе Ампера, в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Принимается, что электрон в атоме, движется по круговым орбитам.
Орбитальный
магнитный момент электрона
.
Наличие
обусловлено
тем, что электрон, движущийся по круговым
орбитам эквивалентен круговому току:
. (1)
Модуль магнитного момента:
, (2)
где
–
сила тока; ν
– частота вращения электрона по орбите;
S
– площадь орбиты.
Если электрон движется по часовой стрелке, то ток направлен против часовой стрелки и вектор в соответствии с правилом правого винта направлен перпендикулярно плоскости орбиты электрона вверх вдоль оси вращения.
Орбитальный
механический момент электрона
.
Электрон движется по круговой орбите
и обладает механическим моментом
импульса
.
Модуль момента импульса:
, (3)
где
;
.
Рис. 11.1
Направление
определяется по правилу правого винта
(поворот от
к
).
;
.
Связь между векторами и . Из рис. 11.1. видно, что направления и противоположны и связаны соотношением:
. (4)
Величина
- это гиромагнитное
отношение
орбитальных моментов (справедливо для
любой орбиты). Знак «»
обусловлен противоположным направлением
векторов
и
.
Экспериментальное
определение гиромагнитного отношения
проведено в опытах Эйнштейна и де Гааза.
Они наблюдали поворот свободно
подвешенного на тонкой кварцевой нити
железного стержня при его намагничивании
во внешнем магнитном поле (по обмотке
соленоида пропускали переменный ток с
частотой, равной частоте крутильных
колебаний стержня). При исследовании
вынужденных крутильных колебаний
стержня определялось гиромагнитное
отношение, которое оказалось равным
.
Таким образом, знак носителей,
обусловливающих молекулярные токи,
совпадал с зарядом электрона, а
гиромагнитное отношение оказалось в
два раза большим, чем введенная нами
величина: т.е.,
.
Согласно этому
результату было предположено, что
электрон наряду с орбитальным моментом
обладает еще собственным
механическим моментом импульса
– спином
.
Cчиталось,
что спин обусловлен вращением электрона
вокруг своей оси, что привело к целому
ряду противоречий. В настоящее время
установлено, что Спин
– неотъемлемое
свойство электрона, подобно его массе
и заряду. Спину электрона соответствует
собственный (спиновый) магнитный момент
.
Собственный (спиновый) магнитный момент электрона . - пропорционален и направлен в противоположную сторону:
. (5)
Величина
– гиромагнитное
отношение спиновых моментов.
Проекция собственного магнитного момента на направление вектора В может принимать только одно из следующих двух значений:
, (6)
где
(h
– постоянная Планка).
Магнетон Бора
единица магнитного момента электрона.
В общем случае магнитный момент электрона складывается из орбитального и спинового моментов. Магнитный момент атомов складывается из магнитных моментов электронов и магнитного момента ядра. Магнитные моменты ядер в тысячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими пренебрегают.
Таким образом, общий магнитный момент атома (молекулы) равен векторной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых), входящих в атом (молекулу) электронов:
. (7)
Вывод: магнитные свойства вещества определяются магнитными свойствами электронов и атомов.