Министерство образования и науки Украины
Национальный авиационный университет
Институт аэронавигации
кафедра Авиационных радиоэлектронных комплексов
Основы автоматизации проектирования
Радиоэлектронной аппаратуры
Методические рекомендации
для выполнения расчётно-графической работы
студентов направления подготовки 0907 Радиотехника
Киев 2009
Расчётно-графическая работа САПР
Цель работы – овладение методикой оптимизации характеристик функциональных узлов РЭО на основе имитационного моделирования в рамках учебной дисциплины «Основы автоматизации проектирования РЭА» (САПР).
Работа выполняется студентом в соответствии с заданием, номер которого определяет тип оптимизируемого устройства, и вариантом, задающим параметры этого устройства. Номер задания выбирается в соответствии с табл. 1
Таблица 1
Номер задания |
Начальная буква фамилии студента |
Тип оптимизируемого устройства |
1 |
А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И |
Интегрирующая RC-цепь |
2 |
К, Л, М, Н, О, П, Р, С, Т, У |
Дифференцирующая RC-цепь |
3 |
Ф, Х, Ц, Ч, Ш, Щ, Э, Ю, Я |
Последовательный RCL-колебательный контур |
Номер варианта соответствует последней цифре зачётной книжки студента.
Работа выполняется в несколько этапов.
Составить математическую модель (ММ) входного процесса (смеси сигнала и шума) с заданными характеристиками (аналитические выражения и графики, эпюры реализаций).
Разработать алгоритм моделирования дискретной последовательности отсчётов входного процесса в соответствии с п.1.
Составить дискретную ММ исследуемого функционального узла РЭО.
Разработать алгоритм моделирования дискретной ММ узла РЭО с заданными параметрами в соответствии с п.3.
Составить алгоритмы вычисления оценок параметров входного и выходного процессов в соответствии с заданным критерием оптимизации.
Выбрать метод оптимизации и разработать алгоритм процедуры оптимизации функции одной переменной.
Составить общую схему оптимизации исследуемого функционального узла РЭО.
Разработать программу для оптимизации характеристик функционального узла РЭО в соответствии с п.1. – 7.
Выполнить оптимизацию функционального узла РЭО, используя имитационное моделирование. Определить значения параметров исследуемого узла РЭО, полученные в результате оптимизации.
Провести анализ проведенной работы по оптимизации характеристик функционального узла РЭО. Сделать выводы об эффективности, целесообразности и особенностях оптимизации характеристик исследуемого узла в заданных условиях функционирования.
Оформить работу.
Задание 1
Исследовать интегрирующую RC-цепь (фильтр нижних частот), описываемую дифференциальным уравнением
,
электрическая схема которой показана на рис. 1.
Рис.1. Интегрирующая RC-цепь
Входной процесс представляет собой аддитивную смесь сигнала (одиночный видеоимпульс) и помехи – гауссовский некоррелированный шум
,
где
Плотность распределения помехи и корреляционную функцию описывают соответствующими выражениями
,
Параметры входного процесса: – амплитуда видеоимпульса, – среднеквадратическое отклонение (СКО) шума и параметры интегрирующей цепи R и C выбираются в соответствии с вариантом по табл. 2.
Таблица 2
-
Параметры
Варианты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
, В
10
20
30
10
20
30
10
20
30
10
, В
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
R, Ом
10
Х
100
Х
1000
Х
10
Х
100
Х
C, мкФ
Х
0,1
Х
0,5
Х
1
Х
1,5
Х
10
Х ‑ обозначает оптимизируемый параметр.
Показателем эффективности обработки входного процесса интегрирующей RC-цепью принять отношение сигнал/шум на выходе и входе устройства:
,
где .
Для нахождения оценок – математического ожидания и – СКО шума необходимо использовать реализации входного и выходного процессов при , т.е. в отсутствии сигнала на входе устройства.
Для получения оценки параметра – математического ожидания смеси сигнала и шума необходимо использовать реализации сигналов на интервале соответственно формуле.
Процесс поиска оптимальных значений параметров RC-цепи считается завершенным для значений RC, удовлетворяющего выражение
.
Задание 2
Исследовать дифференцирующую RC-цепь (фильтр верхних частот), описываемую дифференциальным уравнением
,
электрическая схема которой показана на рис. 2.
Рис. 2. Дифференцирующая RC-цепь
Входной процесс представляет собой аддитивную смесь сигнала (гауссовский некоррелированный шум) и помехи (гауссовский коррелированный шум)
,
где
Плотность распределения сигнала и корреляционная функция описываются выражениями , где – СКО сигнала ;
Плотность распределения помехи описывается также выражением с параметром ‑ СКО помехи , а корреляционная функция , где – параметр корреляционной функции.
Параметры входного процесса: (СКО сигнала), (СКО помехи), (параметр корреляционной функции) и параметры дифференцирующей цепи R и C и выбираются в соответствии с вариантом по табл. 3.
Таблица 3
Параметры |
Варианты |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
|
, В |
10 |
20 |
30 |
10 |
20 |
30 |
10 |
20 |
30 |
10 |
, В |
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
, кГц |
10 |
10 |
10 |
100 |
100 |
100 |
1000 |
1000 |
1000 |
10 |
R, Ом |
100 |
Х |
1000 |
Х |
1000 |
Х |
10 |
Х |
100 |
Х |
C, мкФ |
Х |
0,1 |
Х |
0,5 |
Х |
1 |
Х |
1,5 |
Х |
10 |
Показателем эффективности обработки входного процесса дифференцирующей RC-цепью принято отношение сигнал/шум на выходе и сигнал/шум на входе устройства , где .
Оценки статистики ‑ СКО шума на входе и выходе RC-цепи ищут по реализациям, соответственно, входного и выходного процессов на интервале , т.е. при отсутствии сигнала во входном процессе . Оценки статистики – СКО смеси сигнала с шумом ищут по реализациям на интервале , т.е. при наличии сигнала во входном процессе .
Целью оптимизации является поиск значения параметра R или C удовлетворяющего выражению