Расчетное задание−4.2
По курсу «Электрические системы и сети»
«Регулирование параметров установившихся режимов электрической сети»
(Вариант 0)
Исходные данные для рассмотрения вопросов регулирования параметров установившихся режимов электрической сети приведены в таблице 1. Схема электрической сети для рассмотрения вопросов регулирования параметров установившихся режимов электрической сети показана на рисунке 1.
а
б
в
Рисунок 1 – Схема электрической сети
а – без компенсирующих устройств; б – с продольной компенсацией;
в – с поперечной компенсацией
Задачей регулирования параметров установившихся режимов электрической сети является снижение потерь активной мощности и уменьшение потерь напряжения до допустимых значений.
Примечание. Общая задача регулирования режимов является технико-экономической. Однако для экономического обоснования того или иного решения необходимо выбрать технически возможные и допустимые варианты. В задании предусматриваются расчеты, решающие техническую сторону вопроса и дающие необходимые данные для дальнейшего экономического анализа.
Исходные данные для рассмотрения вопросов регулирования параметров
установившихся режимов электрической сети
Вариант |
Uном, кВ |
Сечение линии nц(Fл), шт.(мм2) |
Длина линии L, км |
Мощность нагрузки Sн, МВА |
cosφн |
0 |
110 |
2(240/32) |
35 |
25 |
0,82 |
Перед выполнением соответствующего варианта расчетного задания необходимо по исходным данным определить:
– активное и индуктивное сопротивление линии, Ом:
Rл = r0 L / nц; Хл = x0 L / nц, (1)
где r0, x0 – удельные параметры линии сечением F, определяемые из таблицы А.1;
– активную и реактивную мощности нагрузки, МВт и Мвар:
Pн = Sн cosφн; Qн = Sн sinφн. (2)
Тогда для приведенных исходных данных
Rл = r0 L / nц = 0,121 · 35 / 2 = 2,12 Ом;
Хл = x0 L / nц = 0,405 · 35 / 2 = 7,09 Ом;
Pн = Sн cosφн =25 · 0,82 = 20,5 МВт;
Qн = Sн sinφн = 25 · 0,57 = 14,31 Мвар.
1 Параметры установившихся режимов электрической сети
К числу важнейших параметров установившихся режимов электрической сети относятся:
– потери активной мощности в линии, определяемые по формуле:
ΔPл = [(Pл2 + Qл2) / Uном2] ∙ Rл, (3)
где Pл, Qл принимаются равными Pн, Qн соответственно;
– потери напряжения в линии, определяемые по формуле:
Uл = (Pл ∙ Rл + Qл ∙ Xл) / Uном. (4)
Тогда для приведенных исходных данных
ΔPл = [(Pл2 + Qл2) / Uном2] ∙ Rл = [(20,52 + 14,312) / 1102] ∙ 2,12 = 0,1095 МВт;
Uл = (Pл ∙ Rл + Qл ∙ Xл) / Uном = (20,5 ∙ 2,12 + 14,31 ∙ 7,09) / 110 = 1,32 кВ.
2 Снижение потерь активной мощности в линии
Компенсирующие устройства, включаемые последовательно в линию (см. рис. 1, б), не оказывают влияния на значение потерь активной мощности в линии, так как скомпенсированное индуктивное сопротивление линии Хл(ку) = Хл – Хку не входит в формулу (3) определения потерь активной мощности.
Компенсирующие устройства, включаемые параллельно нагрузке Sн (см. рис. 1, в), способствуют снижению потерь активной мощности в линии за счет уменьшения протекающей по линии реактивной мощности Qл(ку) = Qл − Qку
Рл(ку) = {[Pл2 + (Qл − Qку)2] / Uном2} ∙ Rл = {[Pл2 + (Qл(ку))2] / Uном2} ∙ Rл. (5)
При выполнении расчетов для соответствующего варианта исходных данных следует обеспечить снижение потерь активной мощности в линии до минимального значения (Qл(ку) = 0).
Для рассчитанных значений мощности компенсирующих устройств Qку по данным таблицы А.2 следует подобрать число и мощность батарей конденсаторов nБК ∙ QрБК, включаемых параллельно нагрузке Sн. При этом напряжение в месте подключения нагрузки и батарей конденсаторов принимается равным 1,05 ∙ Uном.н, где Uном.н = 10 кВ.
Действительная потеря активной мощности в линии находится по формуле:
Рл.дей = {[Pл2 + (Qл – nБК ∙ QрБК)2] / Uном2} ∙ Rл, (6)
а действительный коэффициент снижения потерь активной мощности в линии рассчитывается по выражению
k∆P.дей = [(Рл − Рл.дей) / Рл] ∙ 100. (7)
Тогда для приведенных исходных данных
Qл(ку) = 0 при Qку = Qл = 14,31 Мвар;
QрБК(КС-2) = QрБК(ном)(U / Uном.н)2 = 3,2 ∙ (10,5 / 10)2 = 3,53 Мвар;
QрБК(КСКГ) = 6,5 ∙ (10,5 / 10)2 = 7,17 Мвар;
nБК(КС-2) = Qку/QрБК(КС-2) = 14,31 / 3,53 = 4,05 → 4 шт.;
nБК(КСКГ) = 14,31 / 7,17 = 2 шт;
Рл.дей = {[Pл2 + (Qл − nБК ∙ QрБК)2] / Uном2} ∙ Rл =
= {[20,52 + (14,31 – 2 ∙ 7,17)2] / 1102} ∙ 2,12 = 0,0736 МВт;
k∆Pдей = [(Рл − Рл.дей) / Рл] ∙ 100 =
= [(0,1095 − 0,0736) / 0,1095] ∙ 100 = 32,75 %.
3 Снижение потерь напряжения в линии
3.1 Компенсирующие устройства, включаемые последовательно в линию (см. рис. 1, б), способствуют снижению потери напряжения в линии за счет уменьшения индуктивного сопротивления линии Хл(ку) = Хл – Хку
Uл(ку) = [(Pл · Rл + Qл · (Хл – Хку)] / Uном. (8)
При выполнении расчетов для соответствующего варианта исходных данных следует обеспечить равенство напряжений в начале и конце линии (Uл(ку) = 0).
Для расчитанных значений сопротивления компенсирующих устройств Xку проводится расчет в следующей последовательности
– ток в линии при заданной нагрузке, А
Iл = [Sл / (√3 ∙ Uном)] ∙ 103; (9)
– номинальный ток конденсатора, А
Iк.ном = Qк / Uк, (10)
где Qк – номинальная мощность конденсатора;
Uк – номинальное напряжение конденсатора;
– число конденсаторов m, включенных параллельно в одну фазу линии,
m ≥ Iл / Iк.ном; (11)
– сопротивление конденсатора, Ом
Xк.ном = Uк / Iк.ном; (12)
– число конденсаторов к, включенных последовательно, определяется из уравнения:
Xк.ном · к / m = Xку, (13)
откуда к ≥ Xку · m / Xк.ном; (14)
– общее число конденсаторов в трех фазах линии
кБК = 3 · m · к; (15)
– установленная мощность батареи конденсаторов, Мвар
QБКуст = пБК · Qк · 10−3; (16)
– номинальное напряжение батареи конденсаторов, кВ
UБКном = Uк · к; (17)
– номинальный ток батареи конденсаторов, А
IБКном = Iк.ном · m; (18)
– действительное сопротивление батареи конденсаторов, Ом
XБК.ном = (Xк.ном · к) / m; (19)
– действительные потери напряжения в линии
Uл.дей = [(Pл ∙ Rл + Qл ∙ (Хл − ХБКном)] / Uном; (20)
Uл.дей% = (Uл.дей / Uном) ∙ 100. (21)
Тогда для приведенных исходных данных
Uл(ку) = 0 при Pл ∙ Rл + Qл ∙ (Хл – Хку) = 0
откуда при расчете на 1 цепь
Xку = (Xл ∙ 2) + (Pл / 2) ∙ (Rл ∙ 2)/(Qл / 2) =
= 14,18 + 10,25 ∙ 4,24 / 7,16 = 20,25 Ом;
Iл = [Sл / (√3 ∙ Uном ∙ nц)] ∙ 103 = [25 / (√3 ∙ 110 ∙ 2)] ∙ 103 = 65,6 А;
КС2-1,05-60: Iк.ном = Qк / Uк = 60 / 1,05 = 56,6 А;
m ≥ Iл / Iк.ном = 65,6 / 56,6 = 1,16 → 2 шт.;
Xк.ном = Uк / Iк.ном = 1050 / 56,6 = 18,55 Ом;
к ≥ Xку ∙ m / Xк.ном = 20,25 ∙ 2 / 18,55 = 2,18 → 3 шт.;
nБК = 3 ∙ m ∙ к = 3 ∙ 2 ∙ 3 = 18 шт.;
QБКуст = nБК ∙ Qк ∙ 10−3 = 18 ∙ 60 ∙ 10−3 = 1,08 Мвар;
UБКном = Uк ∙ к = 1,05 ∙ 3 = 3,15 кВ;
IБКном = Iк.ном ∙ m = 56,6 ∙ 2 = 113,2 А;
XБК.ном = (Xк.ном ∙ к) / m = 18,55 ∙ 3 / 2 = 27,825 Ом;
Uл.дей = [(Pл ∙ Rл + Qл ∙ (Хл − ХБКном)] / Uном =
= [(10,25·4,24 + 7,16 ∙ (14,18 – 27,825)] / 110 = – 0,493 кВ;
Uл.дей% = (Uл.дей / Uном) ∙ 100 = (− 0,493 / 110) ∙ 100 = − 0,45 %.
3.2 Компенсирующие устройства, включаемые параллельно нагрузке Sн (см. рис. 1, в), обеспечивают снижение потери напряжения в линии за счет уменьшения протекающей по линии реактивной мощности Qл(ку) = Qл − Qку
Uл(ку) = [(Pл ∙ Rл + (Qл – Qку) ∙ Хл] / Uном. (22)
При выполнении расчетов для соответствующего варианта исходных данных следует обеспечить равенство напряжений в начале и конце линии (Uл(ку) = 0).
Для рассчитанных значений мощности компенсирующих устройств Qку по данным таблицы А.2 следует подобрать число и мощность батарей конденсаторов nБК Qр.БК включаемых параллельно нагрузке Sн. При этом напряжение в месте подключения нагрузки и батарей конденсаторов принимается равным 1,05 ∙ Uном.н, где Uном.н = 10 кВ.
Действительная потеря напряжения в линии находится по формулам
Uл.дей = [(Pл ∙ Rл + (Qл – nБК Qр.БК) ∙ Хл] / Uном; (23)
Uл.дей% = (Uл.дей / Uном) ∙ 100. (24)
Тогда для приведенных исходных данных
Uл(ку) = 0 при Pл ∙ Rл + (Qл – Qку) ∙ Хл = 0
откуда Qку = Qл + Pл ∙ Rл / Хл = 14,31 + 20,5 ∙ 2,12 / 7,09 = 20,44 Мвар;
nБК(КС-2) = Qку / QрБК(КС-2) = 20,44 / 3,53 = 5,8 → 6 шт.;
nБК(КСКГ) = 20,44 / 7,17 = 2,85 →3 шт.
Uл.дей = [(Pл ∙ Rл + (Qл – nБК ∙ Qр.БК) ∙ Хл] / Uном =
= [(20,5 ∙ 2,12 + (14,31 – 3 ∙ 7,17) ∙ 7,09] / 110 = – 0,069 кВ;
Uл.дей% = (Uл.дей / Uном) ∙ 100 = (− 0,069 / 110) ∙ 100 = − 0,063 %.