- •2. Приповерхневий заряд
- •2.1. Утворення приповерхневого просторового заряду. Вигин енергетичних зон
- •2.2. Розподіл об’ємного заряду і поля в опз
- •2.2.1. Концентрації носіїв заряду
- •2.2.2.Залежність електростатичного потенціалу від координaт
- •2.3. Хід потенціалу в опз для областей збагачення, збіднення та інверсії
- •2.4. Концентрація надлишкових носіїв заряду в опз. Поверхнева провідність
- •2.5. Рухливість носіїв заряду в опз
- •Контрольні запитання
2. Приповерхневий заряд
2.1. Утворення приповерхневого просторового заряду. Вигин енергетичних зон
Наявність на поверхні напівпровідника енергетичних рівнів, які можуть захоплювати вільні носії заряду з об’єму, призводить до зарядження поверхні. У нормальних умовах напівпровідниковий кристал має бути електрично нейтральним. З цього випливає, що поверхневий заряд Qss повинен компенсуватися об’ємним зарядом Qsc протилежного знака (Qss = – Qsc), який зосереджується у приповерхневому шарі. У загальному випадку заряд Qsc складається із розташованих в об’ємі напівпровідника іонізованих донорів і акцепторів та вільних електронів і дірок. Отже, приповерхневий шар напівпровідника є шаром просторового заряду, який екранує об’єм напівпровідника від електричного поля поверхневого заряду. При цьому відбувається перерозподіл носіїв заряду в об’ємі, внаслідок чого концентрації вільних електронів і дірок у приповерхневому шарі і в об’ємі не збігаються між собою. Товщина приповерхневого шару просторового заряду становить величину порядку довжини дебаївського екранування. Для напівпровідника з власною провідністю довжина екранування дорівнює
(2.1)
де – діелектрична проникність напівпровідника; 0 = 8,86.10-12 Ф/м – діелектрична проникність вакууму; k – стала Больцмана; Т – температура напівпровідника; е – заряд електрона; nі – концентрація носіїв заряду у власному напівпровіднику.
У металах довжина екранування через високу концентрацію електронів становить кілька сталих кристалічних граток. У напівпровідниках при реальних концентраціях поверхневих рівнів (Ns 1011 см-2) та рівнів легування (1015 – 1016 ат. см-3) товщина приповерхневого шару просторового заряду дорівнює 10-4 – 10-5 см.
Наявність приповерхневої області просторового заряду (ОПЗ) суттєво впливає на ряд фізичних властивостей напівпровідників – електропровідність, роботу виходу, фотопровідність, фоточутливість, фото-е.р.с. та інші. При вивченні впливу поверхні на об’ємні властивості напівпровідників поверхневий заряд та заряд ОПЗ розглядають як подвійний заряджений шар. У найпростішому випадку заряд такого шару розташований на двох паралельних площинах подібно до плоского конденсатора. Використання поняття подвійного зарядженого шару дозволяє розглядати одновимірну задачу, тобто у такій моделі розглядають лише перпендикулярний до поверхні напрямок.
Наявність об’ємного заряду в приповерхневій області зумовлює існування в цій області електричного поля. Наприклад, якщо на поверхні напівпровідника n-типу переважатимуть акцепторні рівні, то перехід їх у заряджений стан призведе до утворення подвійного зарядженого шару, що складається з негативно зарядженої поверхні та позитивно зарядженої приповерхневої області. Напруженість внутрішнього електричного поля , що виникає в ОПЗ у даному випадку напрямлене з об’єму до поверхні напівпровідника (рис. 2.1, а).
Рис. 2.1. Утворення подвійного зарядженого шару (а) та енергетична діаграма (б) приповерхневої області напівпровідника n-типу. Вісь х напрямлена перпендикулярно до поверхні в глибину напівпровідникового кристала
Існування електричного поля зумовить вигин енергетичних зон (рис. 2.1, б), що ілюструє зміну потенціальної енергії електронів в ОПЗ. Зміна відстані від межі енергетичних зон до рівня F в ОПЗ порівняно з об’ємом означає зміну концентрації вільних носіїв заряду. У випадку, що розглядається, концентрація електронів n в ОПЗ менша, а дірок р більша, ніж в об’ємі напівпровідника за межею ОПЗ (n<n0, р>р0).
При сильному вигині зон уверх у напівпровіднику n-типу в деякій частині ОПЗ, розташованій безпосередньо біля поверхні, рівень Фермі F може опинитися ближче до v-зони, ніж до c-зони (рис. 2.1, б, область 2). Тип провідності в цій частині ОПЗ буде дірковий, тоді як в об’ємі напівпровідника – електронний. Така приповерхнева частина ОПЗ називається інверсним шаром. У випадку напівпровідника p-типу інверсний шар може утворюватися при сильному вигині зон вниз.
Основними характеристиками, які описують електричні властивості поверхні напівпровідника, є величина вигину зон в області поверхні та характер залежності електростатичного потенціалу в приповерхневій області від координати x (вісь x напрямлена від поверхні в глиб кристала, початок відліку (x = 0) збігається з поверхнею кристала).
Уведемо такі позначення. Електростатичний потенціал, що відповідає середині забороненої зони, позначимо через . Потенціал, що відповідає рівню Фермі – через . Аналогічно, потенціал, який відповідає квазірівням Фермі Fn i Fp відповідно, позначимо через n i p. Зв’язок між величинами F i має вигляд F = – e.
Усі величини, які належать до об’єму кристала за межами ОПЗ (х > L), позначимо індексом “0” (нуль), а величини, які відносяться до поверхні (х = 0) – індексом “S”. Наприклад, в об’ємі кристала величину позначимо через 0, а на поверхні – через s.
Початок відліку потенціалу візьмемо від найнижчого рівня c-зони (рис. 2.2). Тоді додатні значення будемо відкладати вниз, а від’ємні вгору. Такий порядок відліку значень відповідає прийнятому порядку відліку додатних значень потенціальної енергії електрона в кристалі вверх від нижньої межі с-зони.
Рис. 2.2. Енергетична діаграма приповерхневої області напівпровідника
Для характеристики вигину зон в ОПЗ зручно використовувати безрозмірний параметр Y, який дорівнює:
(2.2)
де . Максимальне значення величини Y на поверхні кристала дорівнює:
. (2.3)
Величині Y приписують додатний або від’ємний знак у залежності від вигину зон. Якщо поверхня заряджається негативно і енергетичні зони вигнуті вверх, то в цьому випадку величина Y від’ємна (Y < 0). При захопленні поверхнею позитивних зарядів (дірок) величина Y додатна (Y > 0), енергетичні зони вигнуті вниз.