Айналу денелері
Формуланың аты Формула
Цилиндрдың бүйір бетінің ауданы
Цилиндрдың толық бетінің ауданы
Цилиндрдың көлемі
Конустың бүйір бетінің ауданы
Конустың толық бетінің ауданы
Конустың көлемі
Қиық конустың бүйір бетінің ауданы
Қиық конустың толық бетінің ауданы
Қиық конустың көлемі
Сфераның ауданы Шардың көлемі Шар сегметінің көлемі
Шар секторының көлемі
Вектор және оның координаталары
Дұрыс үшбұрыш
AB = BC = CA = a
Формуланың аты Формула
Периметр P=3a
Бұрыштар A=B =C = 60
Биіктіктер AH1 =BH2 = CH3
Медианалар AD1 = BD2 = CD3
Биссектрисалар AA1=BB1= CC1; AH1=AD1=AA1; AH1 =
Іштей сызылғаншеңбердің радиусы
Сырттай сызылған шеңбердің радиусы R = 2r;
Аудан
Дұрыс көпбұрыш
A1A2 = a1, A2A3 = a2,..., AnA1 = an, - қабырғалар;A1 = A2 = ... =An = A – бұрыштар
n - қабырғалардың саны
R - сырттай сызылған шеңбердің радиусы r - іштей сызылған шеңбердің радиусы
Формула Формуланың аты
Бұрыштың шамасы
Қабырғаның ұзындығы Аудан S = 2AB·h/3
Квадрат
AB = BC = CD = DA = a - қабырғалар;
A = B = C = D - бұрыштар
Формуланың аты Формула
Периметр Р = 4а
Бұрыштар A = B = C = D = 90
Сырттай сызылған шеңбердің радиусы
Іштей сызылған шеңбердің радиусы
Аудан S = a2
Көпжақтар
Формуланың аты Формула Белгілер
Куб бетінің ауданы куб қабырғасының ұзындығы
Кубтың көлемі
Тік бұрышты
параллелепипедтың көлемі
Параллелепипедтің бүйір -бүйір бетінің ауданы, биіктік
Р - табанының периметрі
Призманың бүйір Р-перпендикуляр қимасының периметрі,
бүйір қыры
Тік призманың бүйір бетінің ауданы
Параллелепипед көлемі табанының ауданы,
Призманың көлемі перпендикуляр қимасының ауданы, бүйір қыры
Дұрыс пирамиданың Р - табанының периметрі, апофема,
Бүйір бетінің ауданы табанының ауданы,
бір жағы табан екі жақты бұрыш
Пирамиданың көлемі табанының ауданы, биіктік
Қиық пирамиданың көлемі табандарының ауданы,
Параллелограмм
AB = a, BC = b - қабырғалар; S - аудан; AC = m; BD = n - диагональдар; ha, hb - биіктіктер; A, B, C, D - бұрыштар.
Формуланың аты Формула
Периметр P = 2(a + b)
Бұрыштардың қосындысы
A = C; B = D; A + B = B + C = 180
Диагональдардың m2 + n2 = 2(a2 + b2) квадраттарының қосындысы
Аудан S = aha = bhb; S = absin
Ромб
A B = BC = CD = DA = a - қабырғалар;
m, n - диагональдар;
ВЕ - биіктік;
ACBD
Формуланың аты Формула
Периметр Р = 4а
Аудан S = ah; S = mn/2; S = a2sinA
Квадрат
AB = BC = CD = DA - қабырғалар, BC ||AD,
BC = a, AD = b - табандар
BH = h - биіктік, MN = m - орта сызық
Формуланың аты Формула
Орта сызық m= (a+b)/2
Аудан S = (a+b)h/2; S = mh
Төртбұрыш
Қабырғалар - AB = a, BC = b, CD = c, DA = aДиагональдар - AC = m, BD = nБұрыштар -A, B, C, D
жарты периметр
r - іштей сызылған шеңбердің радиусы.
Формуланың аты Формула
Бұрыштардың қосындысы A + B + C + D = 360
Іштей сызылған төртбұрыштың A + B + C + D = 180 қарама-қарсы жатқан бұрыштардың қасиеті
Диагональдардың көбейтіндісі mn = ac + bd (Птолемей теоремасы)
Сырттай сызылған төртбұрыштың a + c = b +d қарама-қарсы жатқан бұрыштардың қасиеті
Сырттай сызылған төртбұрыштың ауданы S = pr