- •1) Геометричні фігури та їх властивості; 2) геометричні побудови; 3) геометричні перетворення; 4) геометричні величини, їх вимірювання і обчислення; 5) координати і вектори.
- •6. Методика проведення перших уроків геометри
- •9.Ознаки рівності трикутників
- •10.Геометричні побудови
- •11.Многокутники
- •15.Геометричні перетворення
- •16.Декартові координати і вектори на площині
- •17.Геометричні величини в курсі планіметрії
- •21.Пропедевтика геометрії 1-6 класах
- •37. Роль загальних розумових дій і прийомів розумової діяльності у навчанні математики
1.Мета викладання геометрії в 7-9 класах - систематичне вивчення властивостей геометричних фігур на площині, формування просторових уявлень, розвиток логічного мислення, засвоєння апарату, потрібного для вивчення суміжних дисциплін (фізики, географії, креслення, трудового навчання та ін.).
Навчальний матеріал курсу групується навколо п'яти змістових ліній:
1) геометричні фігури та їх властивості; 2) геометричні побудови; 3) геометричні перетворення; 4) геометричні величини, їх вимірювання і обчислення; 5) координати і вектори.
У результаті вивчення курсу учні повинні оволодіти таким обов'язковим мінімумом знань і умінь:
знати означення геометричних фігур (за програмою), їх ознаки, властивості і відношення, сформульовані в означеннях, аксіомах і теоремах; вміти зображати геометричні фігури, про які йдеться в умовах теорем і задач, виділяти відомі фігури на рисунках і моделях;
розв'язувати типові задачі на обчислення, доведення і побудову, проводити в цьому разі доказові міркування, спираючись на теоретичні факти (аксіоми, теореми, означення);
виконувати основні побудови циркулем і лінійкою; розв'язувати нескладні комбіновані задачі, що зводяться до виконання основних побудов;
застосовувати апарат алгебри і тригонометрії в процесі розв'язування стандартних геометричних задач;
використовувати вектори і координати для розв'язування стандартних задач (обчислення довжин і кутів, додавання векторів і множення вектора на число).
2.41.Слово «метод» грецького походження і в перекладі означає шлях дослідження, спосіб пізнання.
Під методом навчання в дидактиці розуміють способи навчальної роботи вчителя і організації навчально-пізнавальної діяльності учнів з розв'язування різних дидактичних задач, спрямованих на оволодіння матеріалом, що вивчається.
Крім терміна «метод навчання» в дидактиці є термін «прийом навчання», під яким найчастіше розуміють складову частину або окремий бік методу.
У педагогіці існує різна класифікація методів навчання: за джерелом здобування знань (словесні, наочні, практичні), за способами організації навчальної діяльності учнів (методи здобування нових знань, методи формування умінь та навичок і застосування знань на практиці, методи перевірки й оцінювання знань, умінь та навичок), за характером навчально-пізнавальної діяльності учнів: а) пояснювально-ілюстративний (розповідь, лекція, пояснення, робота з підручником, демонстрації та ін.); б) репродуктивний (відтворення знань і способів дій, діяльність за алгоритмом, програмою); в) проблемний виклад; г) частково-пошуковий або евристична бесіда; д) дослідницький метод. Останні три методи використовують під час проблемного навчання як дидактичної системи.
Пояснювально-ілюстративний метод. Цим методом послуговуються, вводячи математичні поняття, вивчаючи аксіоми, теореми і способи розв'язування різних класів задач.
Пояснювально-ілюстративний метод. Використовується для закріплення на уроці нового матеріалу, перевірки домашнього завдання (учні відтворюють розв'язання задач, формулювання і доведення теорем, означення математичних понять, правила тощо).
Проблемний виклад.Проблемний виклад як метод навчання математики полягає в тому, що, пояснюючи навчальний матеріал, учитель сам висуває проблеми і, звичайно, як правило, сам їх розв'язує. Однак постановка проблем посилює увагу учнів, активізує процес сприймання і усвідомлення того, що пояснює вчитель
Частково-пошуковий метод, або евристична бесіда. Частково-пошуковий метод (його інколи називають евристичною бесідою) полягає в тому, щовчитель заздалегідь готує систему запитань, відповідаючи на які учні самостійно формулюють означення поняття, «відкривають» доведення теореми, знаходять спосіб розв'язування задачі.
Дослідницький метод.Дослідницький метод передбачає самостійний пошук розв'язання пізнавальної задачі. Причому може виявитись потреба, щоб проблему сформулював сам учень або її формулює вчитель, але розв'язують учні самостійно.
Метод доцільних задач. Метод запропонував наприкінці XIX ст. С.І. Шохор-Троцький. Належить він фактично до методів проблемного навчання. Навчання математики згідно з цим методом здійснюється за допомогою задач. Із задач починається вивчення будь-якої теми, що, природно, забезпечує мотивацію вивчення теоретичного матеріалу. Вивчаючи теоретичний матеріал теми, учні переважно розв'язують задачі.
Абстрактно-дедуктивний і конкретно-індуктивний методи навчання. У навчанні математики неабиякого поширення набули абстрактно-дедуктивний і конкретно-індуктивний методи навчання. Суть абстрактно-дедуктивного методу навчання полягає в тому, що під час вивчення нового матеріалу вчитель відразу сам повідомляє означення понять, що вводяться, а потім наводить конкретні приклади об'єктів, що належать до понять.
Конкретно-індуктивний метод навчання протилежний абстрактно-дедуктивному методу. Під час навчання цим методом пояснення нового матеріалу починається з розгляду прикладів. Використовуючи приклади, учні мають можливість виділити суттєві ознаки поняття, що вводиться. Це допомагає самостійно чи з допомогою вчителя сформулювати означення поняття.
3.Навчальний матеріал курсу групується навколо п'яти змістових ліній:
1) Геометричні фігури та їх властивості; 2) геометричні побудови; 3) геометричні перетворення; 4) геометричні величини, їх вимірювання і обчислення; 5) координати і вектори.
4.38.Урок математики є основною колективною формою організації навчання в умовах класно-урочної системи. Урок математикимає основні характеристики: мету, зміст, методи і засоби навчання, організаційні форми навчальної діяльності. Водночас уроки математики мають певну специфіку, яка визначається особливостями науки і шкільного предмета математики
Треба будувати систему уроків так, щоб створювались оптимальні умови для сприйняття нового матеріалу, його усвідомлення, запам'ятовування головного в ньому, застосування засвоєних знань на практиці, наступного повторення, глибшого і міцнішого оволодіння математичними знаннями, навичками й уміннями. Слід пам'ятати, що засвоєння частиною учнів деяких математичних понять і способів діяльності відбувається протягом кількох уроків.
У дидактиці існують різні класифікації типів уроків. Найпоширеніші з них дві.
Перша за основу класифікації бере основну дидактичну мету уроку: 1) комбінований урок, в якому поєднуються різні цілі й види навчальної роботи;2) уроки подання нових знань;
3) уроки закріплення вивченого, зокрема уроки формування навичок і умінь; 4) уроки повторення, систематизації й узагальнення вивченого; 5) уроки перевірки і оцінювання знань. Друга поширена класифікація типів уроків за основу бере способи проведення їх. У ній виділяють: уроки повторення, уроки-бесіди, контрольні роботи, комбінований урок.
У методиці навчання математики у разі характеристики уроків використовують обидві класифікації.
До основних етапів уроку математики, як правило, відносять такі.
Постановка мети уроку.
Ознайомлення з новим матеріалом.
Закріплення нового матеріалу: а) на рівні відтворення інформації і способів діяльності; б) на рівні творчого застосування і здобуття нового.
Перевірка знань, навичок і умінь.
Залежно від мети уроку послідовність цих етапів може бути різною, навіть деякі можуть бути відсутніми. Проте для кожного уроку обов'язковий перший етап - постановка мети, зокрема і перед учнями.
Вибір методів навчання, організаційних форм і засобів залежить від поставлених цілей уроку. При цьому кожному методу і прийому мають відповідати свої організаційні форми діяльності учня на уроці.
Лекційно-практична система. Лекційно-практична система дає змогу забезпечити реалізацію психолого-педагогічних принципів розвиваючого навчання математики, оптимально розподілити навчальний час. Зокрема, за такої системи є можливість швидкими темпами викласти теоретичний матеріал, а основну увагу приділити формуванню навичок і умінь, активізувати самостійну роботу учнів.
Самостійна робота. Серед форм навчання, які спрямовані на активізацію пізнавальної діяльності учнів, важливу роль відіграють різні види самостійної роботи як навчального, так і контролюючого характеру.
Плануючи самостійну роботу, вчитель має визначити її мету і зміст, форму виконання і спосіб виявлення результатів. Завдання мають відповідати можливостям кожного учня, тому доцільно пропонувати кілька варіантів завдань різної складності. Допомогти вчителеві у виборі варіантів самостійних робіт можуть дидактичні матеріали, збірники самостійних і контрольних робіт, збірники задач, традиційні та чинні паралельні підручники.
Розрізняють короткочасні самостійні роботи з наступним розв'язуванням учнями вправ на дошці й аналізом допущених помилок, усні, напівписьмові, письмові роботи з використанням дидактичних матеріалів і технічних засобів навчання, математичні диктанти, шифровані самостійні роботи.
Важливою ланкою самостійної роботи учнів на уроці і під час виконання домашніх завдань є робота з підручником.Щоб запобігти зазубрювання текст підручника, треба спеціально, систематично вчити учнів роботи з математичним текстом уже з 5 класу.
Якщо в тексті є формулювання і доведення теореми, то важливо самостійно виділити умову і висновок, намалювати фігури, про які йдеться в умові, виконати додаткову побудову, спробувати довести теорему, з'ясувавши, на які відомі раніше твердження спирається доведення.
Треба орієнтувати учнів на запам'ятовування основних означень і формулювань теорем.
Після закінчення самостійної роботи над текстом перевіряється стан його засвоєння. Для цього учні мають відповісти на цілу низку запитань, заздалегідь заготовлених учителем чи тих, які є в підручнику.
У самостійних роботах навчального характеру виняткове значення має своєчасне виявлення результатів роботи, аналіз допущених учнями помилок. Для забезпечення цієї вимоги вчителі вдаються до різних методів.