На отрезке задано дифференциальное уравнение . Значение производной второго порядка в точке может быть заменено выражением …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение дифференцируемой функции в точке можно приближенно найти как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функция представлена таблицей: Тогда в интерполяционном полиноме Лагранжа 2-ой степени с узлами , составленном по этой таблице для приближенного вычисления при условии значение не может быть равно …
|
|
|
8 |
|
|
|
23 |
|
|
|
12 |
|
|
|
20 |
Уравнение решается методом касательных (Ньютона). Корень принадлежит интервалу . Тогда первое приближение к точному корню будет вычисляться по формуле …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Центр окружности имеет координаты …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нормальное уравнение плоскости имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Центр сферы имеет координаты …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кривая в полярной системе координат задана уравнением . Тогда ее уравнение в прямоугольной системе координат имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее условию , имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После понижения порядка дифференциальное уравнение приводится к виду …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если подкасательная в любой точке кривой равна удвоенной абсциссе точки касания, то уравнение этой кривой будет иметь вид …
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
, |
Общий вид частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка будет выглядеть как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По выборке объема найдена выборочная дисперсия . Тогда исправленное среднее квадратическое отклонение равно …
|
|
|
2,0 |
|
|
|
4,0 |
|
|
|
3,24 |
|
|
|
1,8 |
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема : Тогда значение равно …
|
|
|
34 |
|
|
|
81 |
|
|
|
47 |
|
|
|
33 |
Основная гипотеза имеет вид . Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точность этой оценки равна …
|
|
|
1,12 |
|
|
|
0,01 |
|
|
|
2,24 |
|
|
|
13,56 |
Сумма комплексных чисел и равна …
|
|
|
|
|
|
|
13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке: удовлетворяют условию …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определитель системы равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определитель системы равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Площадь треугольника с вершинами в точках , и равна …
|
|
|
7,5 |
|
|
|
15 |
|
|
|
5 |
|
|
|
2,5 |
Векторы , и компланарны, если параметр равен …
|
|
|
– 3 |
|
|
|
3 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
Даны векторы и , угол между которыми равен . Тогда проекция вектора на вектор равна …
|
|
|
3 |
|
|
|
– 2 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
Модуль градиента скалярного поля в точке равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
4 |
Дано двухмерное векторное пространства с базисом . Если вектор , то вектор может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Матрице соответствует квадратичная форма , равная …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определитель равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Множество первообразных функции имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для определенного интеграла справедливо неравенство …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Максимум функции равен …
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Функция непрерывна на отрезке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отображение, действующее из отрезка на действительную числовую ось и имеющее обратное отображение, может быть задано функцией …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Даны два множества: и . Тогда количество целых значений , принадлежащих объединению множеств и , равно …
|
8 | |
Расстояние между точками и в метрике , где и , равно …
|
|
|
10 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
– 1 |
Мера плоского множества, изображенного на рисунке, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
В круг радиуса 8 помещен меньший круг радиуса 5. Тогда вероятность того, что точка, наудачу брошенная в больший круг, попадет также и в меньший круг, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для дискретной случайной величины : функция распределения вероятностей имеет вид: Тогда значение параметра может быть равно …
|
|
|
0,7 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0,85 |
|
|
|
0,6 |
Банк выдает 40% всех кредитов юридическим лицам, а 60% – физическим лицам. Вероятность того, что юридическое лицо не погасит в срок кредит, равна 0,1; а для физического лица эта вероятность составляет 0,05. Получено сообщение о невозврате кредита. Тогда вероятность того, что этот кредит не погасило физическое лицо, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,07 |
|
|
|
0,05 |
Непрерывная случайная величина задана функцией распределения вероятностей: Тогда ее дисперсия равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Высказывание « » означает, что …
|
|
|
« – любое число» |
|
|
|
« принадлежит интервалу » |
|
|
|
« принадлежит промежутку » |
|
|
|
« не существует» |
На 10 карточках написаны буквы так, что из этих карточек можно получить слово ИСЧИСЛЕНИЕ. Сколько существует различных 10-буквенных слов, которые можно образовать с помощью этих десяти карточек?
|
151200 | |
Матрица смежности графа, изображенного на рисунке имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из трех предикатов отношений между множествами и : , , , изображенным на рисунке является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
все три |
Промежуток убывания функции имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для функции точка является точкой …
|
|
|
разрыва первого рода |
|
|
|
разрыва второго рода |
|
|
|
непрерывности |
|
|
|
устранимого разрыва |
Функция задана и непрерывна на всей числовой прямой, и – действительные числа. Тогда верно утверждение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Множество первообразных функции имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скалярное произведение векторов и равно 5, угол между векторами равен , норма вектора равна 2. Тогда норма вектора равна …
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
2,5 |
|
|
|
3 |
Модуль градиента скалярного поля в точке равен 7 при равном …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Точки , , и лежат в одной плоскости, если параметр равен …
|
|
|
2 |
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
– 2 |
Даны два вектора: и , где , , угол между векторами и равен . Тогда площадь треугольника, построенного на векторах и будет равна …
|
|
|
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
Уравнением кривой второго порядка на плоскости определяется …
|
|
|
эллипс |
|
|
|
гипербола |
|
|
|
парабола |
|
|
|
пара пересекающихся прямых |
В полярной системе координат дана точка . Тогда расстояние от нее до полярной оси равно …
|
|
|
4 |
|
|
|
8 |
|
|
|
16 |
|
|
|
2 |
Даны уравнения поверхностей второго порядка: А) B) C) D) Тогда двуполостный гиперболоид задается уравнением …
|
|
|
B |
|
|
|
C |
|
|
|
A |
|
|
|
D |
Геометрическое место точек, удаленных от плоскости на 2 единицы, может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Методом Эйлера решается задача Коши , с шагом . Тогда значение искомой функции в точке будет равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На рисунке изображен график функции : Тогда корень уравнения отделен на отрезке …
|
|
|
[–1; 1] |
|
|
|
[2; 4] |
|
|
|
[–4; 6] |
|
|
|
[–3; –1] |
Интерполяционный многочлен Лагранжа второй степени может быть составлен по таблице значений функции вида …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение дифференциала функции в точке равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков не меньше девяти, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: Тогда вероятность равна …
|
|
|
0,5 |
|
|
|
0,8 |
|
|
|
0,7 |
|
|
|
0,1 |
Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей: Тогда ее математическое ожидание равно …
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
Банк выдает 35% всех кредитов юридическим лицам, а 65% – физическим лицам. Вероятность того, что юридическое лицо не погасит в срок кредит, равна 0,15; а для физического лица эта вероятность составляет 0,1. Тогда вероятность непогашения в срок очередного кредита равна …
|
|
|
0,1175 |
|
|
|
0,125 |
|
|
|
0,8825 |
|
|
|
0,1275 |
Если и , то производная функции имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке, удовлетворяют условию …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Система решается методом Крамера по формулам , . Тогда вспомогательный определитель равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частное от деления двух комплексных чисел и равно …
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Даны два множества: и . Тогда количество целых значений , принадлежащих пересечению множеств и , равно …
|
4 |
Образом отрезка при отображении является отрезок …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функция , где – действительные числа, …
|
|
|
не удовлетворяет аксиоме симметрии |
|
|
|
не удовлетворяет аксиоме тождества |
|
|
|
удовлетворяет всем трем аксиомам метрического пространства |
|
|
|
не удовлетворяет аксиоме треугольника |
Плоская мера отрезка [0; 1], лежащего на оси в плоскости равна …
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
бесконечности |
|
|
|
несчетна |
Симметричным бинарным отношением является отношение …
|
|
|
«слова x и y содержат одинаковое число букв» |
|
|
|
«студент x старше студента y» |
|
|
|
«x является отцом y» |
|
|
|
«город x расположен южнее города y» |
Симметричным бинарным отношением является отношение …
|
|
|
«слова x и y содержат одинаковое число букв» |
|
|
|
«студент x старше студента y» |
|
|
|
«x является отцом y» |
|
|
|
«город x расположен южнее города y» |
Для функции , заданной таблицей, СДНФ имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для графа, изображенного на рисунке, степень вершины равна …
|
|
|
5 |
|
|
|
4 |
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
По выборке объема найдена выборочная дисперсия . Тогда исправленное среднее квадратическое отклонение равно …
|
|
|
2,0 |
|
|
|
4,0 |
|
|
|
3,24 |
|
|
|
1,8 |
Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении объема выборки этот доверительный интервал может принять вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Статистическое распределение выборки имеет вид Тогда объем выборки равен …
|
|
|
67 |
|
|
|
40 |
|
|
|
5 |
|
|
|
107 |
Соотношением вида можно определить …
|
|
|
левостороннюю критическую область |
|
|
|
правостороннюю критическую область |
|
|
|
двустороннюю критическую область |
|
|
|
область принятия гипотезы |
Корень уравнения равен …
|
|
|
– 1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
– 5 |
|
|
|
3 |
Решение системы линейных уравнений методом Крамера может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Матрице соответствует квадратичная форма , равная …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Совокупность векторов , , не может являться базисом трехмерного линейного пространства, если равно …
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
1 |
|
|
|
3 |
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общее решение дифференциального уравнения при имеет вид …
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
, |
Решение задачи Коши , имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В первой урне 3 черных шара и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых шара и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался черным. Тогда вероятность того, что этот шар вынули из второй урны, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей: Тогда ее математическое ожидание равно …
|
|
|
4,6 |
|
|
|
5,0 |
|
|
|
3,0 |
|
|
|
4,9 |
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – семь, а разность – три, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Для дискретной случайной величины : функция распределения вероятностей имеет вид: Тогда значение параметра может быть равно …
|
|
|
0,7 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0,85 |
|
|
|
0,6 |
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , гистограмма относительных частот которой имеет вид Тогда значение a равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Левосторонняя критическая область может определяться из соотношения …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна …
|
|
|
36,62 |
|
|
|
36,52 |
|
|
|
9,12 |
|
|
|
73,24 |
Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 2,1; 2,3; ; 2,7; 2,9. Если несмещенная оценка математического ожидания равна 2,48, то равно …
|
|
|
2,4 |
|
|
|
2,5 |
|
|
|
2,6 |
|
|
|
2,48 |
Дифференциальное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными при значении , равном …
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
Частное решение дифференциального уравнения может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общий вид частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка будет выглядеть как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение задачи Коши , имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определенный интеграл равен …
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Максимум функции равен …
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Множество первообразных функции имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мНа отрезке задано дифференциальное уравнение . Значение производной в точке может быть заменено выражением …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функция представлена таблицей Тогда значение , вычисленное с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа, равно …
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
6 |
Значение определенного интеграла по формуле трапеций можно приближенно найти как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На рисунке изображены графики функций и : Тогда корень уравнения отделен на отрезке …
|
|
|
[5; 6] |
|
|
|
[–4; 6] |
|
|
|
[–4; 0] |
|
|
|
[4; 5] |
Отрицательно определенная квадратичная форма может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определитель равен …
|
|
|
– 22 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
22 |
Вектор является линейной комбинацией векторов и , если , то равно …
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
– 2 |
|
|
|
– 3 |
Фундаментальное решение может быть вычислено для системы вида …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дано множество и бинарное отношение , и делит без остатка. Тогда количество элементов предикаты P равно …
|
|
|
7 |
|
|
|
64 |
|
|
|
8 |
|
|
|
12 |
Нулевой набор у формулы получается при следующих значениях переменных …
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
Сколько чисел меньших, чем миллион можно написать с помощью цифр 3 и 7?
|
126 | |
Объем пирамиды с вершинами в точках , , и равен …
|
|
|
18 |
|
|
|
108 |
|
|
|
54 |
|
|
|
36 |
Даны два вектора: и , где , , угол между векторами и равен . Тогда модуль векторного произведения векторов и будет равен …
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
42 |
|
|
|
|
Норма вектора в евклидовом пространстве со стандартным скалярным произведением равна …
|
|
|
6 |
|
|
|
– 2 |
|
|
|
36 |
|
|
|
10 |
Модуль градиента скалярного поля в точке равен 5 при равном …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение директрисы параболы, проходящей через точки , и симметричной относительно оси , имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Уравнение плоскости, проходящей через точки , и , имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полярные координаты точки, симметричной точке относительно полюса, равны …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расстояние между точками и в метрике , где и , равно …
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Даны три множества: , и . Тогда число элементов множества равно …
|
5 | |
Частное комплексных чисел и равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение производной функции в точке равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке, удовлетворяют условию …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если и являются решением системы линейных уравнений , то равно …
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
0 |
Бинарному отношению кратности элементов, заданному на множестве чисел соответствует орграф…
|
|
|
|
На 10 карточках написаны буквы так, что из этих карточек можно получить слово ИСЧИСЛЕНИЕ. Сколько существует различных 10-буквенных слов, которые можно образовать с помощью этих десяти карточек?
|
151200 | |
Из трех логических выражений: эквивалентными являются …
|
|
|
и |
|
|
|
и |
|
|
|
и |
|
|
|
все функции |
Точка является точкой разрыва функции …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Среднее значение функции на отрезке равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Множество первообразных функции имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Методом Эйлера решается задача Коши , с шагом . Тогда значение искомой функции в точке будет равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение дифференцируемой функции в точке можно приближенно найти как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функция представлена таблицей: Тогда в интерполяционном полиноме Лагранжа 2-ой степени с узлами , составленном по этой таблице для приближенного вычисления при условии значение не может быть равно …
|
|
|
8 |
|
|
|
23 |
|
|
|
12 |
|
|
|
20 |
Если и , то мнимая часть производной этой функции имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке: удовлетворяют условию …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если и являются решением системы линейных уравнений , то равно …
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
32 |
|
|
|
0 |
Частное от деления двух комплексных чисел и равно …
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Двусторонняя критическая область может определяться из соотношения …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Двусторонняя критическая область может определяться из соотношения …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 3,6; 3,8; 4,3. Тогда несмещенная оценка дисперсии равна …
|
|
|
0,13 |
|
|
|
0,065 |
|
|
|
3,9 |
|
|
|
0,7 |
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид: Тогда относительная частота варианты в выборке равна …
|
|
|
0,05 |
|
|
|
0,06 |
|
|
|
0,25 |
|
|
|
0,20 |
Объем параллелепипеда, построенного на векторах , и , равен …
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
4 |
Норма вектора в евклидовом пространстве со стандартным скалярным произведением равна …
|
|
|
6 |
|
|
|
– 2 |
|
|
|
36 |
|
|
|
10 |
Модуль градиента скалярного поля в точке равен 5 при равном …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Канонический вид квадратичной формы может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Даны матрица перехода от старого базиса к новому и вектор с координатами в новом базисе. Тогда координаты вектора в старом базисе имеют вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расстояние между точками и в метрике , где и , равно …
|
|
|
10 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
– 1 |
Пусть задано отображение . Тогда представляет собой …
|
|
|
единичную окружность |
|
|
|
отрезок |
|
|
|
квадрат |
|
|
|
гиперболу |
Мера плоского множества равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
Даны три множества: , и . Тогда число элементов множества равно …
|
3 |
Точка задана в прямоугольной системе координат. Тогда ее полярные координаты равны …
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
Нормальное уравнение плоскости имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Соотношение в прямоугольной декартовой системе координат задает …
|
|
|
параболу |
|
|
|
гиперболу |
|
|
|
эллипс |
|
|
|
окружность |
Вершина параболоида имеет координаты …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частное решение дифференциального уравнения может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дифференциальное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными при значении , равном …
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
Среднее число заявок, поступающих на предприятие бытового обслуживания за 1 час равно трем. Тогда вероятность того, что за два часа поступит пять заявок можно вычислить как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из урны, в которой находятся 6 белых шаров и 4 черных шара, вынимают одновременно 4 шара. Тогда вероятность того, что среди отобранных 3 шара будут белыми, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей . Тогда математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины равны …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение производной функции в точке равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке: удовлетворяют условию …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Произведение комплексных чисел и равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение определенного интеграла по формуле парабол (Симпсона) можно приближенно найти как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Действительный корень уравнения принадлежит интервалу …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функция представлена таблицей Тогда значение , вычисленное с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа, равно …
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
– 6 |
Соотношением вида можно определить …
|
|
|
левостороннюю критическую область |
|
|
|
правостороннюю критическую область |
|
|
|
двустороннюю критическую область |
|
|
|
область принятия гипотезы |
Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда точечная оценка математического ожидания равна …
|
|
|
36,62 |
|
|
|
36,52 |
|
|
|
9,12 |
|
|
|
73,24 |
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема : Тогда относительная частота варианты равна …
|
|
|
0,25 |
|
|
|
0,75 |
|
|
|
0,24 |
|
|
|
0,04 |
Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
|
|
|
6,38 |
|
|
|
6,42 |
|
|
|
6,1 |
|
|
|
6,4 |
Пусть некоторое бинарное отношение задается орграфом, изображенным на рисунке: Тогда это отношение является …
|
|
|
рефлексивным |
|
|
|
симметричным |
|
|
|
антисимметричным |
|
|
|
транзитивным |
Формулой, равносильной формуле , является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мМатрица инцидентности графа, изображенного на рисунке имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дискретная случайная величина задана функцией распределения вероятностей Тогда вероятность равна …
|
|
|
0,54 |
|
|
|
0,38 |
|
|
|
0,70 |
|
|
|
0,86 |
Дискретная случайная величина X задана законом распределения вероятностей: Тогда ее среднее квадратическое отклонение равно …
|
|
|
0,80 |
|
|
|
0,64 |
|
|
|
2,60 |
|
|
|
14,16 |
Имеются три урны, содержащие по 5 белых и 5 черных шаров, и семь урн, содержащих по 6 белых и 4 черных шара. Из наудачу взятой урны вытаскивается один шар. Тогда вероятность того, что этот шар белый, равна …
|
|
|
0,57 |
|
|
|
0,43 |
|
|
|
0,55 |
|
|
|
0,53 |
В партии из 12 деталей имеется 5 бракованных. Наудачу отобраны три детали. Тогда вероятность того, что среди отобранных деталей нет годных, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и , равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
6 |
Модуль градиента скалярного поля в точке пересечения оси с поверхностью равен …
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Норма вектора , в евклидовом пространстве со стандартным скалярным произведением равна 5 при равном …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Объем пирамиды, построенной на векторах , и , равен …
|
|
|
14 |
|
|
|
84 |
|
|
|
28 |
|
|
|
42 |
Если функция непрерывна на отрезке , то интеграл можно представить в виде …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Промежуток возрастания функции имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Множество первообразных функции имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вектор является линейной комбинацией векторов и , если , то равно …
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
– 2 |
|
|
|
– 3 |
Базисное решение системы может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Корень уравнения равен …
|
|
|
– 3 |
|
|
|
0 |
|
|
|
3 |
|
|
|
– 9 |
Отображение действует по правилу: Тогда имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Даны три множества: , и . Тогда число элементов множества равно …
|
1 | |
Асимптоты гиперболы задаются уравнениями …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общее уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости , имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сфера с центром проходит через точку . Тогда ее уравнение имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Даны два множества: и . Тогда количество целых значений , принадлежащих пересечению множеств и , равно …
|
4 | |
Мера плоского множества равна …
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Отображение действует по правилу: Тогда имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интерполяционный многочлен Лагранжа второй степени может быть составлен по таблице значений функции вида …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение дифференцируемой функции в точке можно приближенно найти как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Методом Эйлера с шагом решается задача Коши для системы дифференциальных уравнений с начальными условиями , . Тогда значения искомых функций и равны …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Поверхность пересекается с плоскостью по …
|
|
|
параболе |
|
|
|
эллипсу |
|
|
|
гиперболе |
|
|
|
двум пересекающимся прямым |
Вершина параболы имеет координаты …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мИз генеральной совокупности извлечена выборка объема : Тогда выборочное среднее квадратическое отклонение равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общее уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно прямой , имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид: Тогда число вариант в выборке равно …
|
|
|
32 |
|
|
|
82 |
|
|
|
8 |
|
|
|
31 |
Соотношением вида можно определить …
|
|
|
левостороннюю критическую область |
|
|
|
правостороннюю критическую область |
|
|
|
двустороннюю критическую область |
|
|
|
область принятия гипотезы |
Точечная оценка среднего квадратического отклонения нормально распределенного количественного признака равна 3,5. Тогда его интервальная оценка может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Смешанное произведение векторов , и равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Даны два вектора: и , где , , угол между векторами и равен . Тогда площадь треугольника, построенного на векторах и будет равна …
|
|
|
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
Положительно определенная квадратичная форма может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для невырожденной квадратной матрицы решение системы в матричной форме имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определитель равен …
|
|
|
45 |
|
|
|
135 |
|
|
|
– 45 |
|
|
|
– 135 |
Линейно зависимыми будут вектора …
|
|
|
, , |
|
|
|
, , |
|
|
|
, , |
|
|
|
, , |
Множество первообразных функции имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Промежуток убывания функции имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для функции точка является точкой …
|
|
|
разрыва первого рода |
|
|
|
разрыва второго рода |
|
|
|
непрерывности |
|
|
|
устранимого разрыва |
Среднее значение функции на отрезке равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В урне находятся 10 белых, 15 красных, 20 голубых шаров. Все шары пронумерованы. Сколькими различными способами можно взять из урны три шара разных цветов?
|
3000 | |
Даны множества и , тогда количество пар, удовлетворяющих бинарному отношению равно …
|
|
|
6 |
|
|
|
4 |
|
|
|
7 |
|
|
|
12 |
Таблица истинности для формулы представляет собой …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Матрица смежности соответствует графу …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проводится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 0,6. Тогда математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины X – числа появлений события A в проведенных испытаниях равны …
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
В первой урне 3 черных шара и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых шара и 5 черных шаров. Из первой урны переложили один шар во вторую урну. Тогда вероятность того, что шар, вынутый наудачу из второй урны, будет белым, равна …
|
|
|
0,47 |
|
|
|
0,55 |
|
|
|
0,35 |
|
|
|
0,50 |
Дискретная случайная величина задана законом распределения вероятностей: Тогда значения a и b могут быть равны …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общий интеграл дифференциального уравнения при имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если , то равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
0 |
Частное от деления двух комплексных чисел и равно …
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Система решается матричным способом по формуле , где , – матрица свободных членов. Тогда – матрица, обратная к матрице системы , имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке: удовлетворяют условию …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Банк выдает 70% всех кредитов юридическим лицам, а 30% – физическим лицам. Вероятность того, что юридическое лицо не погасит в срок кредит, равна 0,15; а для физического лица эта вероятность составляет 0,05. Получено сообщение о невозврате кредита. Тогда вероятность того, что этот кредит не погасило юридическое лицо, равна …
|
|
|
0,875 |
|
|
|
0,125 |
|
|
|
0,105 |
|
|
|
0,375 |
Банк выдал пять кредитов. Вероятность того, что кредит не будет погашен в срок, равна 0,1. Тогда вероятность того, что в срок не будут погашены три кредита, равна …
|
|
|
0,0081 |
|
|
|
0,081 |
|
|
|
0,06 |
|
|
|
0,0729 |
Уравнение окружности с центром в начале координат радиуса 5 в полярных координатах имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расстояние между фокусами гиперболы равно …
|
|
|
10 |
|
|
|
7 |
|
|
|
5 |
|
|
|
2,5 |
Уравнение поверхности второго порядка определяет …
|
|
|
эллипсоид |
|
|
|
параболоид |
|
|
|
конус |
|
|
|
однополостный гиперболоид |
Норма вектора в евклидовом пространстве со стандартным скалярным произведением равна …
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
9 |
|
|
|
5 |
Даны два вектора: и , где , , угол между векторами и равен . Тогда площадь параллелограмма, построенного на векторах и , будет равна …
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
Градиент скалярного поля равен нулевому вектору в точке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если и , то производная функции имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Если и – корни квадратного уравнения , то равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определитель системы равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке: удовлетворяют условию …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Базисное решение системы может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Линейно зависимыми будут вектора …
|
|
|
, , |
|
|
|
, , |
|
|
|
, , |
|
|
|
, , |
Положительно определенная квадратичная форма может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определитель равен …
|
|
|
45 |
|
|
|
135 |
|
|
|
– 45 |
|
|
|
– 135 |
Если все варианты исходного вариационного ряда увеличить в два раза, то выборочная дисперсия …
|
|
|
увеличится в четыре раза |
|
|
|
увеличится в два раза |
|
|
|
не изменится |
|
|
|
увеличится на четыре единицы |
Статистическое распределение выборки имеет вид Тогда значение относительной частоты равно …
|
|
|
0,25 |
|
|
|
0,05 |
|
|
|
0,26 |
|
|
|
0,75 |
Дан доверительный интервал для оценки математического ожидания нормально распределенного количественного признака. Тогда при увеличении надежности (доверительной вероятности) оценки доверительный интервал может принять вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для проверки нулевой гипотезы при заданном уровне значимости выдвинута конкурирующая гипотеза . Тогда область принятия гипотезы может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Отображение действует по правилу: Тогда имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Даны три множества: , и . Тогда число элементов множества равно …
|
1 | |
Функция представлена таблицей: Тогда график многочлена, интерполирующего эту функцию, пересекает ось в точке с абсциссой …
|
|
|
5,5 |
|
|
|
11 |
|
|
|
6 |
|
|
|
0 |
Метод левых прямоугольников дает приближенное значение интеграла …
|
|
|
с недостатком |
|
|
|
с избытком |
|
|
|
точно |
|
|
|
про которое ничего определенного сказать нельзя |
Уравнение решается методом касательных (Ньютона). Корень принадлежит интервалу . Тогда первое приближение к точному корню будет равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На отрезке задано дифференциальное уравнение . Значение производной в точке может быть заменено выражением …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частное решение дифференциального уравнения может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дифференциальное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными при значении , равном …
|
|
|
4 |
|
|
|
0 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
Частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее условию , имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Бинарное отношение задано на рисунке Тогда из трех матриц: ; ; соответствует матрице бинарного отношения матрица …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
не соответствует ни одна из представленных матриц |
На 10 карточках написаны буквы так, что из этих карточек можно получить слово ИСЧИСЛЕНИЕ. Сколько существует различных 10-буквенных слов, которые можно образовать с помощью этих десяти карточек?
|
151200 | |
Все точки комплексной плоскости, принадлежащие множеству , изображенному на рисунке: удовлетворяют условию …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Определитель системы равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Точка разрыва функции равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В первой урне 3 черных шара и 7 белых шаров. Во второй урне 4 белых шара и 6 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар, который оказался черным. Тогда вероятность того, что этот шар вынули из второй урны, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей: Тогда ее дисперсия равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В партии из 12 деталей имеется 5 бракованных. Наудачу отобраны три детали. Тогда вероятность того, что среди отобранных деталей нет бракованных, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Основная гипотеза имеет вид . Тогда конкурирующей может являться гипотеза …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проведено пять измерений (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 4,5; 5,2; 6,1; 7,8, 8,3. Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
|
|
|
6,38 |
|
|
|
6,42 |
|
|
|
6,1 |
|
|
|
6,4 |
Даны множества: и . Тогда число элементов, принадлежащих их пересечению равно …
|
3 |
Функция , где – действительные числа, …
|
|
|
не удовлетворяет аксиоме симметрии |
|
|
|
не удовлетворяет аксиоме тождества |
|
|
|
удовлетворяет всем трем аксиомам метрического пространства |
|
|
|
не удовлетворяет аксиоме треугольника |
Прообразом множества при отображении является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Система будет …
|
|
|
совместной и неопределенной |
|
|
|
несовместной и неопределенной |
|
|
|
совместной и определенной |
|
|
|
несовместной и определенной |
Матрица квадратичной формы имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
За базис четырехмерного векторного пространства можно принять совокупность векторов …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Разложение определителя по строке может иметь вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Не является эквивалентным отношение …
|
|
|
включения множеств |
|
|
|
подобия плоских фигур |
|
|
|
равенства чисел |
|
|
|
коллинеарности векторов |
В организации работают 2 курьера. Тогда существует ___ способа(-ов) послать 5 писем в 5 различных организаций.
|
32 | |
Для графа, изображенного на рисунке, последовательность является …
|
|
|
маршрутом |
|
|
|
цепью |
|
|
|
циклом |
|
|
|
деревом |
Если и – ортогональные векторы из евклидова пространства со стандартным скалярным произведением, такие что , , то норма вектора равна …
|
|
|
5 |
|
|
|
25 |
|
|
|
1 |
|
|
|
– 1 |
Смешанное произведение векторов , и равно 5 при значении равном …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Модуль градиента скалярного поля в точке равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
4 |
Площадь треугольника с вершинами в точках , и равна …
|
|
|
7,5 |
|
|
|
15 |
|
|
|
5 |
|
|
|
2,5 |
На рисунке изображен график функции : Тогда корень уравнения отделен на отрезке …
|
|
|
[–1; 1] |
|
|
|
[2; 4] |
|
|
|
[–4; 6] |
|
|
|
[–3; –1] |
Интерполяционный многочлен Лагранжа, составленный по таблице значений функции имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На отрезке задано дифференциальное уравнение . Значение производной в точке может быть заменено выражением …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение определенного интеграла по формуле парабол (Симпсона) можно приближенно найти как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее условию , имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общий интеграл дифференциального уравнения при имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дифференциальное уравнение будет уравнением с разделяющимися переменными при значении , равном …
|
|
|
4 |
|
|
|
0 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
Мнимая полуось гиперболы равна …
|
|
|
3 |
|
|
|
36 |
|
|
|
6 |
|
|
|
9 |
Уравнение сферы имеет вид . Тогда радиус сферы равен …
|
|
|
7 |
|
|
|
19 |
|
|
|
10 |
|
|
|
49 |
Плоскости и перпендикулярны при значении , равном …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Одна из вершин треугольника находится в полюсе , две другие имеют координаты и . Тогда площадь треугольника равна …
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
В первой урне 5 черных и 6 белых шаров. Во второй урне 3 белых шара и 6 черных шаров. Из первой урны переложили один шар во вторую урну. Тогда вероятность того, что шар, вынутый наудачу из второй урны, будет черным, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проводится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события A постоянна и равна 0,6. Тогда математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины X – числа появлений события A в проведенных испытаниях равны …
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
Банк выдал пять кредитов. Вероятность того, что кредит не будет погашен в срок, равна 0,1. Тогда вероятность того, что в срок не будут погашены три кредита, равна …
|
|
|
0,0081 |
|
|
|
0,081 |
|
|
|
0,06 |
|
|
|
0,0729 |
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – семь, а разность – три, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Даны множества и . Тогда количество пар, удовлетворяющих бинарному отношению равно …
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
12 |
Для функции , заданной таблицей, СДНФ имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В урне находятся 5 белых, 7 красных, 6 голубых шаров. Сколько существует способов извлечь 9 шаров так, чтобы среди них оказалось 2 белых, 3 красных и 4 голубых шара?
|
5250 | |
Определенный интеграл равен …
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Множество первообразных функции имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Материальная точка движется прямолинейно по закону . Тогда ускорение точки в момент времени равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функция не является непрерывной на отрезке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение производной функции в точке равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение выражения равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Корень уравнения равен …
|
|
|
– 1 |
|
|
|
– 5 |
|
|
|
1 |
|
|
|
5 |
Система не имеет решений, если равно …
|
|
|
– 2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
Линейно зависимыми будут вектора …
|
|
|
, , |
|
|
|
, , |
|
|
|
, , |
|
|
|
, , |
Уравнение поверхности второго порядка определяет …
|
|
|
эллипсоид |
|
|
|
параболоид |
|
|
|
конус |
|
|
|
однополостный гиперболоид |
Точка задана в прямоугольной системе координат. Тогда ее полярные координаты равны …
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно векторам и , имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вершина параболы имеет координаты …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Даны два вектора: и , где , , угол между векторами и равен . Тогда площадь параллелограмма, построенного на векторах и , будет равна …
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
Модуль градиента скалярного поля в точке равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
4 |
Точки , , и лежат в одной плоскости, если параметр равен …
|
|
|
2 |
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
– 2 |
Даны векторы и , угол между которыми равен . Тогда проекция вектора на вектор равна …
|
|
|
|
|
|
|
– 1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
Даны два множества: и . Тогда количество целых значений , принадлежащих разности множеств \ , равно …
|
4 |
Мера плоского множества равна …
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Прообразом множества при отображении является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Не может служить метрикой пространства функция …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема , полигон частот которой имеет вид: Тогда относительная частота варианты в выборке равна …
|
|
|
0,05 |
|
|
|
0,06 |
|
|
|
0,25 |
|
|
|
0,20 |
В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15; 18; 21; 24. Тогда выборочная дисперсия равна …
|
|
|
11,25 |
|
|
|
19,5 |
|
|
|
15 |
|
|
|
21,25 |
Функция представлена таблицей Тогда значение , вычисленное с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа, равно …
|
|
|
– 3 |
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
– 8 |
Для задачи Коши выполнен один шаг получения приближенного решения методом Эйлера с шагом . Тогда точка ломаной Эйлера …
|
|
|
расположена ниже приближаемой интегральной кривой |
|
|
|
расположена выше приближаемой интегральной кривой |
|
|
|
принадлежит приближаемой интегральной кривой |
|
|
|
может лежать как выше, так и ниже приближаемой интегральной кривой |
Значение дифференцируемой функции в точке можно приближенно найти как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На рисунке изображен график функции : Тогда корень уравнения отделен на отрезке …
|
|
|
[–1; 1] |
|
|
|
[2; 4] |
|
|
|
[–4; 6] |
Тема: Неориентированные графы
Начало формы
Конец формы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функция представлена таблицей Тогда значение , вычисленное с помощью интерполяционного многочлена Лагранжа, равно …
|
|
|
– 3 |
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
– 8 |
Начало формы
Конец формы
Биективное отображение отрезка на отрезок может быть задано функцией …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функция , заданная на множестве натуральных чисел …
|
|
|
удовлетворяет всем трем аксиомам метрического пространства |
|
|
|
не удовлетворяет аксиоме тождества |
|
|
|
не удовлетворяет аксиоме симметрии |
|
|
|
не удовлетворяет аксиоме треугольника |
Значение производной функции в точке равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Частное комплексных чисел и равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
К графику функции в его точке с абсциссой проведена касательная. Тогда площадь треугольника, образованного касательной и отрезками, отсекаемыми ею на осях координат, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение определенного интеграла принадлежит промежутку …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Скалярное произведение векторов и равно 8, угол между векторами равен , норма вектора равна 4. Тогда норма вектора равна …
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
Игральная кость бросается два раза. Тогда вероятность того, что сумма выпавших очков – десять, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Общее решение дифференциального уравнения имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Одна из вершин треугольника находится в полюсе , две другие имеют координаты и . Тогда площадь треугольника равна …
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно векторам и , имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема : Тогда несмещенная оценка математического ожидания равна …
|
|
|
13,14 |
|
|
|
13,0 |
|
|
|
13,34 |
|
|
|
13,2 |
Определитель системы равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение производной функции в точке равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Промежуток возрастания функции имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для определенного интеграла справедливо равенство
Для функции точка является точкой …
|
|
|
разрыва второго рода |
|
|
|
разрыва первого рода |
|
|
|
непрерывности |
|
|
|
устранимого разрыва |
Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений заключается …
|
|
|
в последовательном исключении переменных |
|
|
|
в последовательном исключении свободных членов |
|
|
|
в нахождении обратной матрицы |
|
|
|
в вычислении вспомогательных определителей системы |
Для задачи Коши выполнен один шаг получения приближенного решения методом Эйлера - Коши с шагом : Тогда значение , записанное с двумя знаками после запятой, равно …
|
|
|
1,12 |
|
|
|
0,9155 |
|
|
|
1,11 |
|
|
|
1,1155 |
В первой урне 5 черных и 6 белых шаров. Во второй урне 3 белых шара и 6 черных шаров. Из первой урны переложили один шар во вторую урну. Тогда вероятность того, что шар, вынутый наудачу из второй урны, будет черным, равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Мера плоского множества , где А= и равна …
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
Функция заданная на множестве целых чисел …
|
|
|
удовлетворяет всем трем аксиомам метрического пространства |
|
|
|
не удовлетворяет аксиоме тождества |
|
|
|
не удовлетворяет аксиоме симметрии |
|
|
|
не удовлетворяет аксиоме треугольника |
Уравнение окружности с центром в начале координат радиуса 5 в полярных координатах имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Даны два вектора: и , где , , угол между векторами и равен . Тогда площадь параллелограмма, построенного на векторах и , будет равна …
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
Общий вид частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка будет выглядеть как …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|