- •Содержание
- •Тема 1. Основные понятия теплообмена 7
- •Тема 2. Теплопроводность 14
- •Тема 7. Теплообмен при фазовых превращениях 64
- •Тема 8. Теплообмен излучением 81
- •Тема 9. Основы теории массообмеНа 102
- •Введение
- •Тема 1. Основные понятия теплообмена
- •1.1 Температурное поле. Изотермическая поверхность.
- •1.2. Градиент температуры
- •1.3. Количество теплоты. Тепловой поток.Удельные тепловые потоки
- •1.4.Элементарные способы передачи теплоты (виды процессов теплообмена)
- •1.5. Сложный теплообмен. Теплоотдача и теплопередача
- •Тема 2. Теплопроводность
- •2.1. Основной закон теории теплопроводности. Закон (гипотеза) Фурье.
- •2.2. Энергетическая форма записи закона Фурье. Коэффициент температуропроводности
- •2.3. Дифференциальное уравнение теплопроводности (дифференциальное уравнение Фурье)
- •2.4. Условия однозначности, необходимые для решения уравнения Фурье
- •2.5. Начальные условия (ну)
- •2.6. Граничные условия (гу)
- •2.7. Методы решения краевой задачи в теории теплопроводности
- •Тема 3. Нестационарная теплопроводность в телах простейшей формы
- •3.1. Математическая формулировка задачи
- •Тема 4. Стационарная теплопроводность
- •4.1 Стационарная теплопроводность в плоской и цилиндрической стенках
- •Тема 5. Теплопередача
- •5.1. Теплопередача через плоскую стенку
- •5.2. Теплопередача через цилиндрическую стенку
- •5.3. Алгоритм расчета теплопередачи через непроницаемые стенки
- •5.4. Единая формула теплопередачи через стенки классической формы
- •5.5. Интенсификация теплопередачи
- •5.6.Тепловая изоляция
- •Тема 6. Конвективный теплообмен в однофазных средах
- •6.1. Основные понятия и определения
- •6.2. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена
- •6.3. Основные положения теории подобия
- •6.4. Основные критериальные уравнения
- •6.4.1. Конвективная теплоотдача при свободном движении текучей среды
- •6.4.2. Конвективная теплоотдача при вынужденном движении текучей среды в трубах и каналах
- •6.4.3. Конвективная теплоотдача при вынужденном внешнем обтекании тел
- •6.5. Алгоритм расчета коэффициента теплоотдачипо критериальным уравнениям
- •Тема 7. Теплообмен при фазовых превращениях
- •7.1. Теплоотдача при конденсации паров
- •7.2. Теплоотдача при кипении жидкостей
- •Тема 8. Теплообмен излучением
- •8.1. Основные понятия и определения
- •8.2. Тепловое излучение твердых тел
- •8.3. Основные законы излучения абсолютно черного тела (ачт)
- •8.4. Излучение реальных тел. Закон Кирхгофа.
- •8.4. Особенности излучения газов
- •8.5. Расчет результирующего лучистого потока тепла между телами. Экраны
- •Тема 9. Основы теории массообмеНа
- •9.1. Диффузионный пограничный слой
- •9.2. Массопроводность, массоотдача, массопередача
- •9.3 Критериальные уравнения массоотдачи
- •10. Теплообменные аппараты
- •10.1 Общие сведения о теплообменных аппаратах
- •10.1.1. Рекуперативные теплообменники
- •10.1.2. Регенеративные теплообменные аппараты
- •10.1.3. Аппараты смешивающего типа
- •10.2 Расчет теплообменных аппаратов
- •10.2.1. Уравнение теплового баланса. Уравнение баланса массы.
- •10.2.2 Средний температурный напор.
- •10.2.3 Уравнение теплопередачи.
- •10.2.4 Проверочный расчет теплообменного аппарата. Сравнение прямотока с противотоком.
- •10.2.5 Гидравлический расчет аппаратов.
- •10.2.6 Тепловой расчет регенеративных теплообменников
- •10.3 Методики расчет теплообменных аппаратов
- •10.3.1. Математическая модель рекуперативного теплообменного аппарата и алгоритм его поверочного расчета по методу n-e.
- •10.3.2. Основные закономерности процесса испарительного охлаждения воды в градирнях
- •10.3.3. Деаэрация воды
- •Основы процесса
- •Кинетика процесса деаэрации воды
- •Конструктивные особенности термических деаэраторов
- •Список основных обозначений
- •- Число Стантона. Литература
5.2. Теплопередача через цилиндрическую стенку
В расчетах теплопередачи через стенку цилиндрической формы удобно использовать тепловой поток, отнесенный к единице длины цилиндрической стенки – линейную плотность теплового потока
,
где Q – тепловой поток, Вт; – длина цилиндрической стенки, м.
Расчетная схема теплопередачи через цилиндрическую стенку приведена на рис.3.2. Рассмотрим прямую постановку задачи расчета теплопередачи, в результате решения которой найдем линейную плотность теплового потока и неизвестные по условию задачи температуры. Идея вывода расчетных формул теплопередачи через цилиндрическую стенку совпадает с выводом формул теплопередачи через плоскую стенку. Поэтому вывод приведем с минимальными пояснениями.
Рис.5.2. Теплопередача через цилиндрическую стенку
Краткая форма записи условий прямой задачи теплопередачи имеет вид:
Дано: , , , , , Найти: ,
Запишем формулы для расчета линейной плотности теплового потока на всех трех участка теплопередачи:
— на 1-ом участке – участке теплоотдачи ( ):
;
— на 2-ом участке – участке теплопроводности ( ):
,
— на 3-ем участке – участке теплоотдачи ( ):
,
Суммируя перепады температур на всех трех участках теплопередачи, после несложных алгебраических преобразований получаем выражение для расчета линейной плотности теплового потока через цилиндрическую стенку стенку:
где – линейный коэффициент теплопередачи через цилиндрическую стенку, Вт/(м·К); – линейное термическое сопротивление теплопередаче через стенку цилиндрической формы, (м·град)/Вт. Из анализа последней формулы следует, что и рассчитываются по формулам
, .
Линейное термическое сопротивление теплопередачи равно сумме линейного термического сопротивления теплоотдачи от горячего флюида к стенке ), линейного термического сопротивления теплопроводности цилиндрической стенки и линейного термического сопротивления теплоотдачи от стенки к холодному теплоносителю ).
Линейное термическое сопротивление для цилиндрической стенки, состоящей из n слоев разной толщины и с разными физическими свойствами рассчитывается по формуле:
,
в которой – коэффициент теплопроводности i-го слоя, а – внутренний и наружный диаметры i-го слоя цилиндрической стенки.
При теплопередаче через цилиндрическую стенку также следует, что перепады температур на участках теплообмена прямо пропорциональны линейным термическим сопротивлениям этих участков
.
Для расчета неизвестных температур необходимо выбрать участок теплообмена таким образом, чтобы на его границах одна температура была известна, а другая искомая. Например, если для расчета температуры выберем температуру , а для расчета температуры – температуру холодного флюида , то получим
;
.
Упрощенный метод расчёта теплопередачи через цилиндрическую стенку
Для цилиндрических стенок, у которых отношение диаметров меньше двух теплопередачу через стенку цилиндрической формы можно рассчитать по формулам теплопередачи для плоской стенки с погрешностью менее 4%. При таком отношении диаметров функцию можно разложить в ряд
Учитывая в расчетах только первый член ряда, получим
или .
Подставим значение в формулу расчета линейной плотности теплового потока через цилиндрическую стенку:
,
где – площадь боковой поверхности цилиндрической стенки.
Погрешность упрощенного расчета можно уменьшить, если в качестве расчётного диаметра принимать диаметр со стороны меньшего значения коэффициента теплоотдачи (меньшего из ):
а) если ;
б) если ;
в) если (одного порядка) .
Тепловой поток теплопередачи через цилиндрическую стенку в этом случае равен
,
где – линейный коэффициент теплопередачи через цилиндрическую стенку; k – коэффициент теплопередачи через плоскую стенку; – перепад температур между горячим и холодным флюидами.