- •1. История развития статистики.
- •2. Статистика как наука
- •3. Абсолютные и относительные показатели вариации
- •4. Статистическая методология
- •5. Основные понятия и категории статистики
- •6. Абсолютные, относительные, средние показатели
- •7. Сущность, виды и формулы для вычисления средних показателей. Область их применения. Средние показатели
- •8. Организация государственной статистики в России
- •9. Статистическая сводка и группировка
- •Виды сводки
- •Сводка состоит из следующих этапов:
- •10. Статистические таблицы
- •11. Статистические графики
- •12. Понятие о статистическом наблюдении, этапы его проведения
- •Этапы статистического наблюдения
- •13. Программа статистического наблюдения
- •Требования к программе статистического наблюдения:
- •14. Средняя, мода и медиана в оценке асимметрии распределения
- •15. Квартили, децили, перцентили
- •Перцентиль
- •16. Типическая, серийная, собственно-случайная и механическая выборки Типическая выборка
- •Серийная (гнездовая) выборка
- •Механическая выборка
- •17. Структурные средние
- •18. Нормальное распределение. Методика расчета теоретических частот нормального распределения
- •19. Критерии согласия, их виды и формулы
- •20. Коэффициент ассоциации и контингенции
- •21. Коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова Критерий Пирсона
- •22. Эмпирические коэффициенты детерминации и корреляционного отношения Эмпирический коэффициент детерминации
- •Эмпирическое корреляционное отношение
- •23. Вариация альтернативного признака
- •24. Парная линейная и нелинейная зависимости
- •25. Множественная корреляция
- •26. Сущность корреляционно-регрессионного анализа. Уравнения парной регрессии
- •27. Индивидуальные индексы Индивидуальные индексы
20. Коэффициент ассоциации и контингенции
Коэффициент ассоциации (coefficient of association) – оценка степени тесноты связи между качественными признаками, каждый из которых представлен в виде альтернативного признака. Однако в тех случаях, когда один из четырех показателей отсутствует, величина коэффициента равна 1, что дает преувеличенную оценку связи между признаками.
Коэффициент корреляции (correlation coefficient) - числовая характеристика совместного распределения двух случайных величин, выражающая их взаимосвязь. Если коэффициент больше 0, то при увеличении значений одной из величин, вторая имеет тенденцию к увеличению; если меньше нуля – к снижению.
21. Коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова Критерий Пирсона
Критерий Пирсона вычисляется по формуле:
где fэ и fт — эмпирические и теоретические частоты.
С помощью критерия Пирсона по таблицам определяют вероятность P(х^2). Входами в таблицу являются значения х^2 и число степеней свободы k = n - р -1.
Если Р > 0,05, то считается, что эмпирические и теоретические распределения близки. При Р принадлежащим [0,02; 0,05] совпадение между ними удовлетворительное, а в других случаях — недостаточное.
22. Эмпирические коэффициенты детерминации и корреляционного отношения Эмпирический коэффициент детерминации
Эмпирический коэффициент детерминации широко используется в задачах статистики и является показателем, который представляет долюмежгруппопой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризует силу влияния группировочного признака на образование общей вариации. Он может быть рассчитан по формуле:
Данный коэффициент показывает долю вариации результативного признака у под влиянием фактора х. При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю, а при функциональной сильной связи — единице.
Эмпирическое корреляционное отношение
Эмпирическое корреляционное отношение представляется как корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации. Оно показывает тесноту связи между статистическими данными и определяется по формуле:
где числитель — дисперсия групповых средних; знаменатель — общая дисперсия.
Корреляционное отношение равно нулю, если связи между данными нет. В таком случае все групповые средние будут равны между собой и межгрупповой вариации не будет.
Корреляционное отношение равно единице тогда, когда связь функциональная. В этом случае дисперсия групповых средних будет равна общей дисперсии, т. е. внутригрупповой вариации не будет.
Чем значения корреляционного отношения ближе к единице, тем сильнее, ближе к функциональной зависимости связь между признаками.