Дисциплина «Физика 2. Электричество и магнетизм. Волновая оптика»
Модуль 2.3 Волновая оптика
Лекция 16. Взаимодействие света с веществом
Основные понятия: дисперсия света, поглощение света, фазовая скорость света, групповая скорость света, закон Бугера, закон Рэлея, двойное лучепреломление, положительные и отрицательные кристаллы, обыкновенный и необыкновенный луч
План лекции
1. Дисперсия света. Нормальная и аномальная дисперсия. Классическая теория дисперсии.
2. Групповая скорость света.
3. Поглощение света. Закон Бугера.
4. Рассеяние света. Закон Рэлея.
5. Двойное лучепреломление. Вращение плоскости поляризации.
Краткое содержание
1. Дисперсия света в стекле.
Е сли на грань призмы падает параллельный пучок немонохроматического (белого) света под углом , то в соответствии с законом преломления
угол преломления будет различным для разных . Рис.1
Призма разложит падающий свет на спектральные составляющие (см. рис.1) Для каждого цветного пучка, выходящего из призмы, будет свой угол наименьшего отклонения .
Нормальная и аномальная дисперсия.
Дисперсия света — это зависимость показателя преломления вещества от частоты (длины) световой волны или Эта зависимость не линейная и не монотонная. Области значения , в которых
соответствуют нормальной дисперсии света (с ростом частоты ‚ показатель преломления n увеличивается). Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света. Например, обычное стекло прозрачно для видимого света, и в этой области частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле. На основе явления нормальной дисперсии основано «разложение» света стеклянной призмой монохроматоров.
Дисперсия называется аномальной, если
,
т.е. с ростом частоты показатель преломления n уменьшается. Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в данной среде. Например, у обычного стекла в инфракрасной и ультрафиолетовой частях спектра наблюдается аномальная дисперсия.
Зависимости n от и показаны на рис. 2 и 3.
Рис.2 Рис.3
Классическая теория дисперсии в стекле
Рассмотрим взаимодействие электромагнитной волны с электронами в атомах вещества.
Электроны в атомах под действием переменного электрического поля волны с напряженностью совершают вынужденные колебания. Часть энергии волны поглощается. Поглощение особенно велико, когда частота волны близка к собственным частотам колебаний электронов, находящихся в ультрафиолетовой (УФ) области спектра. Вдали от собственных частот можно пренебречь поглощением. Тогда, пренебрегая затуханием, запишем уравнение колебаний:
, (1)
где кг; Кл - масса и модуль заряда электрона; - квазиупругая возвращающаяся сила; - сила со стороны электрического поля волны. Коэффициент учитывает не только "жесткость" связи электрона с ядром атома, но и электрическое поле окружающих его атомов, что существенно для плотных веществ типа стекла. Каждый атом при смещении "центра тяжести" отрицательного заряда на величину от ядра приобретает электрический дипольный момент . Поэтому электроны находятся не только в поле своего ядра, но и в поле, которое создается окружающими диполями.
Единица объема вещества с числом атомов N характеризуется вектором поляризации = . С учетом решения уравнения (1)
,
где - собственная частота электронных колебаний, для имеем
. (2)
С другой стороны, известно, что и Рис.4
, (3)
где - диэлектрическая проницаемость; Ф/м - электрическая постоянная.
Сравнив (2) и (3), получим
. (4)
Качественно зависимость (4) показана на рис.4