- •Закон сохранения заряда. Закон Кулона.
- •Электрическое поле. Напряжённость электрического поля. Принцип суперпозиции электрических полей. Графическое изображение электрических полей.
- •Поле двух бесконечных параллельных разноименно заряженных плоскостей
- •1. Поле равномерно заряженной сферической поверхности
- •2. Поле объемно заряженного шара
- •3. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости
- •4. Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити)
- •6. Работа сил электростатического поля в случае двух точечных зарядов. Потенциал. Потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов.
- •7.Циркуляция вектора напряженности электрического поля. Связь между напряжённостью электростатического поля и потенциалом.
- •8.Эквипотенциальные поверхности, их связь с силовыми линиями.
- •9.Проводники и диэлектрики. Заряженный проводник. Проводник во внешнем электрическом поле.
- •10. Электроёмкость, конденсаторы. Электроёмкость проводящего шара. Ёмкость плоского конденсатора, сферического конденсатора, цилиндрического конденсатора.
- •После интегрирования получим
- •9.2. Параллельное соединение конденсаторов
- •Энергия заряженного конденсатора
- •3.2. Напряженность электростатического поля двух
- •3.3. Поле равномерно заряженной сферической поверхности
- •Электрический диполь
- •Поляризация диэлектрика
- •Электрическое поле в диэлектриках
- •17.Теорема Гаусса для поля вектора поляризации. Теорема Гаусса для поля вектора электрического смещения. Связь между векторами d и e.
- •Сила тока, плотность тока
- •Уравнение непрерывности
- •Закон Ома для однородного участка цепи
- •20,Сторонние силы. Закон Ома для неоднородного участка цепи.
- •21,Работа, мощность, кпд источника тока. Тепловое действие тока. Закон Джоуля-Ленца.
- •22,Переходные процессы в конденсаторах. Правила Кирхгофа.
- •Закон Ома для неоднородного участка цепи запишем в виде
- •Первое правило Кирхгофа
- •23,Источники магнитного поля. Сила взаимодействия, движущихся зарядов.
- •24,Магнитное поле движущего заряда. Магнитный поток.
- •26,Магнитное поле соленоида. Проводник с током в магнитном поле. Взаимодействие параллельных токов. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Магнитное поле соленоида
- •27. Закон Био-Савара-Лапласа. Момент сил, действующий на контур с током. Работа перемещения контура с током в магнитном поле.
- •28. Закон электромагнитной индукции. Индуктивность. Явление самоиндукции.
- •3.18. Индуктивность
- •29. Вектор намагничивания. Циркуляция вектора j. Циркуляция вектора н.
- •30. Ток смещения. Уравнения Максвелла в интегральной форме.
- •Свойства уравнений Максвелла:1. Уравнения Максвелла линейны.
- •32. Электромагнитные волны. Поток энергии электромагнитного поля (Вектор Умова-Пойтинга).
- •33. Проводники, диэлектрики и полупроводники в зонной теории. Примесные полупроводники. Понятие сверхпроводимости. Проводники, диэлектрики и полупроводники в зонной теории
- •9.13. Понятие о сверхпроводимости
- •34. Типы магнетиков (Диамагнетизм, парамагнетизм, ферромагнетизм, понятие о петле гистерезиса, применение магнетиков).
- •Парамагнетизм
- •Ферромагнетизм
- •Применение магнетиков
Уравнение непрерывности
Для вектора плотности тока можно определить поток вектора плотности тока через поверхность S точно так же, как это было сделано в лекции 2 для напряженности электрического поля. Рассмотрим произвольное тело объемом V (см. рис. 6.3а). Тело содержит в своем объеме заряды, которые через поверхность тела могут заходить в объем V и покидать его.
Рис. 6.3а Рис. 6.3б
В силу закона сохранения заряда (лекция 1), поток вектора плотности тока через поверхность тела должен равняться скорости убывания заряда в объеме тела, т.е. имеет место соотношение:
(6.3)
которое называется уравнением непрерывности в интегральной форме. В стационарном состоянии, когда величина заряда не меняется со временем:,
и поток вектора через любую замкнутую поверхность равен нулю (см. рис. 6.3б) Следовательно, линии тока в стационарном случае – замкнутые линии или приходят из бесконечности и уходят в бесконечность.
В дифференциальной форме уравнение непрерывности записывается в виде (5.5)
или для постоянного (стационарного) тока уравнение непрерывности.
Закон Ома для однородного участка цепи
Зависимость силы тока от разности потенциалов (напряжения) на концах проводника экспериментально получена Омом в 1827 г.,
(5.7)
Рис.
5.1
где удельное сопротивление; длина проводника; S площадь его поперечного сечения.
Зависимость сопротивления металлов от температуры выражается формулой
R = Ro(1 + t), где Ro сопротивление проводника при температуре t = 0o C; температурный коэффициент сопротивления; t температура проводника.
В Си сопротивление проводника измеряется в омах (Ом); удельное сопротивление в омметрах (Омм); температурный коэффициент сопротивления в град1(К 1).
20,Сторонние силы. Закон Ома для неоднородного участка цепи.
На неоднородном участке цепи на носители тока действуют, кроме электрических сил Е, сторонние силы Е*, способные так же вызывать упорядоченное движение носителей тока. На таких участках:
j = (E + E*) – закон Ома для неоднородного участка цепи в дифференциальной форме.
Для того, чтобы перейти от дифференциальной формы к интегральной:
Неоднородный участок цепи 1 – 2:
Предположим, что значения j, , E, E* в каждом сечении, контуру 1–2, одинаковы; векторы j, E и Е* в каждой точке направлены по касательной к контуру.
Спроецировав на элемент контура dl векторы j, E и Е*, получим:
(*) jL = (EL + EL*), где проекции равуны модулю векторов, взятых со знаком «+» или «», в зависимости от направления вектора относительно dL.
Из-за сохранения заряда сила постоянного тока в каждом сечении будет одинаковой, то I = jLS постоянна вдоль контура 1 – 2.
В (*) можно заменить: j = I/S, = 1/, то:
I(/S) = EL + EL*, а по всей длине:
I12(/S)dL = 12ELdL + 12EL*dL
Подставляя эти соотношения в формулу (7.10), получаем:
откуда:
где R – полное сопротивление цепи: R = Rн + r, здесь Rн – сопротивление нагрузки, r – внутреннее сопротивление источника. Е- напряженность.
– закон Ома для неоднородного участка цепи.
Если цепь замкнута, т.е. 1 = 2, то: I = /R, где R – cуммарное сопротивление всей цепи.