4.4. Розрахунок магнітних кіл з постійною магніторушійною силою

Коли при відомих геометричних розмірах, конфігурації і матеріалі магніторповоду потрібно визначити МРС (струм в котушці), необхідну для утворення у магнітному колі заданого магнітного потоку (магнітної індукції), то прийнято вважати, що вирішується так звана пряма задача розрахунку магнітних кіл. Разом з тим, на практиці часто доводиться вирішувати і зворотну задачу – коли при відомих діючій МРС і геометричних розмірах, конфігурації та матеріалі магніторповоду, потрібно визначити магнітний потік кола.

Хоча методики вирішення прямої і зворотної задач розрахунку магнітних кіл відрізняються між собою, але початковий етап у них є спільним.

Спочатку, за заданим кресленням кола (рис. 4.4), керуючись однорідністю та однаковістю поперечного перерізу матеріалу, наявністю або відсутністю обмотки, магнітопровід розбивають на k окремих ділянок. Потім, для кожної з виділених ділянок визначають довжину її середньої лінії l_k та площу поперечного перерізу S_k.

Далі, при вирішенні прямої задачі, для кожної ділянки кола обчислюють магнітну індукцію:

і за кривими намагнічування В = f(H) матеріалів знаходять Н_k. Напруженість магнітного поля у повітряному зазорі з площею поперечного перерізу S_ розраховують, як лінійну задачу за формулою:

де ₀ = 410^-7 Гн.

Магніторушійну силу кола і струм обмотки розраховують за формулами, відповідно:

У зв’язку з тим, що для феромагнітних матеріалів залежність В від Н є нелінійною функцією, розв’язати зворотну задачу безпосередньо аналітичним шляхом достатньо складно, а у випадках коли магнітопровід складається з кількох різнорідних ділянок стає просто неможливо. Тому для вирішення зворотної задачі часто застосовують графоаналітичний метод, суть якого наступна.

Після визначення довжин середніх ліній і площ перерізів ділянок кола для декількох заданих довільно значень Ф вирішують пряму задачу (визначають F = W). Далі за результатами обчислень будують вебер-амперну характеристику розрахункового кола, з якої для заданого значення F_н = _нW визначають магнітний потік Ф_н.

4.4.1 Приклад чисельного розрахунку прямої задачі.

Визначити намагнічуючий струм котушки, необхідний для утворення у магнітопроводі нерозгалуженого магнітного кола (рис. 4.4) робочого магнітного потоку Ф = 510^-4 Вб, при умові, що осердя та якір магнітопроводу виконані із електротехнічної сталі марок, відповідно, Э 330 та Э 43, число витків котушки W = 950, потік розсіювання Ф_р на ділянці магнітопроводу з котушкою складає 8% від величини робочого магнітного потоку.

Керуючись геометричними розмірами, вказаними на рис. 4.4, та умовою задачі, виділимо у магнітопроводі розрахункового кола шість ділянок (чотири у сталі та два повітряних зазори), які відрізняються між собою за перерізом, матеріалом та наявністю магнітоутворюючого елементу. Довжини середніх ліній l_k, м та переріз S_k, м², видалених ділянок відповідно будуть:

Магнітний потік, Вб:

;

та магнітна індукція кожної ділянки кола, Тл:

;

залежно від величини магнітної індукції по кривим намагнічування електротехнічних сталей (рис. 4.5), з яких виконані перші чотири ділянки магнітопроводу, знаходимо напруженість магнітного поля на цих ділянках, А/м: Н₁ =125, Н₂ = 120, Н₃ = 200 і Н₄ = 375.