СИБИРСКИЙ ИНСТИТУТ – ФИЛИАЛ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА И ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ.
Факультет государственного и муниципального управления
Кафедра государственного и муниципального управления
Контрольная работа по дисциплине
«Статистика»
Вариант № 1
Выполнила:
студентка 2 курса,
ГМУ, группа 11113
Зензера Е.,
Проверила:
Старший препод.
Шевцова Е.В
Новосибирск
2012
Задача 1
По данным таблицы 1 произведите группировку 30 коммерческих банков по величине прибыли, образовав 6 групп с заданными интервалами:
а) До 100; б) 100-200; в) 200-300; г) 300-500; д) 500-700; е) 700 и более
Список крупнейших банков России по размеру капитала на 01.01.97 г., млрд. руб.)
Ранг |
Название банка |
Город |
Кредит-ные вложения |
Объем вложений в ценные бумаги |
Прибыль |
1. |
Национальный резервный банк |
Москва |
2439 |
4994 |
645 |
2. |
ОНЭКСИМбанк |
Москва |
15581 |
1547 |
266 |
3. |
Международная финансовая компания |
Москва |
7612 |
510 |
512 |
4. |
Инкомбанк |
Москва |
9432 |
2975 |
744 |
5. |
ТОКОбанк |
Москва |
4318 |
852 |
282 |
6. |
Империал |
Москва |
5398 |
654 |
429 |
7. |
Автобанк |
Москва |
3900 |
1684 |
913 |
8. |
Международный московский банк |
Москва |
5077 |
1173 |
290 |
9. |
СБС |
Москва |
3256 |
4556 |
175 |
10. |
Международный промышленный банк |
Москва |
3419 |
597 |
18 |
11. |
Башкредитбанк |
Уфа |
778 |
551 |
417 |
12. |
Российский кредит |
Москва |
6019 |
1429 |
367 |
13. |
Мосбизнесбанк |
Москва |
4899 |
1837 |
481 |
14. |
МЕНАТЕП |
Москва |
9035 |
786 |
146 |
15. |
Московский индустриальный банк/ |
Москва |
1742 |
469 |
365 |
16. |
Промстройбанк России |
Москва |
2890 |
1115 |
239 |
17. |
Промышленно-строительный банк |
С.-Петербург |
1600 |
991 |
306 |
18. |
Уникомбанк |
Москва |
1605 |
439 |
57 |
19. |
Газпромбанк |
Москва |
1764 |
673 |
265 |
20. |
Возрождение |
Москва |
2236 |
532 |
158 |
21. |
Мост-банк |
Москва |
4423 |
2020 |
129 |
22. |
Московский деловой мир |
Москва |
981 |
543 |
340 |
23. |
Межкомбанк |
Москва |
2004 |
1040 |
167 |
24. |
Нефтехимбанк |
Москва |
1216 |
838 |
41 |
25. |
Ситибанк Т/О |
Москва |
1490 |
1041 |
258 |
26. |
Ланта-банк |
Москва |
545 |
44 |
35 |
27. |
Альба-альянс |
Москва |
147 |
426 |
298 |
28. |
ИнтерТЭКбанк |
Москва |
1039 |
167 |
57 |
29. |
Мосстройэкономбанк |
Москва |
1091 |
27 |
221 |
30. |
Росэстбанк |
Тольятти |
511 |
195 |
243 |
По каждой группе рассчитайте:
средний размер прибыли;
средний размер кредитных вложений;
средний объем вложений в ценные бумаги.
Результаты оформите в аналитической таблице. Сделайте выводы.
Для дальнейшего расчёта необходимо сделать группировку.
интервал |
Название банка |
До 100 |
Международный промышленный банк |
Уникомбанк |
|
Нефтехимбанк |
|
Ланта-банк |
|
ИнтерТЭКбанк |
|
100-200 |
СБС |
МЕНАТЕП |
|
Возрождение |
|
Мост-банк |
|
Межкомбанк |
|
200-300 |
ОНЭКСИМбанк |
ТОКОбанк |
|
Международный московский банк |
|
Промстройбанк России |
|
Газпромбанк |
|
Ситибанк Т/О |
|
Альба-альянс |
|
Мосстройэкономбанк |
|
Росэстбанк |
|
300-500 |
Империал |
Башкредитбанк |
|
Российский кредит |
|
Мосбизнесбанк |
|
Московский деловой мир |
|
Промышленно-строительный банк |
|
Московский индустриальный банк/ |
|
500-700 |
Национальный резервный банк |
Международная финансовая компания |
|
700 и более |
Инкомбанк |
Автобанк |
Для расчета средней используем формулу средней арифметической простой:
Для удобства представим расчеты в таблице:
№ |
Название банка |
Размер прибыли |
кредитные вложения. |
Объем вложений в ценные бумаги |
1 |
Международный промышленный банк |
18 |
3419 |
597 |
2 |
Уникомбанк |
57 |
1605 |
439 |
3 |
Нефтехимбанк |
41 |
1216 |
838 |
4 |
Ланта-банк |
35 |
545 |
44 |
5 |
ИнтерТЭКбанк |
57 |
1039 |
167 |
|
итого |
208 |
7824 |
2085 |
1 |
СБС |
175 |
3256 |
4556 |
2 |
МЕНАТЕП |
146 |
9035 |
786 |
3 |
Возрождение |
158 |
2236 |
532 |
4 |
Мост-банк |
129 |
4423 |
2020 |
5 |
Межкомбанк |
167 |
2004 |
1040 |
|
итого |
775 |
20954 |
8934 |
1 |
ОНЭКСИМбанк |
266 |
15581 |
1547 |
2 |
ТОКОбанк |
282 |
4318 |
852 |
3 |
Международный московский банк |
290 |
5077 |
1173 |
4 |
Промстройбанк России |
239 |
2890 |
1115 |
5 |
Газпромбанк |
265 |
1764 |
673 |
6 |
Ситибанк Т/О |
258 |
1490 |
1041 |
7 |
Альба-альянс |
298 |
147 |
426 |
8 |
Мосстройэкономбанк |
221 |
1091 |
27 |
9 |
Росэстбанк |
243 |
511 |
195 |
|
итого |
2362 |
32869 |
7049 |
1 |
Империал |
429 |
5398 |
654 |
2 |
Башкредитбанк |
417 |
778 |
551 |
3 |
Российский кредит |
367 |
6019 |
1429 |
4 |
Мосбизнесбанк |
481 |
4899 |
1837 |
5 |
Московский деловой мир |
365 |
981 |
543 |
6 |
Промышленно-строительный банк |
306 |
1600 |
991 |
7 |
Московский индустриальный банк/ |
340 |
1742 |
469 |
|
итого |
2705 |
21417 |
6474 |
1 |
Национальный резервный банк |
645 |
2439 |
4994 |
2 |
Международная финансовая компания |
512 |
7612 |
510 |
|
Итого |
1157 |
10051 |
5504 |
1 |
Инкомбанк |
744 |
9432 |
2975 |
2 |
Автобанк |
913 |
3900 |
1684 |
|
итого |
1657 |
13332 |
4659 |
Таким образом, средний размер прибыли в группе с интервалом до 100:
= 41,6
Таким образом, средний размер прибыли в группе с интервалом 100-200:
=155
200-300:
= 262,4
Средний размер прибыли в группе с интервалом 300-500:
=386,428
От 500 до 700:
=578,5
От 700 и более:
=828,5
средний размер кредитных вложений;
до 100= = 1564,8
100-200= =4190,8
200-300= =3652,111
300-500= =3059,571
500-700= =5025,5
От 700 и более= =6666
средний объем вложений в ценные бумаги.
до 100=
100-200== =1786,8
200-300= =783,222
300-500= =924,857
500-700= =2752
От 700 и более= =2329,5
интервал |
№ |
Название банка |
средний размер прибыли |
средний размер кредитных вложений |
Средний объём вложений в кредитные бумаги |
До 100 |
1 |
Международный промышленный банк |
41,600 |
364,800 |
417 |
|
2 |
Уникомбанк |
|||
|
3 |
Нефтехимбанк |
|||
|
4 |
Ланта-банк |
|||
|
5 |
ИнтерТЭКбанк |
|||
100-200 |
|
итого |
|
|
|
|
1 |
СБС |
155 |
4190,800 |
1786,8 |
|
2 |
МЕНАТЕП |
|||
|
3 |
Возрождение |
|||
|
4 |
Мост-банк |
|||
200-300 |
5 |
Межкомбанк |
|||
|
|
итого |
|
|
|
|
1 |
ОНЭКСИМбанк |
258
|
3652,111 |
783,222 |
|
2 |
ТОКОбанк |
|||
|
3 |
Международный московский банк |
|||
|
4 |
Промстройбанк России |
|||
|
5 |
Газпромбанк |
|||
|
6 |
Ситибанк Т/О |
|||
|
7 |
Альба-альянс |
|||
300-500 |
8 |
Мосстройэкономбанк |
|||
|
9 |
Росэстбанк |
|||
|
|
итого |
|
|
|
|
1 |
Империал |
386,428 |
3059,571 |
924,857 |
|
2 |
Башкредитбанк |
|||
|
3 |
Российский кредит |
|||
|
4 |
Мосбизнесбанк |
|||
500-700 |
5 |
Московский деловой мир |
|||
|
6 |
Промышленно-строительный банк |
|||
700 и более |
7 |
Московский индустриальный банк/ |
|
|
|
|
|
итого |
|
|
|
|
1 |
Национальный резервный банк |
578,500 |
5025,500 |
2752 |
|
2 |
Международная финансовая компания |
|||
|
|
Итого |
|
|
|
|
1 |
Инкомбанк |
828,500 |
6666 |
2329,5 |
|
2 |
Автобанк |
|||
|
|
итого |
Вывод: Следует отметить что в банках где большой объём прибыли, средний объем вложения в кредитные бумаги и средний размер кредитных вложений , так же больше чем у остальных ибанков имеющих меньший размер прибыли.
Задача 2
При обследовании семей микрорайона города N получены данные о распределении их семей по размеру жилой площади:
Группы семей по размеру жилой площади на одного члена семьи, кв.м |
Число семей |
Менее 5 |
24 |
5-7 |
36 |
7-9 |
50 |
9-11 |
60 |
11-13 |
56 |
13-15 |
32 |
15-17 |
28 |
17 и более |
14 |
Итого |
300 |
Определите:
средний размер жилой площади, приходящейся на одного члена семьи;
дисперсию и среднее квадратическое отклонение;
коэффициент вариации;
моду и медиану.
Постройте график распределения семей по размеру жилой площади на одного члена семьи. Сделайте выводы.
Для удобства представим расчеты в таблице:
|
f |
xi*fi |
4 |
24 |
96 |
6 |
36 |
216 |
8 |
50 |
400 |
10 |
60 |
600 |
12 |
56 |
672 |
14 |
32 |
448 |
16 |
28 |
448 |
18 |
14 |
252 |
Итого: |
300 |
3132 |
Для расчета средней используем формулу средней арифметической взвешанной:
x ̅= =10.44
Дисперсия вычисляется по формуле:
=
= =
Среднее квадратическое отклонение вычисляем по формуле:
Коэффициент вариации:
(0.359)
Мода рассчитывается по формуле:
9-11 60
X0=9
Fmo=60
Fmo-1=50
Fmo+1=56
Imo=h=2
xmo=9+2*
xme=
xme=9+2* =
Вывод: средний размер жилой площади составляет 10,44, число семей, имеющих этот размер жилой площади составляет 60. по размеру
Самый большой размер жилой площади на одного члена семьи, кв.м составляет 18 кв.м. и число таких семей-14, что на 10 семей меньше, имеющих 4 кв.м.на одного члена семьи.
Задача 3
Методом механического отбора проведено 5% обследование продолжительности разговора клиентов сотовой компании:
Продолжительность разговора, мин. |
Число разговоров |
До 2 |
15 |
2-4 |
20 |
4-6 |
25 |
6-8 |
15 |
8-10 |
10 |
10-12 |
7 |
12-14 |
5 |
14 и более |
3 |
Итого |
100 |
Определите:
1) среднюю продолжительность одного разговора (мин.);
2) с вероятностью Р=0,997 пределы, в которых могут находиться в генеральной совокупности средняя продолжительность одного разговора и доля разговоров более 10 минут.
Решение
Продолжительность разговора, мин. (x) |
Число разговоров(f) |
|
1 |
15 |
15 |
3 |
20 |
60 |
5 |
25 |
125 |
7 |
15 |
105 |
9 |
10 |
90 |
11 |
7 |
77 |
13 |
5 |
65 |
15 |
3 |
45 |
Итого |
100 |
582 |
Для расчета средней используем формулу средней арифметической взвешанной:
. Определим среднюю ошибку выборочного наблюдения. Так как в данном случае имеет место бесповторный отбор, то средняя ошибка выборки вычисляется по формуле:
Чтобы найти сркднюю ошибку выборочного наблюдения необходимо найти дисперсию.
=
По условию задачи , т.к. выборочному обследованию подвергается 10%
= = = =0,348
Вычислим предельную ошибку среднего значения:
По условию задачи р=0,997, значит t=3, отсюда:
Для нахождения пределов изменения среднего значения признака в генеральной совокупности воспользуемся нижеследующей формулой определения границ интервала:
5,82-1,045 ≤ ≤ 5,82+1,045
4,775≤ ≤6,865
средняя продолжительность одного разговора будет находится от 4,775 до 6,865
Найдем среднюю ошибку выборочного наблюдения для доли:
По условию нам нужно найти долю разговоров более 10 минут, то есть выборочная доля равна
N=2000, так как обследовано всего 5%-100 разговоров , а 100% это 2000 разговоров
По условию р=0,997, значит t=3, отсюда:
Пределы разговоров более 10 минут находим по формуле:
доля разговоров более 10 минут принадлежит к пределу [0,045;0,255] или [4,5%;25,5%]
Стратегическая единица |
Спрос на продукцию, тыс. экз. |
rx |
Доля в общем обороте издательства, % |
ry |
Знак отклонения
|
d Rx-ry
|
|
|
x |
yy |
|||||||
Классика |
20 |
1 |
0 |
1,5 |
-- |
- |
-0,5 |
0,25 |
Детская литература |
100 |
8 |
1,0 |
3,5 |
++ |
- |
4,5 |
20,25 |
Зарубежный детектив |
60 |
4,5 |
49,5 |
10 |
-- |
+ |
-5,5 |
30,25 |
Российский детектив |
120 |
10 |
20,5 |
9 |
++ |
+ |
1 |
1 |
Женский роман |
90 |
7 |
6,8 |
7 |
++ |
- |
0 |
0 |
Фантастика |
50 |
3 |
0 |
1,5 |
-- |
- |
1,5 |
2,25 |
Приключения |
30 |
2 |
1,0 |
3,5 |
-- |
- |
-0,5 |
0,25 |
Специальная литература |
110 |
9 |
14,3 |
8 |
++ |
+ |
1 |
1 |
Рекламная продукция |
60 |
4,5 |
4,9 |
6 |
-- |
- |
-1,5 |
2,25 |
Прочая литература |
80 |
6 |
2,0 |
5 |
++ |
- |
1 |
1 |
итого |
720 |
|
100 |
|
|
|
|
|