ОБОЗНАЧЕНИЯ ДЛЯ ФОРМАЛЬНОЙ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧИ

-начало обработки i –ой детали на станке А;

-завершение обработки i –ой детали на станке А;

-начало обработки i –ой детали на станке В.

-завершение обработки i –ой детали на станке В;

-время обработки i –ой детали на станке А;

-время обработки i –ой детали на станке В;

Формальная постановка задачи

max max tiK,C min; - минимизация времени обработки всех партий
i 1,2,... C A,B
tiK, A tiH,A		ti, A ; i 1,2,..., n;		- время обработки i - ой партии деталей на станке А;
		ti,B ; i 1,2,..., n;		- время обработки i - ой партии деталей на станке В
tiK,B tiH,B
	i j,tiH,B		tiK, A ; - последоват ельность обработки i й партии на станках А и В

	H		H
	i j,ti,C		t j,C ;C A, B
	i j,tiH,C t Hj,C tiK,C t Hj,C ;C A, B;

	i,tiH,C 0;tiK,C 0;C A, B. - неотрицательность переменных

Задача Джонсона является задачей:

-с непрерывно меняющимися и неотрицательными переменными;

-с минимаксной целевой функцией.

Шаг 1. Ввод числа партий деталей n. Шаг 2. Ввод матрицы М времен обработки

каждой партии на каждом станке. Шаг 3. k = 1.

Шаг 4. q = n.

Шаг 5. Выбор минимального элемента матрицы М: М(p,d).

Шаг 6. Если M(p,d) = ∞, то перейти к шагу 16, в противном случае – к шагу 7.

РЕШЕНИЕ

2 3

8 3

4 6

9 7

Шаг № 1.

Минимальное из значений соответствует A1: 1-ая задача обрабатывается первой

- -

Шаг № 2.

	Минимальное из значений равно 3 и соответствует B2: 2-ая задача обрабатывается
	последней					2	3	1
1	2	3	2		3
						-	-
2	8	3	-		-
						-	-
3	4	6		-	-


4	9	5	-		-	-	-
5	6	8	-		-	-	-	2
6	9	7	-		-	8	3