Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

3Detali_Mashin_Belan_Kharchenko

.pdf
Скачиваний:
30
Добавлен:
29.06.2020
Размер:
3.83 Mб
Скачать

Угловые скорости ведущего и ведомого валов:

 

 

=

1

 

=

3,14 ∙ 257,8

= 26,98 рад/с.

 

 

 

 

 

 

1

 

 

30

 

30

 

 

 

 

=

1

=

26,98

= 5,99 ≈ 6 рад/с.

 

2

 

 

 

 

 

 

 

ред

4,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Вращающий момент на приводном валу барабана ленточного транспортера:

Т

=

 

= 5000 ∙

0.5

= 1250 Н ∙ м.

 

2

вых

2

 

 

Вращающий момент на ведомом валу редуктора:

(1.14)

(1.15)

(1.16)

Т2

=

Твых

=

1250

= 1288,4 Н ∙ м.

(1.17)

муф подш

0,99 ∙ 0,98

 

 

 

 

 

Вращающий момент на ведущем валу редуктора:

Т1 =

Т2

=

1288,4

 

= 295,2 Н ∙ м.

(1.18)

ред цил

4,5 ∙ 0,97

 

 

 

 

 

 

Итоги расчѐта первого раздела удобно представить в виде

таблицы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1.3

 

Результаты кинематического расчета привода

 

 

 

 

 

 

 

Вал

Вращающий

 

Частота враще-

Угловая

 

ния;

скорость,

редуктора

момент; T,Нм

 

 

n, об/мин

ω, рад/с

 

 

 

 

 

Ведущий (1)

295,2

 

257,8

26,98

Ведомый (2)

1288,4

 

57,3

5,99

2 РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ КОЛЕС РЕДУКТОРА

Расчѐты на прочность металлических цилиндрических эвольвентных зубчатых передач внешнего зацепления с модулем от 1 мм и выше регламентированы ГОСТ 21354 - 87.

10

Из двух зубчатых колѐс находящихся в зацеплении, меньшее называется шестерней (ведущее звено, индекс «1»), большее - колесом (ведомое звено, индекс «2»).

2.1 Выбор материала и термической обработки

Материалы для изготовления зубчатых колес подбирают по табл.

2.1.

Передачи со стальными зубчатыми колѐсами имеют минимальную массу и габариты, тем меньше, чем выше твѐрдость рабочих поверхностей зубьев, которая, в свою очередь, зависит от марки стали и от варианта термической обработки (ТО). Чем выше твѐрдость рабочей поверхности зубьев, тем выше допускаемые напряжения и тем меньше размеры передачи.

Таблица 2.1

Механические характеристики сталей, используемых для изготовления зубчатых колѐс

Марка

Термообра-

Твердость зубьев

 

 

На

, МПа

 

 

 

стали

ботка

В сердцевине

 

 

поверхности

 

 

 

 

 

 

Улучшение

235…262 HB

235…262 HB

540

45

 

 

 

Улучшение

 

 

 

 

269…302 HB

269…302 HB

650

 

 

 

 

 

 

 

 

Улучшение

235…262 HB

235…262 HB

640

40Х

Улучшение

 

 

 

 

и закалка ТВЧ

269…302 HB

48…53 HRC

750

 

 

 

 

 

40ХН,

Улучшение

235…262 HB

235…262 HB

630

Улучшение

 

 

 

35ХМ

 

 

 

и закалка ТВЧ

269…302 HB

48…53 HRC

750

 

 

 

 

 

 

20Х

 

 

 

 

20ХНМ

Улучшение

 

 

 

18ХГТ,

цементация и

300…400 HB

56…63 HRC

800

12ХНА

закалка

 

 

 

25ХГМ

 

 

 

 

11

Твѐрдость - сопротивление материала местной пластической деформации, возникающей при внедрении в него более твѐрдого тела - наконечника (индентора).

В большинстве случаев твѐрдость определяется по размерам оставшегося на поверхности отпечатка стального шарика (твердость по Бринеллю, условное обозначение НВ, например: 300 НВ - т.е. твѐрдость по Бринеллю 300 единиц), либо алмазного конуса (твердость по Роквеллу, условное обозначение HRC, например: 50 HRC - т.е. твѐрдость по Роквеллу 50 единиц).

Для равномерного изнашивания зубьев колѐс и лучшей их прирабатываемости друг к другу, твѐрдость шестерни HB1 назначают больше твѐрдости колеса НВ2 на 20...50 единиц.

Из табл. 2.1 и для шестерни и для колеса выбираем сталь 40Х, термообработку - улучшение и закалка ТВЧ. Соотношение единиц твердости по Роквеллу (HRC) и единиц твѐрдости по Бринеллю (НВ) принимаем по табл. 2.2. Твердость шестерни HRC153 (HB1 522), твердость ко-

леса HRC2 248 (НВ2460).

Таблица 2.2

Соотношение единиц твердости по Роквеллу и единиц твердости по Бринеллю

HRC

 

 

47

 

48

 

51

 

53

 

55

 

60

 

62

65

HB

 

 

440

 

460

 

495

 

522

 

540

 

600

 

620

670

 

 

 

 

2.2 Определение допускаемых напряжений

 

 

Средняя твердость рабочих поверхностей зубьев:

 

 

ср = 0,5 ∙

1

+ 2 = 0,5 ∙ 522 + 460

= 491.

 

(2.1)

ср = 0,5 ∙

1 + 2

= 0,5 ∙ 53 + 48

= 50,5.

 

(2.2)

 

Базовые числа циклов нагружений:

 

 

 

 

 

 

 

при расчете на контактную прочность

 

 

 

 

 

 

 

= 30 ∙ 2,4 = 30 ∙ 4912,4

= 86241606 < 12 ∙ 107,

 

(2.3)

 

 

 

ср

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

при расчете на изгиб:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 4 ∙ 106.

 

 

 

 

 

(2.4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Время работы передачи в часах ; при числе лет = 5; коэффициенте годового использования год = 0,8; и коэффициенте суточного использования сут = 0,9;

12

 

=

∙ 365 ∙

∙ 24 ∙ = 5 ∙ 365 ∙ 0,8 ∙ 24 ∙ 0,9 = 31536 ч.

(2.5)

 

 

год

сут

 

Действительные числа циклов перемены напряжений:

для шестерни

 

= 60 ∙

 

∙ = 60 ∙ 257,8 ∙ 31536 = 487798848,

1

1

 

 

для колеса

 

 

(2.6)

 

= 60 ∙

2

∙ = 60 ∙ 57,3 ∙ 31536 = 108401846.

2

 

 

Коэффициент долговечности при расчете по контактным напряже-

ниям:

= 6 ; при условии 1 ≤ ≤ ;

max = 2,6 для материалов с однородной структурой;

max = 1,8 для материалов поверхностно − упрочненных;

1 = 6 86241606,11/487798848 = 0,749;2 = 6 86241606,11/108401846,4 = 0,9626,

таким образом, принимаем 1,2 = 1, т. к. ≥ . Коэффициент долговечности при расчете на изгиб:

= ; при условии 1 ≤ ≤ ;

max = 4 и = 6 для улучшенных зубчатых колес;

max = 6 и = 9

для закаленных и поверхностноупрочненных зубьев

1 = 9 4 ∙ 106/487798848 = 0,586;2 = 9 4 ∙ 106/108401846,4 = 0,693,

таким образом, принимаем 1,2 = 1, т.к. По таблице 2.3 рассчитываем:

предел контактной выносливости зубьев:

= 14 ∙ ср + 170 = 14 ∙ 50,5 + 170 = 877 МПа.

предел выносливости зубьев при изгибе:

= 310 МПа.

(2.7)

(2.8)

(2.9)

13

Таблица 2.3

 

 

 

Пределы контактной выносливости

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

и выносливости при изгибе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Способ термической

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

или химикотермиче-

Марка стали

 

, МПа

 

, МПа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ской обработки

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Улучшение

 

 

 

45, 40Х,

 

 

1,8 ∙ ср + 67

 

1,03 ∙ ср

 

 

 

 

40ХН, 35ХМ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поверхностная

 

40Х, 40ХН,

 

14 ∙ ср

 

310

 

 

закалка

 

 

 

 

35ХМ

 

 

+ 170

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20Х, 20ХНМ,

 

 

 

 

 

 

 

Цементация и

 

 

 

18ХГТ,

 

 

19 ∙ ср

 

480

 

 

закалка

 

 

 

 

12ХНА,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25ХГМ

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяем допускаемые контактные напряжения для шестерни и

колеса:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

=

 

 

= 877 ∙ 1 = 877 МПа.

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

(2.10)

 

 

=

 

 

= 877 ∙ 1 = 877 МПа.

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяем допускаемые напряжения изгиба для шестерни и ко-

 

 

леса:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

=

= 310 ∙ 1 = 877 МПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

(2.11)

 

 

 

=

= 310 ∙ 1 = 877 МПа.

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

Допускаемое рабочее контактное напряжение для косозубых ко-

лес:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 0,45 ∙

 

1 +

 

 

= 0,45 ∙ 877 + 877

= 789,3 МПа.

(2.12)

2

 

 

 

 

 

 

 

2.3 Расчет зубчатой передачи

 

 

 

Предварительно принимаем коэффициент межосевого расстояния

для косозубой передачи = 43.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент ширины зубчатого колеса

назначают в зависи-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

мости от положения колѐс относительно опор:

 

 

 

 

 

При симметричном расположении

 

0,315…0,4.

 

 

14

При несимметричном расположении

0,25…0,4.

 

При консольном расположении

 

 

одного или обоих колес

0,2…0,25.

 

Для передач внутреннего зацепления

 

 

0,315…0,4.

 

 

 

 

 

 

Для шевронных передач

0,4…0,5.

 

Для коробок передач

0,1…0,2.

 

Меньшие значения для передач с твердостью зубьев колеса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

более 45 HRC.

 

 

 

 

 

 

Значения принимают по ГОСТ 2185-66 из ряда стандартных:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,100; 0,125; 0,160; 0,200; 0,250; 0,315; 0,400; 0,500; 0,630; 0,800, 1,0; 1,25.

 

Коэффициент ширины зубчатого колеса при симметричном распо-

 

ложении опор выбираем = 0,315.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определяем коэффициент ширины в долях диаметра:

 

 

= 0,5 ∙ ∙

 

ред

+ 1 = 0,5 ∙ 0,315 ∙ 4,5 + 1

= 0,866.

(2.13)

 

 

 

 

 

 

 

Рассчитываем коэффициент неравномерности распределения на-

 

грузки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 1 + 2 ∙

 

/ = 1 + 2 ∙ 0.866/8 = 1,217.

 

(2.14)

 

 

 

 

 

 

Индекс S =8, соответствующий симметричному расположению шестерни относительно опор, выбираем из табл. 2.4.

 

Таблица 2.4

Значение индекса S

 

 

 

Расположение шестерни относительно опор

S

Консольное, опоры-шарикоподшипники

1

Консольное, опоры-роликоподшипники

2

Несимметричное

4

Симметричное

8

Определяем межосевое расстояние:

15

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

≥ ∙

+ 1 ∙

 

 

2

 

=

 

 

2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.15)

 

 

 

 

 

 

3

 

1288,4 ∙ 103 ∙ 1,217

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

43 ∙

4,5 + 1 ∙

 

 

=

 

 

 

789,32 ∙ 4,52 ∙ 0,315

 

 

=

153,1 мм,

 

 

 

где,

2 − Нмм; − МПа; − передаточное число зубчатой передачи.

Вычисленное межосевое расстояние округляют до ближайшего стандартного значения по ГОСТ 2185-66 (в мм):

1-й ряд (предпочтительный): 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160,

200, 250, 315, 400, 500, 630, 800, 1000,1250, 1600, 2000, 2500; 2-ряд: 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900,

1120,1400, 1800, 2240.

После округления принимаем

= 160 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Нормальный модуль зацепления принимают по следующей реко-

мендации:

 

 

 

 

 

 

при твердости поверхности зубьев колес ≤ 350 НВ

 

 

 

 

 

 

= 0,01 … 0,02

∙ ,

 

(2.16)

 

 

 

 

 

 

 

 

при твѐрдости ≥ 45 HRC (как в нашем случае):

 

 

 

 

=

0,016 … 0,0315 ∙ = 0,016 … 0,0315

∙ 160

 

 

 

 

 

 

 

 

(2.17)

 

 

 

= 2,56 … 5,04 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

Модуль принимают из ряда стандартных значений (ГОСТ .9563-

80):

1-й ряд (предпочтительный): 1,0; 1,25; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 4,0;

5,0; 6,0; 8,0; 10,0.

2-й ряд: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7,0; 9,0.

Принимаем стандартный = 4 мм.

Предварительно принимаем угол наклона зубьев колес = 10о; = 0,9844;

Определяем количество зубьев шестерни:

 

 

2 ∙

2 ∙ 160 ∙ 0,9844

 

 

1

=

 

 

=

 

= 14,3.

 

+ 1

 

4,5 + 1 ∙ 4

.1

 

 

 

16

Для не модифицированного зубчатого зацепления число зубьев шестерни должно быть не меньше 17.

Т.к. в нашем случае 1 = 14 < 17, то уменьшаем величину моду-

ля..

Принимаем модуль передачи = 3,0 мм. Вновь определяем число зубьев шестерни:

2 ∙ 160 ∙ 0,98441 = 4,5 + 1 ∙ 3 = 19,1.

Округляем в ближайшую сторону до целого и окончательно принимаем 1 = 19.

Число зубьев колеса:

2 = 1 ∙ = 19 ∙ 4,5 = 85,5.

После округления принимаем 2 = 86. Делительные диаметры шестерни и колеса:

 

 

=

 

 

 

 

=

 

3

 

∙ 19 = 57,9 мм.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

0,9844

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

 

 

=

 

 

3

∙ 86 = 262,1 мм.

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

0,9844

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диаметры вершин зубьев:

 

 

 

 

 

=

+ 2 ∙

 

= 57,9 + 2 ∙ 3 = 63,9 мм.

 

 

1

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

2

+ 2 ∙

 

 

= 262,1 + 2 ∙ 3 = 268,1 мм.

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Диаметры впадин зубьев:

 

 

 

 

=

 

 

− 2,5 ∙

 

 

= 57,9 − 2,5 ∙ 3 = 50,4 мм.

1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

2

 

− 2,5 ∙

 

 

= 262,1 − 2,5 ∙ 3 = 254,6 мм.

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ширина колеса:

2 = ∙ = 0,315 ∙ 160 = 50,4 мм.

(2.19)

(2.20)

(2.21)

(2.22)

(2.23)

Все линейные параметры (размеры) которые не нормированы, назначают согласно стандарту ГОСТ 6636 - 69 на нормальные линейные размеры (см. табл. 2.5).

17

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 2.5

 

 

Нормальные линейные размеры

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,2

7,5

18

42

100

 

240

 

560

3,4

8,0

19

45/47

105

 

250

 

600

3,6

8,5

20

48

110

 

260

 

630

3,8

9,0

21

50/52

120

 

280

 

670

4,0

9,5

22

53/55

125

 

300

 

710

4,2

10

24

56

130

 

320

 

750

4,5

10,5

25

60/62

140

 

340

 

800

4,8

11

26

63/65

150

 

360

 

850

5,0

11,5

28

67/70

160

 

380

 

900

5,3

12

30

71/72

170

 

400

 

950

5,6

13

32

75

180

 

420

 

 

6,0

14

34/35

80

190

 

450

 

 

6,3

15

36

85

200

 

480

 

 

6,7

16

38

90

210

 

500

 

 

7,1

17

40

95

220

 

530

 

 

Примечание: под косой чертой приведены размеры посадочных мест для подшипников качения

По табл. 2.5 принимаем 2= 50

мм.

 

Ширина шестерни:

 

 

 

 

 

1 = 2 + 5 = 50 + 5

= 55 мм.

(2.24)

Окружная скорость колес:

 

 

 

=

1 1

=

26,98 ∙ 0,0579

= 0,881 м/с.

(2.25)

 

 

2

 

2

 

 

 

Степень точности передачи при такой окружной скорости для непрямозубых цилиндрических колес принимаем восьмую (по табл. 2.6).

 

 

 

 

 

Таблица 2.6

Значения допустимых окружных скоростей зубчатых колес

 

 

 

 

 

 

 

 

Допустимая окружная скорость V, м/с

Степень точности,

Прямозубых

Непрямозубых

ГОСТ 1643-81

Цилиндриче-

Конических

Цилиндри-

Конических

 

ских

 

ческих

 

 

 

 

18

 

 

 

 

Окончание табл. 2.6

 

 

 

 

 

 

 

 

Допустимая окружная скорость V, м/с

 

 

 

 

 

Степень точности,

Прямозубых

Непрямозубых

ГОСТ 1643-81

Цилиндриче-

Конических

Цилиндри-

Конических

 

 

ских

 

ческих

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

До 20

 

До 12

До 30

До 20

(передачи повы-

 

 

 

 

 

шенной точности)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

˃˃12

 

˃˃8

˃˃20

˃˃10

(передачи нор-

 

 

 

 

 

мальной точно-

 

 

 

 

 

сти)

˃˃6

 

˃˃4

˃˃10

˃˃7

8

 

 

 

 

 

(передачи пони-

 

 

 

 

 

женной точности)

˃˃2

 

˃˃1,5

˃˃4

˃˃3

9

 

 

 

 

 

(передачи низкой

 

 

 

 

 

точности)

 

 

 

 

 

 

 

2.4 Расчет сил в зацеплении

 

 

Окружная сила (см. рис. 8.1):

 

 

 

 

 

 

=

2 ∙ 2

=

2 ∙ 1288,4

= 9831,4 Н.

(2.26)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

0,2621

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Радиальная сила:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

∙ 200

9831,4 ∙ 0,364

 

 

=

 

 

=

 

 

 

 

 

=

 

 

= 3635,3 Н.

(2.27)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,9844

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Осевая сила:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

∙ = 9831,4 ∙ 0,17888 = 1758,6 Н.

(2.28)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.5 Проверочный расчет передачи

Выбираем коэффициенты, необходимые для дальнейших расчѐтов.

19

Соседние файлы в предмете Техническая механика