3Detali_Mashin_Belan_Kharchenko
.pdf
2 |
= |
|
+ 2 |
= |
75 + 33 |
= 54 мм. |
(8.7) |
|
2 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
||||
|
|
8.2 |
Определение реакций опор |
|
||||
Быстроходный вал
Реакции в опорах 1 и 2 от сил, действующих в зубчатом зацеплении (рис. 8.2), определяем из уравнений равновесия моментов.
В плоскости YOZ:
= 0; − |
|
∙ + |
|
∙ 2 ∙ = 0; |
||||||
1 |
|
|
|
1 |
1 |
2 |
1 |
|||
|
|
|
9831,4 |
|
|
|
||||
|
= |
1 |
= |
|
|
|
|
= 4915,7 Н; |
||
|
|
|
|
|
||||||
2 |
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
= 0; |
|
|
∙ − |
∙ 2 ∙ = 0; |
||||||
|
2 |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
1 |
||
1
1 = 2 = 4915,7 Н.
Проверка:
= 1 − 1 + 2 = 4015,7 − 9831,4 + 4915,7 = 0.
В плоскости XOZ:
11 = 0; − 1 ∙ 1 + 1 ∙ 2 + 2 ∙ 2 ∙ 1 = 0;
|
|
|
∙ |
− |
∙ 1 |
|
3635,3 ∙ 51 − 1758,6 ∙ |
57,9 |
||||||
|
= |
|
1 |
1 |
1 |
2 |
= |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
2 ∙ 1 |
|
|
|
|
|
|
2 ∙ 51 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
= 1318,6 Н; |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
= 0; |
∙ + |
∙ |
1 |
− |
|
∙ 2 ∙ = 0; |
|||||
|
|
|
2 |
|
||||||||||
|
|
2 |
|
1 |
1 |
|
1 |
|
|
1 |
1 |
|
||
(8.8)
(8.9)
(8.10)
(8.11)
(8.12)
50
|
|
|
∙ |
+ |
|
∙ |
1 |
|
3635,3 ∙ 51 + 1758,6 ∙ |
57,9 |
|
|
|||
|
|
= |
1 |
|
1 |
1 |
|
2 |
|
= |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
|
|
2 ∙ 1 |
|
|
|
|
|
2 ∙ 51 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
= 2316,7 Н. |
|
|
|
||||||
|
Проверка: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= − |
|
+ |
− |
= −2316,7 + 3635,3 − 1318,6 |
|
||||||||||
|
|
|
1 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
(8.13) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0.
Результирующие реакции в опорах 1 и 2 определяем по теореме Пифагора (см. рис. 8.5)
|
2 |
+ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
= |
= |
|
|
4915,72 + 2316,72 = 5434,3 Н; |
||||||||||||||
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
2 |
+ 2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
= |
|
= |
|
|
4915,72 + 1318,62 = 5089,5 Н. |
|||||||||||||
1 |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Тихоходный вал: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
В плоскости YOZ: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
= 0; |
∙ + |
∙ 2 ∙ = 0; |
|||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
4 |
|
2 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
9831,4 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
= |
|
|
2 |
= |
|
|
|
= 4915,7 Н. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
= 0; − |
|
∙ − |
|
∙ 2 ∙ = 0; |
|||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
3 |
2 |
|
|
|||
2
3 = 2 = 4915,7 Н.
Проверка:
= − 3 + 2 − 4 = −4915,7 + 9831,4 − 4915,7
=0.
Вплоскости XOZ:
23 = 0; 2 ∙ 2 + 2 ∙ 2 + 4 ∙ 2 ∙ 2 = 0;
(8.14)
(8.15)
(8.16)
(8.17)
(8.18)
(8.19)
51
|
|
|
|
|
|
∙ |
|
+ |
|
∙ |
2 |
|
3635,3 ∙ 54 − 1758,6 ∙ 262,1 |
|
|||||||||||
|
|
= |
2 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
= |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4 |
|
|
|
|
|
2 ∙ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ∙ 54 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 3951,6 Н; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
= 0; − |
|
∙ + |
∙ |
2 |
+ |
∙ 2 ∙ = 0; |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
2 |
2 |
3 |
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
∙ |
− |
|
∙ 2 |
|
|
3635,3 ∙ 54 − 1758,6 ∙ |
262,1 |
|
|
(8.20) |
||||||||||||
|
= |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
|
2 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
= |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
3 |
|
|
|
|
|
2 ∙ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ∙ 54 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= 316,3 Н. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Проверка: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
= − |
|
− |
|
+ |
= −316,3 − 3635,3 + 3951,6 = 0. |
(8.21) |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
1 |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Результирующие реакции в опорах 1 и 2 определяем по теореме Пифагора (см. рис. 8.5)
|
|
|
2 |
+ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
= |
|
4915,72 + 316,32 = 4925,9 Н |
(8.22) |
|||||
3 |
|
|
3 |
3 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2 |
+ 2 |
|
|
|
|
||||
|
= |
= |
4915,72 + 3951,62 = 6307,1 Н |
(8.23) |
|||||||
4 |
|
|
4 |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
8.3Определение суммарных реакций
На выходные концы валов действуют консольные нагрузки со стороны ремѐнных, цепных или иных передач или соединительных муфт, передающих момент от редуктора к сопряженному валу. Считается (см. ГОСТ 16162-85), что радиальная консольная нагрузка приложена к середине посадочной части выходного конца вала (см. рис. 8.4).
52
Рис. 8.4. Схема к определению реакций, возникающих в опорах ведущего вала от консольной силы FM1
Величина консольной нагрузки зависит от типа передачи или соединительной муфты.
В нашем случае вращающий момент от вала электродвигателя к ведущему валу редуктора передается посредством ремѐнной передачи (см. рис. 1.1). При этом усилие на выходной конец вала со стороны ремѐнной передачи зависит от многих факторов: типа ремней и их количества, диаметров шкивов и межосевого расстояния, величины предварительного натяжения и т.д. С целью упрощения определения допустимой консольной нагрузки для ведущего вала, воспользуемся зависимостью, регламентируемой ГОСТ 16162-85:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.24) |
|
|
= 100 |
|
= 100 ∙ |
|
295,2 = 1718,1 Н. |
||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Реакции опор 1 и 2 от консольной нагрузки |
: |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
= 0; |
2 |
∙ 2 ∙ − |
∙ |
|
+ 2 ∙ = 0; |
|||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
||||||
|
|
|
∙ |
|
|
+ 2 ∙ |
|
|
1718,1 ∙ |
82 + 2 ∙ 51 |
(8.25) |
||||||||||
|
= |
|
1 |
1 |
|
|
1 |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
|
|
2 ∙ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ∙ 51 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
= 3099,3 Н. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
= 0; |
∙ 2 ∙ − |
∙ |
= 0; |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
1 |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
∙ |
|
|
|
1718,1 ∙ 82 |
|
|
|
(8.26) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
= |
1 |
|
1 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1381,2 Н. |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
2 ∙ 1 |
|
|
|
|
|
2 ∙ 51 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
53 |
|
|
|
|
|
|
|
На выходной конец ведомого вала со стороны зубчатой муфты действует изгибающий момент:
З 2 |
= 0,15 ∙ 2 = 0,15 ∙ 1288,4 = 193,26 Н. |
(8.27) |
||||||
Реакции опор 3 и 4 от момента З 2: |
|
|||||||
|
= |
|
= |
З 2 |
= |
193,26 |
= 1789,4 Н. |
(8.28) |
4 |
|
|
||||||
3 |
|
|
2 ∙ 2 |
|
2 ∙ 54 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|||
Направления плоскостей действия консольных нагрузок и изгибающего момента не определены, соответственно не определены и направления реакций опор от этих нагрузок. Поэтому при расчѐтах принимают, что эти реакции совпадают по направлению с результирующими реакциями опор от действия сил в зубчатом зацеплении
Поэтому суммарную реакцию каждой опоры, соответствующую наиболее опасному случаю нагружения, находят арифметическим суммированием результирующих реакций от сил в зацеплении (R1 и R2) и реакций от силы FM1 (RM1, и RM2 соответственно, см. рис 8.5).
|
|
RΣ1 |
|
|
RΣ2 |
Ry1 |
R1 |
|
Ry2 |
|
|
|
|
|
|||
|
R2 |
||||
|
|
|
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|
||
|
Rx1 |
|
|
Rx2 |
|
|
|
|
|
||
Рис. 8.5. Схемы к определению полных реакций в каждой опоре ведущего вала.
Суммарные реакции опор ведущего вала:
|
= |
+ |
= 5434,3 + 1381,2 = 6815,5 Н; |
|
1 |
1 |
1 |
|
(8.29) |
|
|
|
|
|
|
= |
+ |
= 5089,5 + 3099,3 = 8188,8 Н. |
(8.30) |
2 |
2 |
2 |
|
|
Аналогичным образом определяем суммарные реакции опор ведомого вала:
|
= |
3 |
+ |
3 |
= 4925,9 + 1789,4 = 6715,3 Н; |
|
3 |
|
|
|
(8.31) |
||
|
|
|
|
|
|
54
|
= |
4 |
+ |
4 |
= 6307,1 + 1789,4 = 8096,5 Н. |
(8.32) |
4 |
|
|
|
|
8.4Определение эквивалентной динамической
нагрузки
Условия нагружения и конструкция подшипников учитываются использованием эквивалентной динамической нагрузки при расчѐтах подшипников на долговечность.
Эквивалентная динамическая нагрузка Р - это нагрузка, при которой обеспечивается такой же ресурс и надѐжность, как и при действительных условиях нагружения.
Сначала, по отношению Ra/ С0 выбирают параметр е по табл. 7.1. Для однорядных радиальных и радиально-упорных шарико- и роликоподшипников эквивалентная динамическая радиальная нагрузка:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
|
|
> . |
= |
∙ ∙ |
|
+ ∙ |
|
∙ |
∙ ; |
|
||
|
|
|
|
||||||||||
∙ |
|
|
|
|
|
|
Б |
Т |
(8.33) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
|
|
< . |
= ∙ |
∙ |
∙ , |
|
(8.34) |
||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
∙ |
|
|
|
|
Б |
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где X - коэффициент радиальной нагрузки; V - коэффициент вращения; - радиальная нагрузка на подшипник; - коэффициент осевой нагрузки; Ra - осевая нагрузка на подшипник; КБ - коэффициент динамичности нагрузки; КТ - температурный коэффициент.
Значения коэффициентов Х и У выбирают из таблицы 7.1 в зави-
симости от соотношения и параметра е.
∙
Коэффициент вращения принимают V=1 при вращении внутреннего кольца подшипника, при вращении наружного - V=1,2. Коэффициентом динамичности нагрузки КБ оценивают влияние эксплуатационных перегрузок на долговечность подшипника. При кратковременных перегрузках до 150 % рекомендуется принимать для всех типов редукторов Кв = 1,3...1,5. Обычные подшипники предназначены для работы при температуре до 100 °С. Для этих условий температурный коэффициент принимают КТ = 1. За радиальную нагрузку Rr принимают большую из полных радиальных реакций опор RΣ (см. формулу 7.18).
Осевая сила Ra нагружающая подшипник, равна внешней осевой силе Fa, действующей в зубчатом зацеплении.
55
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Радиальные однорядные и двухрядные |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ ≤ |
|
|
|
|
|
|
∙ > |
|
|
|
e |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
|
|
Y |
|
|
X |
|
|
|
|
|
Y |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
0,014 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,3 |
|
0,19 |
|||||||||
|
|
0,028 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,99 |
|
0,22 |
|||||||||
|
|
0,056 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,71 |
|
0,26 |
|||||||||
|
|
0,084 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,55 |
|
0,28 |
|||||||||
|
|
0,11 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
0,56 |
|
1,45 |
|
0,30 |
||||||||||||
|
|
0,17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,31 |
|
0,34 |
||||||||
|
|
0,28 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,15 |
|
0,38 |
||||||||
|
|
0,42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,04 |
|
0,42 |
||||||||
|
|
0,56 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
|
0,44 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Радиально-упорные конические и радиальные |
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
самоустанавливающиеся роликоподшипники |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
Однорядные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Двухрядные |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
∙ |
|
|
|
|
|
> |
|
|
|
|
|
|
≤ |
|
|
|
|
|
> |
e |
||||||||||||
|
∙ |
|
|
|
∙ |
|
|
|
|
∙ |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
≤ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
X |
|
|
|
Y |
|
X |
|
|
|
Y |
|
X |
|
|
|
Y |
|
X |
|
|
Y |
|
||||||||||
1 |
|
0 |
|
0,4 |
|
|
0,4ctgα |
|
1 |
|
|
0.45ctgα |
0.67 |
|
0.67ctgα |
1.5ctgα |
||||||||||||||||
При установке вала на двух радиальных шариковых подшипниках осевая сила Ra нагружающая подшипник, равна внешней осевой силе Fa действующей на вал (в нашем случае это сила, действующая со стороны зубчатого зацепления, см. формулу 2.27). Силу Ra воспринимает тот подшипник, который ограничивает осевое перемещение вала под действием этой силы.
56
Таблица 8.3
Радиально-упорные шарикоподшипники
|
|
|
|
|
|
|
Однорядные |
|
|
|
|
|
Двухрядные |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
0 |
|
|
|
|
∙ |
|
|
> |
|
|
|
≤ |
|
|
|
|
> |
e |
|||||
|
|
|
∙ |
|
∙ |
|
|
∙ |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
0 |
|
|
≤ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
X |
|
Y |
|
X |
|
Y |
|
X |
|
|
Y |
|
X |
|
|
Y |
|
||
|
0,014 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,81 |
|
|
|
2,08 |
|
|
|
2,94 |
0,30 |
||||
|
0,029 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,62 |
|
|
|
1,84 |
|
|
|
2,63 |
0,34 |
||||
|
0,057 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,46 |
|
|
|
1,60 |
|
|
|
2,37 |
0,37 |
||||
|
0,086 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1,34 |
|
|
|
1,52 |
|
|
|
2,18 |
0,41 |
||||
12 |
0,11 |
|
1 |
|
0 |
0,45 |
|
1,22 |
1 |
|
1,39 |
0,74 |
|
1,98 |
0,45 |
||||||||
|
0,17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,13 |
|
|
|
1,30 |
|
|
|
1,84 |
0,48 |
|||
|
0,29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,04 |
|
|
|
1,20 |
|
|
|
1,69 |
0,52 |
|||
|
0,43 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,01 |
|
|
|
1,16 |
|
|
|
1,64 |
0,54 |
|||
|
0,57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
|
|
|
1,16 |
|
|
|
1,62 |
0,54 |
|||
15 |
0,015 |
|
1 |
|
|
0 |
|
0,44 |
|
1,47 |
1 |
|
1,65 |
0,72 |
|
2,39 |
0,38 |
||||||
|
0,029 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,40 |
|
|
|
1,57 |
|
|
|
2,28 |
0,40 |
|||
|
0,058 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,30 |
|
|
|
1,46 |
|
|
|
2,11 |
0,43 |
|||
|
0,087 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,23 |
|
|
|
1,38 |
|
|
|
2,00 |
0,46 |
|||
|
0,12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,19 |
|
|
|
1,34 |
|
|
|
1,93 |
0,47 |
|||
|
0,17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,12 |
|
|
|
1,26 |
|
|
|
1,82 |
1,50 |
|||
|
0,29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,02 |
|
|
|
1,14 |
|
|
|
1,66 |
0,55 |
|||
|
0,44 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
|
|
|
1,12 |
|
|
|
1,63 |
0,56 |
|||
|
0,58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,00 |
|
|
|
1,12 |
|
|
|
1,63 |
0,56 |
|||
18 |
|
|
|
1 |
|
|
0 |
|
0,43 |
|
1,00 |
1 |
|
0,02 |
0,70 |
|
1,63 |
0,57 |
|||||
19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,92 |
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,41 |
|
0,87 |
|
|
|
|
|
0,67 |
|
1,44 |
0,68 |
|||
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,39 |
|
0,76 |
|
|
|
0,78 |
0,63 |
|
1,24 |
0,80 |
||||
36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,37 |
|
0,66 |
|
|
|
0,66 |
0,60 |
|
1,07 |
0,95 |
||||
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0,35 |
|
0,57 |
|
|
|
0,55 |
0,57 |
|
0,93 |
1,14 |
||||
Примечание. f- число рядов тел качения
При установке вала на двух радиально-упорных подшипниках осевые силы, нагружающие подшипники, находят с учѐтом осевых состав-
57
ляющих S1, и S2, возникающих от действия радиальных реакций R1, и R2, вследствие наклона контактных линий.
При этом, для радиально-упорных шарикоподшипников:
|
|
|
|
= ∙ . |
|
|
|
|
(8.35) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для конических роликоподшипников: |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
= 0,83 ∙ ∙ . |
|
|
|
|
(8.36) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Результирующие осевые нагрузки подшипников определяют по |
||||||||||
табл. 8.4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8.4 |
|
|
|
Формулы для определения осевых нагрузок |
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||
Условия нагружения |
|
|
Осевые силы |
|
||||||
|
≥ ; |
≥ 0; |
|
|
= ; |
|
= |
+ |
||
|
1 |
2 |
|
|
|
1 |
1 |
2 |
1 |
; |
|
< ; |
|
≥ |
− |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
2 |
1; |
|
|
|
|
|
|
< ; |
< − |
|
|
= ; |
|
= |
+ |
|||
1 |
2 |
|
2 |
1; |
|
1 |
2 |
1 |
2 |
; |
Таблицу 8.4. составляли с учѐтом следующих соображений. Для нормальной работы радиально-упорных подшипников необходимо, чтобы в каждой опоре осевая сила, нагружающая подшипник, была бы не меньше осевой составляющей от действия радиальных нагрузок, т.е.:
|
≥ ; |
≥ . |
(8.37) |
1 |
1 2 |
2 |
|
Кроме того, должно быть выполнено условие равновесия вала - равенство нулю суммы всех осевых сил, действующих на вал.
8.5Определение долговечности подшипников
Расчѐтная долговечность L подшипника определяется по формуле
(млн.об.).
|
|
|
|
|
= |
, |
(8.38) |
||
|
||||
|
||||
|
где С - динамическая грузоподъѐмность подшипника (табл. 3.2 - 3.4); Р- эквивалентная нагрузка; р - показатель степени, для ша-
58
рикоподшипников р = 3; для роликоподшипников р = 10/3. Расчѐтная долговечность подшипника LhП в часах:
|
|
106 |
|
|
|
|
|
|
= |
∙ |
. |
(8.39) |
|||
|
|
||||||
П |
|
60 ∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Подшипник пригоден, если выполняется условие (см. ф. 8.1). Если это условие не выполняется, то необходимо увеличить либо размер, либо серию подшипника.
Аналогичным образом проверяют долговечность подшипников ведомого вала.
Расчѐт подшипников выполняем по наиболее нагруженной опоре.
Ведущий вал.
Ранее были определены необходимые расчѐтные параметры. Наиболее нагруженная опора 2.
Внешняя осевая сила: Ra = Fa1 =1758,6 Н. Радиальная нагрузка: Rr = RΣ =8188,8 Н. Определяем отношение:
1758,60 = 36000 = 0,04885.
По табл. 8.1 этому отношению соответствует е = 0,25.
Т.к. вращается внутреннее кольцо подшипника, то V=1 (см. с. 45). Определяем отношение:
|
|
|
1758,6 |
|
|
|
= |
|
= 0,215 < . |
∙ |
|
1 ∙ 8188,8 |
||
|
|
|||
|
|
|
||
По этому, эквивалентную нагрузку определяем по формуле 8.34:
= ∙ ∙ Б ∙ Т. = 1 ∙ 8188,8 ∙ 1,4 ∙ 1 = 11464,3 Н; где Б = 1,4; Т = 1.
Долговечность в млн. об.:
|
|
3 |
|
65800 |
3 |
= |
|
|
= |
|
= 189,1. |
|
|
11464,3 |
Долговечность в часах:
59