- •Сборник лекций по курсу общей оптики
- •§ Фотометрические понятия и величины
- •§ Эволюция оптических теорий
- •§ Шкала электромагнитных волн
- •§ Особенности видимого диапазона
- •§ Электромагнитные волны (волновое уравнение)
- •§ Плоские волны
- •§ Сферические волны
- •§ Плоские гармонические волны. Волновой вектор
- •§ Представление гармонических волн в комплексном виде
- •§ Свойства элементарных и гармонических волн
- •§ Эффект Доплера
- •§Плотность потока энергии электромагнитной волны. Гауссов пучок.
- •§Импульсы электромагнитной волны
- •§ Давление света
- •§ Суперпозиция световых волн
- •§ Поляризация электромагнитных волн
- •§ Преломление и отражение на границе двух плоских диэлектриков
- •I. Законы геометрической оптики
- •III. Формулы Френеля
- •§ Полное внутреннее отражение
- •§Энергетические соотношения падающих, отражённых, преломленных волн
- •§ Элементы геометрической оптики
- •§ Виды оптических систем
- •§ Аберрации оптических систем
- •§ Условия наблюдения интерференции
- •§ Осуществление когерентных источников в оптике
- •§ Таутохронизм оптических систем
- •§Расчёт интерференционной картины от 2 когерентных источников
- •§ Многолучевая интерференция
- •§ Интерференция в параллельных лучах на клине
- •§ Эталон Фабри-Перо
- •§ Просветление оптики
- •§ Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля
- •0 (В силу малости)
- •§Дифракция Френеля на круглом отверстии и экране. Зонная пластинка
- •§ Графическое вычисление амплитуды
- •§ Дифракция на крае полуплоскости
- •§ Дифракция в параллельных лучах
- •§ Распределение интенсивности в фокальной плоскости линзы при дифракции на одной щели
- •§Геометрическое вычисление интенсивности в фокальной плоскости
- •§ Дифракционная решётка
- •§ Наклонное падение лучей на решётку
- •§ Дифракция на многомерных структурах
- •§ Физические основы голографии
- •§ Двойное лучепреломление
- •§ Объяснение двойного лучепреломления на основании анизотропии диэлектрических свойств кристалла
- •§ Построение Гюйгенса в одноосных кристаллах
- •§ Получение поляризованного света. Поляризационные приборы
- •§ Получение и исследование эллиптически поляризованного света
- •§ Интерференция поляризованных лучей (хром. Поляризация)
- •§ Искусственная анизотропия
- •§ Вращение плоскости поляризации
- •§ Рэлеевское рассеяние
- •§ Комбинационное рассеяние света
- •§ Нормальная и аномальная дисперсия
- •§ Основы электронной теории дисперсии
- •§ Поглощение света. Закон Бугера-Ламберта-Бера
- •§ Фазовая и групповая скорости
- •§ Лучеиспускательная и поглощательная способность тела. Закон Кирхгофа.
- •§ Закон Стефана-Больцмана.Закон Вина. Формула Рэлея-Джинса
- •§ Формула Планка
- •§ Фотоэффект
- •§ Элементарная квантовая теория излучения (спонтанное и вынужденное излучение)
- •§ Инверсная населённость
- •§ Условия, необходимые для создания лазера
§ Нормальная и аномальная дисперсия
Под дисперсией мы будем понимать зависимость коэффициента преломления от λ: (следует отличать от характеристики дифракционной решетки‼!).
Д ля нормальной дисперсии . Аномальную дисперсию обнаружил Леру в 1862: .
А номальная дисперсия наблюдается в области собственных полос поглощения вещества. Для наблюдения и изучения дисперсии можно использовать метод скрещённых призм (метод призм Ньютона):
Причем первая призм материала (стекло, как правило), вторая же из исследуемого материала.
Для более детального изучения дисперсии следует использовать не призменные, а интерференционные схемы. Один из наиболее распространённых методов изучения аномальной дисперсии – метод Крюков Рождественского.
§ Основы электронной теории дисперсии
– результат совпадает с экспериментом для благородных (инертных) газов, а также для водорода, кислорода и азота,… Для большинства же жидкостей . Exp. Для воды 𝞮=81, а . Причина данного несоответствия кроется в том, что под воздействием электрического поля световой волны происходит поляризация диэлектрика. Индуцированная поляризация может быть: ориентационной (дипольная) и деформационной (электроны, атомы, ионы). Если рассматривать излучение в ВО, то наибольший вклад в этот процесс вносит электронная поляризация.
Остальные частицы слишком тяжелы для того чтобы реагировать на внешние воздействия. Табличное значение диэлектрической поляризации, как правило, дается для статических полей => в этом случае работают все механизмы поляризации. Чтобы использовать значение необходимо учитывать только ту часть, которая актуальна для данной частоты.
Р ассмотрим явление дисперсии в однородном диэлектрике на основе классической электронной теории. – вектор поляризации. , N – объёмная концентрация, r – смещение электронов под действием электрического поля световой волны. Т.о. задача нахождения зависимости n(w) перетекает в задачу нахождения зависимости r=r(E) (т.е. величина смещения е под действием внешнего поля волны). Определим в первом приближении силы, действующие на электрон. Для этого нам
достаточно рассмотреть модели Томсона. Электрон совершает квазиупругие колебания.
1. Возвращающая квазиупругая сила (обуславливает взаимодействие с другими частями атома) .
2. Сила торможения (определяет вторичные соударения и потерями на излучение) , q – коэффициент торможения.
3. Вынуждающая сила действует со стороны поля световой волны . Решение ищем в виде . Подставляем в (4): .
Из (7) следует, что показатель преломления можно представить: . Покажем, что мнимая часть характеризует ослабление (поглощение) света.
. Подставляем (8) в (9) , видим, что с возрастанием х уменьшается амплитуда. => часть энергии задерживается средой (т.е. поглощается).
В ернемся к (7) и найдем зависимость n от w для случая разреженных газов. Тогда функцию для n можно разложить в ряд: можем ограничиться первыми двумя членами. . Преобразовывая, можно получить:
– явная
зависимость n(w) от двух слагаемых, третье слагаемых характеризует поглощение света. В сущности это зависимость, зацикленная на себе:
Данная зависимость обусловлена рассмотрением лишь механической электронной поляризации. Если рассматривать взаимодействие диэлектрика с электромагнитным излучением достаточно для ионной, дипольной и т.д. поляризации (например, дальняя ИК-область).