- •Сборник лекций по курсу общей оптики
- •§ Фотометрические понятия и величины
- •§ Эволюция оптических теорий
- •§ Шкала электромагнитных волн
- •§ Особенности видимого диапазона
- •§ Электромагнитные волны (волновое уравнение)
- •§ Плоские волны
- •§ Сферические волны
- •§ Плоские гармонические волны. Волновой вектор
- •§ Представление гармонических волн в комплексном виде
- •§ Свойства элементарных и гармонических волн
- •§ Эффект Доплера
- •§Плотность потока энергии электромагнитной волны. Гауссов пучок.
- •§Импульсы электромагнитной волны
- •§ Давление света
- •§ Суперпозиция световых волн
- •§ Поляризация электромагнитных волн
- •§ Преломление и отражение на границе двух плоских диэлектриков
- •I. Законы геометрической оптики
- •III. Формулы Френеля
- •§ Полное внутреннее отражение
- •§Энергетические соотношения падающих, отражённых, преломленных волн
- •§ Элементы геометрической оптики
- •§ Виды оптических систем
- •§ Аберрации оптических систем
- •§ Условия наблюдения интерференции
- •§ Осуществление когерентных источников в оптике
- •§ Таутохронизм оптических систем
- •§Расчёт интерференционной картины от 2 когерентных источников
- •§ Многолучевая интерференция
- •§ Интерференция в параллельных лучах на клине
- •§ Эталон Фабри-Перо
- •§ Просветление оптики
- •§ Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля
- •0 (В силу малости)
- •§Дифракция Френеля на круглом отверстии и экране. Зонная пластинка
- •§ Графическое вычисление амплитуды
- •§ Дифракция на крае полуплоскости
- •§ Дифракция в параллельных лучах
- •§ Распределение интенсивности в фокальной плоскости линзы при дифракции на одной щели
- •§Геометрическое вычисление интенсивности в фокальной плоскости
- •§ Дифракционная решётка
- •§ Наклонное падение лучей на решётку
- •§ Дифракция на многомерных структурах
- •§ Физические основы голографии
- •§ Двойное лучепреломление
- •§ Объяснение двойного лучепреломления на основании анизотропии диэлектрических свойств кристалла
- •§ Построение Гюйгенса в одноосных кристаллах
- •§ Получение поляризованного света. Поляризационные приборы
- •§ Получение и исследование эллиптически поляризованного света
- •§ Интерференция поляризованных лучей (хром. Поляризация)
- •§ Искусственная анизотропия
- •§ Вращение плоскости поляризации
- •§ Рэлеевское рассеяние
- •§ Комбинационное рассеяние света
- •§ Нормальная и аномальная дисперсия
- •§ Основы электронной теории дисперсии
- •§ Поглощение света. Закон Бугера-Ламберта-Бера
- •§ Фазовая и групповая скорости
- •§ Лучеиспускательная и поглощательная способность тела. Закон Кирхгофа.
- •§ Закон Стефана-Больцмана.Закон Вина. Формула Рэлея-Джинса
- •§ Формула Планка
- •§ Фотоэффект
- •§ Элементарная квантовая теория излучения (спонтанное и вынужденное излучение)
- •§ Инверсная населённость
- •§ Условия, необходимые для создания лазера
§Плотность потока энергии электромагнитной волны. Гауссов пучок.
Плотность потока энергии – энергия, перенесённая электромагнитной волной через единичную площадку, перпендикулярную к ней, в единицу времени.
(1) - Вектор Пойтинга (Умова-Пойтинга)
E=cB (3) тогда .
(6)
В (1–6) входят мгновенные значения величин. Перейдем к средним значениям.
(7)
(8)
(9)
Назовём световым потоком энергию, переносимую через данную поверхность в единицу времени. (10). Световые потоки, как правило, распространяются пучками. Часто приходится иметь дело со световыми пучками, у которых сечение – круг, а распределение энергии симметрично относительно центра. Для их описания используется распределение Гаусса (или пучок Гаусса).
Соответственно (11)
Рассмотрим и рассчитаем плотность потока энергии по Гауссу
(12)
Параметр численно равен расстоянию, на котором плотность энергии уменьшается в e раз.
(13)
Зная, что (14)
(15)
В соответствии с (15) полагают, что вся энергия пучка сосредоточена в пределах кругового сечения радиусом , а плотность энергии постоянная по сечению и равна . – эффективный радиус гауссов пучка.
§Импульсы электромагнитной волны
Назовём импульсом электромагнитной волны суммарный импульс фотонов, переносимый через единичную площадку в единицу времени.
(1)
Откуда следует, что (2)
(3)
где N – число фотонов.
Общая энергия потока: (4)
П лотность импульса – суммарный импульс фотонов в единице объёма поля.
Вводим (5)
— объемная концентрация фотонов, т. е. импульс в единице объема. Плотность импульса электромагнитной волны:
(6)
§ Давление света
П оток света оказывает давление на поверхность. При взаимодействии светового потока с поверхностью тела возможны два предельных случая: полное отражение и полное поглощение. При поглощении весь импульс фотона передается телу. При отражении величина переданного импульса будет зависеть от угла падения.
Соответственно – импульс переданной поверхности при отражении. При отражении поверхность получает двойной импульс. Пусть поверхность характеризуется: α – коэффициент поглощения, (1-α) коэффициент отражения.
Давление – есть суммарный импульс, передаваемый единичной поверхности в единицу времени.
В общем случае: – давление на поверхность. Если =0 (случай нормального падения) . Т.о. при полном отражении давление света будет в два раза больше, чем в случае полного поглощения. Этот факт был положен в основу экспериментального определения давления света. Одни из первых попыток измерить давление света были предприняты Круксом.
В опыте было получено вращение противоположное ожидаемому. Оно было вызвано влиянием радиометрических эффектов. Лебедев усовершенствовал данную систему путем вакуумирования и использования очень тонкой клетчатки. Это помогло избежать радиометрического эффекта. В 1900 удалось измерить давление света.
О дно из проявлений давления света в природе это отклонение хвостов комет. Этот эффект существенно зависит от размеров частицы. На частицы действует 2 силы: сила светового давления и сила притяжения, которые соответственно противонаправлены. Сила светового давления пропорциональна площади(квадрату линейных размеров). Сила притяжения пропорциональна массе(кубу линейных размеров).
ex. Пусть имеется шарообразная частица с плотностью ρ=103кг/м3 а радиус r=10-5, поток солнечного излучения на орбите Земли (солнечная постоянная) ,
При уменьшении размера давление света может сравняться с силой тяготения и даже превысить ее. Также давление солнца позволяет использовать солнечный парус.